Structure d'information, stratégies de communication et application aux réseaux distribués

Benjamin LARROUSSE
Soutenance de thèse de doctorat le 12 Novembre 2014, 14h00 à Telecom ParisTech (Paris)

Cette thèse étudie des problèmes d’optimisation distribuée avec différentes structures d’ob- servations et leurs applications aux réseaux sans fil et aux problèmes de Smart Grids. Spécifique- ment, une structure d’observation asymétrique entre deux agents est considérée, où un premier agent a connaissance complète à propos de la réalisation d’un état aléatoire, et l’autre agent ne connaît rien à propos de cet état. Dans ce contexte, la question est de savoir comment transmettre de l’information depuis le premier agent vers le second agent dans le but d’utiliser de manière optimale les ressources de communication. Plusieurs modèles sont étudiés dans cette thèse. Pour tous, un élément commun est le fait que la source d’information doit être encodée de manière appropriée pour optimiser l’utilisation de la configuration du système. Un premier modèle est étudié où aucun canal de communication n’est disponible entre les agents et ils ont une fonc- tion d’utilité commune. Cependant, le seul moyen de communiquer est via les actions choisies par les agents. Comme les actions ont une influence sur le paiement, l’agent informé encode sa connaissance à propos de l’état dans ses actions, qui seront observées de manière imparfaite par le second agent. Ce dernier décodera l’information et choisira ses actions dans le but de maxi- miser la fonction objectif commune. Nous utilisons des outils de théorie de l’information pour caractériser ce compromis optimal par une contrainte d’information, et appliquons ce scénario à un problème de contrôle de puissance pour un canal à interférence. Notre nouvelle stratégie (le contrôle de puissance codé) donne des gains très prometteurs comparés aux approches classiques.

Dans une seconde partie, nous considérons qu’il existe un canal dédié de communication, c’est- à-dire que les actions de l’agent informé n’ont pas d’influence sur le paiement et sont seulement utiles pour la transmission d’information. De plus, les agents sont supposés avoir des intérêts divergents, si bien que l’agent informé n’a pas nécessairement d’incitation à envoyer tout son savoir à l’agent non informé. La théorie des jeux et les jeux de « Cheap talk » en particulier sont le bon cadre pour analyser ce genre de problème. Nous caractérisons le schéma de signal sur lequel les agents se seront mis d’accord. Ce schéma amènera à un équilibre de Nash, est donc optimisera la façon dont la communication est faite. Ce modèle est d’un intérêt particulier pour les réseaux de véhicules électriques où un véhicule électrique doit envoyer son besoin en terme de puissance de charge à un aggrégateur qui choisira un niveau de charge effectif pour le véhicule électrique. Ce dernier ne se souciera que de son besoin, alors que l’aggrégateur se soucie également de l’état du réseau. Ce modèle aide à optimiser la façon dont le réseau est utilisé.

Enfin, nous considérons un modèle avec plus de deux agents, où le but principal est pour tous les agents de retrouver l’observation parfaite des actions passées de tous les agents. Ceci est d’un intérêt très particulier d’un point de vue de la théorie des jeux pour caractériser les utilités espérées de long terme des agents. Dans ce modèle, nous ajoutons un encodeur qui observe parfaitement toutes les actions passées et aidera les agents à obtenir l’observation parfaite. En fait, ceci sera possible si la bonne contrainte d’information est satisfaite. Nous caractérisons donc cette dernière, en utilisant un schéma de codage hybride combinant des outils classiques de théorie de l’information ainsi que des outils de la théorie des graphes.

Membres du jury
Eitan Altman INRIA Sophia-Antipolis (Examinateur)
Jean-Claure Belfiore Telecom ParisTech (Examinateur)
Matthieu Bloch Georgia Institute of Technology (Examinateur)
Olivier Gossner Paris School of Economics (Rapporteur)
Rida Laraki Université Paris-Dauphine (Rapporteur)
Samson Lasaulce L2S-CNRS (Directeur de thèse)
Michèle Wigger Telecom ParisTech (Examinateur)

 

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