«Trajectoires optimales et commande prédictive d'un quadricoptère pour la réalisation de plans de vol cinématographiques » « Optimal trajectory planning and predictive control for cinematographic flight plans with quadrotors »

Gauthier ROUSSEAU
Soutenance de thèse de doctorat le 18 Octobre 2019, 10h00 à

  CentraleSupélec (Gif-sur-Yvette) - Bâtiment Bouygues - Amphi SC.071

 

Membres du jury:

Mme Cristina STOICA MANIU            L2S/CentraleSupélec Directrice de thèse
M. Mathieu BABEL  Parrot Drones Co-encadrant
Mme Sihem TEBBANI L2S/CentraleSupélec Co-encadrante
M. Nicolas MARTIN Parrot Drones Co-encadrant - invité
M. Sylvain BERTRAND ONERA Examinateur
M. Pedro CASTILLO-GARCIA Université de Technologie de Compiègne Examinateur
M. Nicolas LANGLOIS ESIGELEC/IRSEEM Examinateur
M. Nicolas PETIT  Mines ParisTech Rapporteur
M. Didier THEILLIOL Université de Lorraine Rapporteur

 

Résumé: Cette thèse s'intéresse à la réalisation autonome de plans de vol cinématographiques par un quadrotor équipé d'une caméra. Ces plans de vol consistent en une série de points de passage à rejoindre successivement, en adoptant diverses méthodes de prise de vue et en respectant des références de vitesse ainsi que des couloirs de vols. Une étude approfondie de la dynamique du quadrotor est tout d'abord proposée, et utilisée pour construire un modèle linéarisé du drone autour de l'équilibre de vol stationnaire. L'analyse de ce modèle linéaire permet de mettre en évidence l'impact de l'inertie des rotors du drone dans sa dynamique, notamment l'apparition d'un comportement à non minimum de phase en roulis ou tangage, lorsque les moteurs sont inclinés. Dans un second temps, deux algorithmes de génération de trajectoires lisses, faisables et adaptées à la cinématographie sont proposés. La faisabilité de la trajectoire est garantie par le respect de contraintes sur ses dérivées temporelles, adaptées pour la cinématographie et obtenues grâce à l'étude du modèle non linéaire du drone. Le premier repose sur une optimisation bi-niveaux d'une trajectoire polynomiale par morceaux, dans le but de trouver la plus rapide des trajectoires à minimum de jerk permettant d'accomplir la mission. Le second algorithme consiste en la génération de trajectoires B-spline non-uniformes à durée minimale. Pour les deux solutions, une étude de l’initialisation du problème d'optimisation est présentée, de même qu'une analyse de leurs avantages et limitations. Pour ce faire, elles sont notamment confrontées à des simulations et vols extérieurs. Enfin, une loi de commande prédictive est proposée pour asservir les mouvements de la caméra embarquée de manière douce mais précise.

Abstract: This thesis deals with the autonomous performance of cinematographic flight plans with camera equipped quadrotors. These flight plans consists in a series of waypoints to join while adopting various camera behaviors, along with speed references and flight corridors. First, an in depth study of the nonlinear dynamics of the drone is proposed, which is then used to derive a linear model of the system near the hovering equilibrium. An analysis of this linear model allows us to emphasize the impact of the inertia of the propellers when the latter are tilted, such as the apparition of a non minimum phase behavior of the pitch or dynamics. Then, two algorithms are proposed to generate smooth and feasible trajectories suited for cinematography. The feasibility of the trajectory is ensured by constraints on its time derivatives, suited for cinematography and obtained with the use of the nonlinear model of the drone. The first algorithm proposed in this work is based on a bi-level optimization of a piecewise polynomial trajectory and try to find the fastest feasible minimum jerk trajectory to perform the flight plan. The second algorithm consists in the generation of feasible, minimum time, non uniform B-spline. For both solutions, a study of the initialization of the optimization problem is proposed, as well as a discussion about their advantages and limitations. To this aim, they are notably confronted to simulations and outdoor flight experiments. Finally, a predictive control law is propose to smoothly but accurately control the on-board camera.