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Les activités de ce groupe de recherche peuvent se diviser en quatre axes interconnectés : Traitement de données massives et Intelligence Artificielle ; Détection/Estimation et Analyse de performances ; Traitement d’antennes et Analyse statistique ; Quantification d’incertitudes et Analyse stochastique. Nous nous intéressons aux outils méthodologiques avec une appétence pour les mathématiques de l’aléatoire, ainsi qu’aux applications pour fournir des réponses aux grands défis sociétaux dans les domaines de la santé, de la production d’énergie, de la défense, de la finance, de la physique statistique et des communications sans-fils.

Axe 1 :

Traitement de données massives et Intelligence Artificielle

Les travaux au sein de cet axe ont pour objectifs de prendre en compte les enjeux scientifiques d’aujourd’hui concernant la masse critique des données ainsi que leur hétérogénéité. L’apprentissage et l’extraction de l’information contenue dans ces observations multivariées de grandes dimensions forment un défi central des systèmes de données actuels. Les outils méthodologiques que nous utilisons dans cet axe pour répondre à ces problématiques sont issus de la théorie de l’estimation robuste, la théorie des grandes matrices aléatoires, les méthodes d’analyse statistique de données multivoies, les représentations tensorielles ou encore l’apprentissage statistique.

Les travaux menés dans notre équipe étudient ces outils méthodologiques, leurs utilisations pour la résolution de problèmes dans des applications diverses. On peut citer par exemple des applications aux contextes de données de grandes dimensions en traitement d’antennes et aux mathématiques financières (algorithmes optimisés de détection et estimation de sources de signaux radar). On peut également mentionner les travaux exploitant les théories de l’estimation robuste pour des applications au traitement d’image SAR, l’imagerie hyperspectrale, mais également l’imagerie biomédicale.

Axe 2 :

Détection, Estimation et Analyse de performances

Nous nous intéressons au sein de cet axe aux problématiques liées à la détection d’anomalies dans les signaux et à l’estimation de grandeurs associées. Un des domaines très abordé est le diagnostic. Dans ce cadre plusieurs approches sont exploitées en s’intéressant aux aspects de modélisation des systèmes multivariés, de caractérisation des sous-espaces de travail (temps, temps-fréquence, …), d’extraction et d’analyse de caractéristiques, pour la prise de décision (détection de défauts, détection d’anomalies, estimation de points de rupture multiples, …) et l’évaluation des performances.

Pour ces travaux, différentes applications sont utilisées pour valider les approches proposées, allant des systèmes électromagnétiques aux applications médicales via les systèmes mécaniques (convertisseurs, machines électriques, roulements, câbles, matériaux, électrocardiogrammes, phono-cardiogrammes, …). Par l’intermédiaire de celles-ci, des analyses parfois spécifiques sont menées (analyse de signaux vibratoires, analyse spectrales, imagerie, …).

Axe 3 :

Fonctions complexes et Traitement statistique

Cet axe de recherche concerne principalement l’analyse statistique de fonctions spéciales qui permettent la description et l’analyse des signaux complexes. On peut citer par exemple, les problèmes liés aux fonctions de Bessel, l’étude de transformées de Fourier de polynômes orthogonaux calculées sur un domaine restreint ou encore l’étude des processus aléatoires de Pearson dans le plan. Ces études se focalisent sur l’utilisation de signaux qui peuvent être temporellement et spatialement corrélés, non-gaussiens, et non-linéaires. Diverses applications y sont traitées en particulier le traitement de séries financières. D’autre part les problématiques du traitement d’antennes ou du radar (localisation de sources, tenseurs, multicapteurs, échantillonnage non-uniforme, …) sont également abordés dans cet axe.

Tous ces travaux ont des cadres d’applications dans de nombreux domaines tels que le traitement du signal pour la biologie et le médical, le traitement d’antenne, l’environnement.

Axe 4 :

Quantification d’incertitudes et Traitement stochastique

Cet axe de travail concerne à la fois le domaine de la planification et l’analyse d’expérience numériques mais aussi celui de l’analyse stochastique et l’optimisation. Il s’agit, par exemple, de résoudre des problèmes de minimisation de fonctions continues non-nécessairement convexes ou encore d’optimisation et d’estimation de probabilités. Par ailleurs, en reposant sur une utilisation originale des méthodes de Monte Carlo séquentielles il s’agira également de résoudre des problèmes de simulateurs stochastiques multi-fidélité pour lesquels le niveau de précision est réglable par l’utilisateur.

Les domaines d’application dans cet axe sont la simulation stochastique pour la sécurité incendie, l’étude de la propagation d’incertitude au sein des systèmes dynamiques à temps continu appliqués au problème d’allocation des ressources dans les systèmes de communication sans fil, l’application du contrôle stochastique pour l’optimisation de la production de turbine éolienne, ou encore l’identification de paramètres dans les réseaux stochastiques pour le secteur biomédical et l’ingénierie écologique.

Responsable d’equipe