Le Groupe Problèmes Inverses se positionne à l’interface de la physique et du traitement statistique des signaux et des images. Les thèmes de recherche sont liés à l’acquisition et la reconstruction de signaux et d’images. Les développements s’appuient sur la modélisation physique et sur les techniques d’inversion variationnelle et bayésienne. Les principales applications concernent l’analyse d’enregistrements audio, la reconstruction d’images en contrôle non destructif, et l’analyse de données massives en astrophysique.
Les modèles de parcimonie classiques peuvent être enrichis par des contraintes supplémentaires, comme des contraintes de structure du support du signal (coefficients non nuls apparaissant par blocs) ou de positivité des coefficients. Ces modèles donnent lieu au développement de nouveaux algorithmes d’estimation, tels que des algorithmes gloutons à contrainte de positivité, ou de nouvelles règles pour l’estimation par seuillage itératif. Un autre axe de recherche est la quantification des incertitudes de ces approches.
Les approches bayésiennes non-paramétriques en problème inverses (tomographie, restauration d’image, etc.) sont rapidement confrontées au problème de la grande dimension. Le GPI développe des méthodes d’estimation bayésienne en grande dimension, basées sur de nouveaux algorithmes d’échantillonnage ou d’approximation bayésienne variationnelle.
La restauration d’images est une composante importante des techniques d’imagerie modernes, en particulier en microscopie. Des techniques d’illumination structurée et les méthodes de reconstruction associées sont développées conjointement par le groupe, et permettent l’imagerie rapide d’échantillons biologiques tout en améliorant la résolution de l’image.
La résolution de problèmes inverses met en jeu des algorithmes toujours plus complexes, et des données toujours plus massives. La puissance de calcul nécessaire
peut être obtenue par l’adéquation entre algorithmes et architecture des machines de calcul. Le groupe s’intéresse en particulier à l’utilisation de GPU et d’architectures FPGA, notamment pour la tomographie, et le calcul haute performance distribué pour le traitement de signaux d’astronomie radio du réseau SKA.
Maître de conférences – CentraleSupélec
Signaux et statistiques – GPI
gilles.chardon@l2s.centralesupelec.fr
Bât. Breguet A3.19
