Commande de systèmes plats avec contraintes et Applications de la Commande sans Modèle aux quadrotors et au Cloud Computing

Madame Maria BEKCHEVA
Soutenance de thèse de doctorat le 11 Juillet 2019, 14h30 à

   CentraleSupélec, 3 rue Joliot Curie, 91192, Gif-sur-Yvette 
Salle : Amphi II, Bât. Eiffel

 

Composition du jury proposé :

M. Hugues MOUNIER Université Paris-Sud Directeur de thèse
M. Luca GRECO Université Paris-Sud Co-directeur de thèse
M. Emmanuel DELALEAU ENIB Rapporteur
M. Didier THEILLIOL CRAN Rapporteur
Mme Mireille BAYART CRISTAL Examinateur
M. Michel FLIESS Laboratoire LIX - Ecole Polytechnique Examinateur
M. Cédric JOIN CRAN Examinateur
M. Silviu Iulian NICULESCU CNRS- L2S-CentraleSupelec Examinateur

Résumé : 

La première partie de la thèse est consacrée à la commande avec contraintes de systèmes différentiellement plats. Deux types de systèmes sont étudiés : les systèmes non linéaires de dimension finie et les systèmes linéaires à retards. Nous présentons une approche unifiée pour intégrer les contraintes d'entrée/état/sortie dans la planification des trajectoires. Pour cela, nous spécialisons les sorties plates (ou les trajectoires de référence) sous forme de courbes de Bézier. En utilisant la propriété de platitude, les entrées/états du système peuvent être exprimés sous la forme d'une combinaison de sorties plates (courbes de Bézier) et de leurs dérivées. Par conséquent, nous obtenons explicitement les expressions des points de contrôle des courbes de Bézier d'entrées/états comme une combinaison des points de contrôle des sorties plates. En appliquant les contraintes souhaitées à ces derniers points de contrôle, nous trouvons les régions faisables pour les points de contrôle de Bézier de sortie, c'est-à-dire un ensemble de trajectoires de référence faisables. Ce cadre permet d’éviter le recours, en général fort coûteux d’un point de vue informatique, aux schémas d’optimisation.     Pour résoudre les incertitudes liées à l'imprécision de l'identification et modélisation des modèles et les perturbations, nous utilisons la commande sans modèle (Model Free Control-MFC) et dans la deuxième partie de la thèse, nous présentons deux applications démontrant l'efficacité de notre approche : Nous proposons une conception de contrôleur qui évite les procédures d'identification du système du quadrotor tout en restant robuste par rapport aux perturbations endogènes (la performance de contrôle est indépendante de tout changement de masse, inertie, effets gyroscopiques ou aérodynamiques) et aux perturbations exogènes (vent, bruit de mesure). Pour atteindre notre objectif en se basant sur la structure en cascade d'un quadrotor, nous divisons le système en deux sous-systèmes de position et d'attitude contrôlés chacun indépendamment par la commande sans modèle de deuxième ordre dynamique. Nous validons notre approche de contrôle avec trois scénarios réalistes : en présence d'un bruit inconnu, en présence d’un vent variant dans le temps et en présence des variations inconnues de masse, tout en suivant des manœuvres agressives. Nous utilisons la commande sans modèle et les correcteurs « intelligents » associés, pour contrôler (maintenir) l'élasticité horizontale d'un système de Cloud Computing. Comparée aux algorithmes commerciaux d’Auto-Scaling, notre approche facilement implémentable se comporte mieux, même avec de fluctuations aigües de charge. Ceci est confirmé par des expériences sur le cloud public Amazon Web Services (AWS).

Mots-clés :

Platitude différentielle, Commande sans modèle, Commande des systèmes avec contraintes, Quadrotors, Cloud Computing.

Imaging with Electromagnetic Waves and Fields, from Eddy Current to Microwave

Séminaire le 4 Juillet 2019, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Yu Zhong

Abstract: Imaging problems with electromagnetic waves and fields are of great interest due to non-intrusive inspection enabled by such imaging methods. In this talk, two major imaging methods in two different frequency bands will mainly be discussed, eddy current imaging at low frequency and microwave imaging at resonant frequency regime. As these two types of problems are nonlinear and unstable, from mathematical perspectives, one will show, in each, how these difficulties are specifically handled.

In the first part, the physical mechanism of eddy current inspection will be discussed, followed by a full description of an inspection system. An imaging method that could work with the measured eddy current signals will then be proposed. It includes a forward model for eddy current interactions with defects, an experimental signal calibration model, a defect model for inversion, and an optimization scheme. It will be shown how these bricks work together to provide imaging results from phaseless eddy current signals.
In the second part, the highly nonlinear inverse scattering problems (ISPs) will be shown how to be efficiently tackled by the recently proposed contraction integral equation for inversion (CIE-I), in both three-dimensional (3-D) problems and 2-D problems with phaseless data. With the CIE-I, the non-linearity of ISPs is largely remedied by suppressing multiple scattering effects within the inversions, without compromising the physical model accuracy. This is very important when handling the computationally costly 3-D ISPs, since  each iteration of inversion might cost many computational resources. Compared to conventional imaging methods with the well-known Lippmann-Schwinger integral equation (LSIE), this new imaging method with CIE-I shows much better performance when tackling both 3-D ISPs and 2-D ones with phaseless data, w.r.t. resolvability against non-linearity and convergence speed.

 

Biography: Yu Zhong received the B.E. and M.E. degrees in electronic engineering from Zhejiang University, Hangzhou, China, in 2003 and 2006, respectively, and the Ph.D. degree in electrical and computer engineering from the National University of Singapore, Singapore, in 2010. He was a Research Engineer and a Fellow with the National University of Singapore, from 2009 to 2013, then involved in a French-Singaporean MERLION Cooperative Program. Since 2014, he has been a Scientist with the Institute of High Performance Computing (IHPC), Agency for Science, Technology and Research, Singapore. He has been regularly invited to the Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S), Gif-sur-Yvette, France, as Senior Scientific Expert once per year since 2012. He was invited as a Visiting Professor to University of Trento, Italy, in June 2018. His current research interests include numerical methods for inverse problems associated with waves and fields, electromagnetic and acoustic modeling with complex materials, and non-destructive testing.

Probabilité et Mécanique Quantique: Loi de Bayes, Estimation de paramètres

Séminaire le 9 Mai 2019, 11h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Clément Pellegrini

Abstract. Dans cet exposé nous reviendrons sur le modèle mathématique décrivant l'expérience de Serge Haroche: "quantum non-demolition experiment" pour lequel il a reçu le prix Nobel de Physique. A travers ce modèle nous verrons comment la loi de Bayes apparait naturellement dans le contexte de la mécanique quantique: notamment dans le contexte des mesures indirectes. Nous verrons ensuite comment nous pouvons faire de l'estimation de paramètres sur ces modèles et comment on peut parler de stabilité du filtre sous-jacent. Cet exposé ne demande pas de prérequis de mécanique quantique, nous introduirons les concepts de base nécessaires.

Bio. Clément Pellegrini, Maitre de conférences à l'université Paul Sabatier Toulouse III depuis 2009
Post-doctorat sous la direction de Francesco Petrucionne à Durban 2008-2009
Doctorat sous la direction de Stéphane Attal à l'université Claude Bernard Lyon: thèse soutenue en 2008

COMMANDE PREDICTIVE POUR LE VEHICULE AUTONOME

Iris BALLESTEROS-TOLOSANA
Soutenance de thèse de doctorat le 26 Janvier 2018, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

The thesis work contained in this manuscript is dedicated to the Advanced Driving Assistance Systems, which has become nowadays a strategic research line in many car companies. This kind of systems can be seen as a first generation of assisted or semi-autonomous driving, that will set the way to fully automated vehicles. The first part of this memory focuses on the analysis and control of lateral dynamics control applications - Autosteer by target tracking and the Lane Centering Assistance System (LCA). In this framework, safety plays a key role, bringing into focus the application of different constrained control techniques for linear parameter-varying (LPV) models. Model Predictive Control (MPC) and Interpolation Based Control (IBC) have been the ones privileged in the present work. In addition, it is a critical feature to design robust control systems that ensure a correct behavior under system’s variation of parameters or in the presence of uncertainty. Robust Positive Invariance (RPI) theory tools are considered to design robust LPV control strategies with respect to large vehicle speed variations and curvature of the road changes. The second axis of this thesis is the optimization-based trajectory planning for overtaking and lane change in highways with anti-collision enhancements. To achieve this goal, an exhaustive description of the possible scenarios that may arise is presented, allowing to formulate an optimization problem which maximizes passenger comfort and ensures system constraints’ satisfaction.

Mots-clés :

COMMANDE,PREDICTIVE,VEHICULE,TEMPO,TRAJECTOIRE

Composition du jury proposé

M. Antonios TZES   NYU Abu Dhabi   Rapporteur

M. Arben CELA   Université Paris-Est, ESIEE Paris   Rapporteur

M. Saïd MAMMAR   Université d'Evry Val-d'Essonne   Examinateur

M. Eduardo FERNANDEZ CAMACHO   Universidad de Sevilla  Examinateur

M. François FAUVEL   Renault SAS   Examinateur

M. Sorin OLARU   CentraleSupelec   Directeur de these

M. Pedro RODRIGUEZ AYERBE   CentraleSupelec   CoDirecteur de these

M. Renaud DEBORNE   Renault SAS   Invité

M. Guillermo PITA GIL   Renault SAS   Invité

Evaluation de performance d’une ligne ferroviaire suburbaine partiellement équipée d’un automatisme CBTC

Juliette POCHET
Soutenance de thèse de doctorat le 12 Janvier 2018, 10h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

En zone dense, la croissance actuelle du trafic sur les lignes ferroviaires suburbaines conduit les exploitants à déployer des systèmes de contrôle-commande avancés des trains, tels que les systèmes dits « CBTC » (Communication Based Train Control) jusque-là réservés aux systèmes de métro. Les systèmes CBTC mettent en œuvre un pilotage automatique des trains et permettent une amélioration significative des performances. Par ailleurs, ils peuvent inclure un module de supervision de la ligne en charge de réguler la marche des trains en cas d’aléa, améliorant ainsi la robustesse du trafic. Face au problème de régulation, la recherche opérationnelle a produit un certain nombre de méthodes permettant de répondre efficacement aux perturbations, d’une part dans le secteur métro et d’autre part dans le secteur ferroviaire lourd. En tirant profit de l’état de l’art et des avancées faites dans les deux secteurs, les travaux présentés dans ce manuscrit cherchent à contribuer à l’adaptation des fonctions de régulation des systèmes CBTC pour l’exploitation de lignes ferroviaires suburbaines. L’approche du problème débute par la construction de l’architecture fonctionnelle d’un module de supervision pour un système CBTC standard. Nous proposons ensuite une méthode de régulation basée sur une stratégie de commande prédictive et sur une optimisation multi-objectif des consignes des trains automatiques. Afin d’être en mesure d’évaluer précisément les performances d’une ligne ferroviaire suburbaine équipée d’un automatisme CBTC, il est nécessaire de s’équiper d’un outil de simulation microscopique adapté. Nous présentons dans ce manuscrit l’outil SNCF nommé SIMONE qui permet une simulation réaliste du point de vue fonctionnel et dynamique d’un système ferroviaire incluant un système CBTC. Les objectifs des travaux de thèse nous ont naturellement conduits à prendre part, avec l’équipe SNCF, à la spécification, à la conception et à l’implémentation de cet outil. Finalement, grâce à l’outil SIMONE, nous avons pu tester la méthode de régulation proposée sur des scénarios impliquant des perturbations. Afin d’évaluer la qualité des solutions, la méthode multi-objectif proposée a été comparée à une méthode de régulation individuelle basée sur une heuristique simple. La méthode de régulation multi-objectif propose de bonnes solutions au problème, dans la majorité des cas plus satisfaisantes que celles proposées par la régulation individuelle, et avec un temps de calcul jugé acceptable. Le manuscrit se termine par des perspectives de recherche intéressantes.

Membres du jury :

M. Guillaume SANDOU, Professeur, CentraleSupélec, FRANCE - Directeur de thèse
M. Joaquin RODRIGUEZ, Directeur de Recherche, Ifsttar, FRANCE - Rapporteur
M. François DELMOTTE, Professeur, Université d'Artois, FRANCE - Rapporteur
M. Sylvain BARO, Ingénieur, SNCF Réseau, FRANCE - Examinateur
Mme Sihem TEBBANI, Professeure, CentraleSupélec, FRANCE - Examinateur
Mme Evguenia DMITRIEVA, Ingénieur, RATP, FRANCE - Examinateur

S³ seminar : Non-negative orthogonal greedy algorithms for sparse approximation

Séminaire le 8 Décembre 2017, 10h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Thanh NGUYEN (CRAN, L2S)

Sparse approximation under non-negativity constraints naturally arises in several applications. Many sparse solvers can be directly extended to the non-negative setting. It is not the case of Orthogonal Matching Pursuit (OMP), a well-known sparse solver, which gradually updates the sparse solution support by selecting a new dictionary atom at each iteration. When dealing with non-negative constraints, the orthogonal projection computed at each OMP iteration is replaced by a non-negative least-squares (NNLS) subproblem whose solution is not explicit. Therefore, the usual recursive (fast) implementations of OMP do not apply. A Non-negative version of OMP (NNOMP) was proposed in the recent literature together with several variations. In my talk, I will first recall the principle of greedy algorithms, in particular NNOMP, and then, I will introduce our proposed improvements, based on the use of the active-set algorithm to address the NNLS subproblems. The structure of the active-set algorithm is indeed intrisically greedy. Moreover, the active-set algorithm can be called with a warm start, allowing us to fastly solve the NNLS subproblems. (Joint work with Charles Soussen (L2S), Jérôme Idier (LS2N), and El-Hadi Djermoune (CRAN).)

Localisation de sources distribuées cohérentes - Méthodes paramétriques et approches inverses

José PICHERAL
Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) le 6 Décembre 2017, 14h00 à

Liste des membres du jury

Yide WANG

Pascal CHEVALIER

Jérôme ANTONI

Sylvie MARCOS

Jean-Hugh THOMAS

Philippe FOSTER

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Necessary and sufficient condition for exponential synchronization of nonlinear systems

Séminaire le 30 Novembre 2017, 11h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Vincent Andrieu (CNRS Researcher, LAGEP-CNRS, Université de Lyon 1, France)

Based on recent works on transverse exponential stability, some necessary and sufficient conditions for the existence of a (locally) exponential synchronizer are established. We show that the existence of a structured synchronizer is equivalent to the existence of a stabilizer for the individual linearized systems (on the synchronization manifold) by a linear state feedback. This, in turns, is also equivalent to the existence of a symmetric covariant tensor field which satisfies a kind of Lyapunov inequality. Based on this property, we provide the construction of such synchronizer. We discuss then the possibility to achieve global synchronization.

Bio. Vincent Andrieu graduated in applied mathematics from “INSA de Rouen”, France, in 2001. After working in ONERA (French aerospace research company), he obtained a PhD degree from “Ecole des Mines de Paris” in 2005. In 2006, he had a research appointment at the Control and Power Group, Dept. EEE, Imperial College London. In 2008, he joined the CNRS-LAAS lab in Toulouse, France, as a “CNRS-chargé de recherche”. Since 2010, he has been working in LAGEP-CNRS, Université de Lyon 1, France. In 2014, he joined the functional analysis group from Bergische Universitäte Wuppertal in Germany, for two sabbatical years. His main research interests are in the feedback stabilization of controlled dynamical nonlinear systems and state estimation problems. He is also interested in practical application of these theoretical problems, and especially in the field of aeronautics and chemical engineering.

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Observer design for nonlinear systems

Séminaire le 30 Novembre 2017, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Pauline Bernard (PhD, PSL Reserch University, Systems and Control Center, MINES ParisTech)

Unlike for linear systems, no systematic method exists for the design of observers for nonlinear systems. However, observer design may be more or less straightforward depending on the coordinates we choose to express the system dynamics. In particular, some specific structures, called normal forms, have been identified for allowing a direct and easier observer construction. It follows that a common way of addressing the problem consists in looking for a reversible change of coordinates transforming the expression of the system dynamics into one of those normal forms, design an observer in those coordinates, and finally deduce an estimate of the system state in the initial coordinates via inversion of the transformation. This talk gives contributions to each of those three steps.
First, we show the interest of a new triangular normal form with continuous (non-Lipschitz) nonlinearities. Indeed, we have noticed that systems which are observable for any input but with an order of differential observability larger than the system dimension, may not be transformable into the standard Lipschitz triangular form, but rather into an "only  continuous" triangular form. In this case, the famous high gain observer no longer is sufficient, and we propose to use  homogeneous observers instead.
Another canonical form of interest is the Hurwitz linear form which admits a trivial observer. The question of transforming a nonlinear system into such a form has only been addressed for autonomous systems with the so-called Lunberger or Kazantzis-Kravaris observers. This design consists in solving a PDE and we show here how it can be extended to time-varying/controlled systems.
As for the inversion of the transformation, this step is far from trivial in practice, in particular when the domain and image spaces have different dimensions. When no explicit expression for a global inverse is available, numerical inversion usually relies on the resolution of a minimization problem with a heavy computational cost. That is why we have developed a method to avoid the explicit inversion of the transformation by bringing the observer dynamics (expressed in the canonical form coordinates) back into the initial system coordinates. This is done by dynamic extension, i.e. by adding some new coordinates to the system and transforming an injective immersion into a surjective diffeomorphism.

Bio. Pauline Bernard graduated from MINES ParisTech in 2014 with a Master degree in Applied Mathematics and Automatic Control. In 2017, she obtained her Ph.D. in Mathematics and Automatic Control at PSL Reserch University, prepared at the Systems and Control Center, MINES ParisTech under the supervision of Laurent Praly and Vincent Andrieu.

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : Stability analysis of discrete-time infinite-horizon control with discounted cost.

Séminaire le 27 Novembre 2017, 15h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Romain Postoyan (CNRS researcher, Centre de Recherche en Automatique de Nancy)

We analyse the stability of general nonlinear discrete-time systems controlled by an optimal sequence of inputs that minimizes an infinite-horizon discounted cost. First, assumptions related to the controllability of the system and its detectability with respect to the stage cost are made. Uniform semiglobal and practical stability of the closed-loop system is then established, where the adjustable parameter is the discount factor. Stronger stability properties are thereupon guaranteed by gradually strengthening the assumptions. Next, we show that the Lyapunov function used to prove stability is continuous under additional conditions, implying that stability has a certain amount of nominal robustness. The presented approach is flexible and we show that robust stability can still be guaranteed when the sequence of inputs applied to the system is no longer optimal but near-optimal. We also analyse stability for cost functions in which the importance of the stage cost increases with time, opposite to discounting. Finally, we exploit stability to derive new relationships between the optimal value functions of the discounted and undiscounted problems, when the latter is well-defined.

This is a joint work with Lucian Busoniu (TU Cluj, Romania), D. Nesic (University of Melbourne, Australia) and J. Daafouz (CRAN, Université de Lorraine).

Bio. Romain Postoyan received the master degree (``diplôme d'ingénieur'') in Electrical and Control Engineering from ENSEEIHT (France) in 2005. He obtained the M.Sc. by Research in Control Theory & Application from Coventry University (United Kingdom) in 2006 and the Ph.D. in Control Theory from Université Paris-Sud (France) in 2009. In 2010, he was a research assistant at the University of Melbourne (Australia). Since 2011, he is a CNRS researcher at the Centre de Recherche en Automatique de Nancy (France). He serves as an Associate Editor at the Conference Editorial Board of the IEEE Control Systems Society and for the journals: Automatica, IEEE Control Systems Letters, and IMA Journal of Mathematical Control and Information.

Analyse de stabilité des systèmes à des coefficients qui dépendent du retard.

Chi Jin
Soutenance de thèse de doctorat le 21 Novembre 2017, 16h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

Des systèmes  avec des coefficients dépendant du retard  ont  été rencontrés dans diverses  applications de la science et de l'ingénierie. Malgré la littérature abondante  sur les systèmes  de temporisation, il y a peu  de résultats concernant l'analyse  de stabilité des systèmes  avec  des coefficients dépendant du retard. Cette  thèse  est  consacrée  à l'analyse de stabilité de cette  classe de systèmes.  Les méthodes d'analyse  de la stabilité sont développées  à partir de l'équation caractéristique correspondante suivant une approche  généralisée  $ tau  $ -décomposition. Étant  donné un intervalle d'intérêt de retard, nous sommes  capables  d'identifier toutes  les valeurs  de retard critique  contenues  dans  cet intervalle pour lesquelles   l'équation  caractéristique admet   des  racines  sur  l'axe  imaginaire du  plan  complexe.   Le critère   de  direction  de  croisement  des   racines  sont   proposées   pour   déterminer  si  ces  racines caractéristique se déplacent vers  le plan  complexe  demi-gauche ou demi-droite lorsque  le paramètre de retard passe par ces valeurs de retard  critique. Le nombre de racines caractéristiques instables  pour un retard donné peut  ainsi être  déterminé. Notre  analyse  comprend les systèmes  avec un seul retard ou  des  retards proportionnés sous  certaines   hypothèses.  Le critère de  direction de  croisement  des racines  développés  dans cette  thèse  peut  être  appliqués  aux multiple racines  caractéristiques, ou aux racines  caractéristiques dont  la position paramétrée par  le retard est  tangent  à l'axe  imaginaire. En tant  qu'application, il est  démontré que  les  systèmes   avec  des  coefficients dépendant  du  retard peuvent provenir de schémas  de contrôle  qui utilisent une sortie  retardée pour approcher ses dérivés pour  la stabilisation. Les méthodes d'analyse  de stabilité développées  dans cette  thèse  sont adaptées et appliquées  pour trouver les intervalles de retard qui atteignent un taux  de convergence demandé du système  en boucle fermée.

Mots clés : Systèmes à retard, Coefficients à retardement, Analyse de stabilité, Conception de contrôle, Approche géométrique, Analyse paramétrique.

Composition du jury

M. Islam BOUSSAADA PSA & Laboratoire des Signaux et Systèmes  (L2S) Université Paris Saclay CentraleSupélec-CNRS-Université Paris Sud  Directeur de thèse

M. Rifat SIPAHI  Mechanical and Industrial Engineering,Northeastern University  Rapporteur

M. Vladimir RASVAN Universitatea din Craiova Rapporteur

M. Yang KUANG College of Liberal Arts and Sciences, Arizona State University Rapporteur

M Gabor STEPAN Department of Applied Mechanics, Budapest University of Technology   and Economies Examinateur

Mme Catherine  BONNET INRIA Saclay - Ile-de-France and L2S,CentraleSupelec Examinateur

M. Silviu Niculescu L2S-CENTRALESUPELEC, CNRS Co-directeur de thèse

M. Keqin GU Southern Illinois University Edwardsville Co-directeur de thèse

Understanding Cell Dynamics in Cancer from Control and Mathematical Biology Standpoints: Particular Insights into the Modeling and Analysis Aspects in Hematopoietic Systems and Leukemia

WALID DJEMA
Soutenance de thèse de doctorat le 21 Novembre 2017, 13h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

Medical research is looking for new combined targeted therapies against cancer. Our research project -which involves intensive collaboration with hematologists from Saint-Antoine Hospital in Paris- is imbued within a similar spirit and fits the expectations of a better understanding of the behavior of blood cell dynamics. In fact, hematopoiesis provides a paradigm for studying all the mammalian stem cells, as well as all the mechanisms involved in the cell cycle. We address multiple issues related to the modeling and analysis of the cell cycle, with particular insights into the hematopoietic systems. Stability features of the models are highlighted, since trajectories of the systems reflect the most prominent healthy or unhealthy behaviors of the biological process under study. We indeed perform stability analyses of systems describing healthy and unhealthy situations, with a particular interest in the case of acute myeloblastic leukemia (AML). Thus, we pursue the objectives of understanding the interactions between the various parameters and functions involved in the mechanisms of interest. For that purpose, an advanced stability analysis of the cell fate evolution in treated or untreated leukemia is performed in several modeling frameworks, and our study suggests new anti-leukemic combined chemotherapy. Throughout the thesis, we cover many biological evidences that are currently undergoing intensive biological research, such as: cell plasticity, mutations accumulation, cohabitation between ordinary and mutated cells, control and eradication of cancer cells, cancer dormancy, etc.

Among the contributions of Part I of the thesis, we can mention the extension of both modeling and analysis aspects in order to take into account a proliferating phase in which most of the cells may divide, or die, while few of them may be arrested during their cycle for unlimited time. We also introduce for the first time cell-plasticity features to the class of systems that we are focusing on.

Next, in Part II, stability analyses of some differential-difference cell population models are performed through several time-domain techniques, including tools of Comparative and Positive Systems approaches. Then, a new age-structured model describing the coexistence between cancer and ordinary stem cells is introduced. This model is transformed into a nonlinear time-delay system that describes the dynamics of healthy cells, coupled to a nonlinear differential-difference system governing the dynamics of unhealthy cells. The main features of the coupled system are highlighted and an advanced stability analysis of several coexisting steady states is performed through a Lyapunov-like approach for descriptor-type systems. We pursue an analysis that provides a theoretical treatment framework following different medical orientations, among which: i) the case where therapy aims to eradicate cancer cells while preserving healthy ones, and ii) a less demanding, more realistic, scenario that consists in maintaining healthy and unhealthy cells in a controlled stable dormancy steady-state. Mainly, sufficient conditions for the regional exponential stability, estimate of the decay rate of the solutions, and subsets of the basins of attraction of the steady states of interest are provided. Biological interpretations and therapeutic strategies in light of emerging AML-drugs are discussed according to our findings.

Finally, in Part III, an original formulation of what can be interpreted as a stabilization issue of population cell dynamics through artificial intelligence planning tools is provided. In that framework, an optimal solution is discovered via planning and scheduling algorithms. For unhealthy hematopoiesis, we address the treatment issue through multiple drug infusions. In that case, we determine the best therapeutic strategy that restores normal blood count as in an ordinary hematopoietic system.

Mots-clés :  Analyse de stabilité, PDEs et Systèmes à retards, Théorie de Lyapunov, Modélisation des systèmes biologiques, Analyse des systèmes biologiques, Cancer, Dynamique des populations cellulaires, Hématopoïèse, Leucémie.

Composition du jury proposé
Mme Catherine BONNET     CentraleSupélec     CoDirecteur de thèse
M. Jean CLAIRAUMBAULT     Inria Paris, Sorbonne Paris 6     CoDirecteur de thèse
M. Frédéric MAZENC     Inria Saclay, CNRS, CentraleSupélec     CoDirecteur de thèse
Mme Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE     CNRS, L2S, CentraleSupélec     Examinateur
M. Raphaël  ITZYKSON     Hôpital Saint-Louis Paris     Examinateur
M. Alexander MEDVEDEV     Uppsala University, Sweden     Examinateur
M. Mostafa ADIMY     Inria Grenoble-Rhone Alpes     Rapporteur
M. Pierdomenico  PEPE     University of L'Aquila, Italy     Rapporteur

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Message-passing computation of the harmonic influence in social networks

Séminaire le 21 Novembre 2017, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Paolo Frasca (CNRS Researcher, NeCS team, GIPSA-lab, Grenoble, France).

The harmonic influence is a measure of node influence in social networks that quantifies the ability of a leader node to alter the average opinion of the network, acting against an adversary field node. The definition of harmonic influence assumes linear interactions between the nodes described by an undirected weighted graph; its computation requires to solve, for every node, a discrete Dirichlet problem associated to a grounded Laplacian. In this talk, I will describe a message-passing distributed algorithm that concurrently computes the harmonic influence of all nodes and provide a convergence analysis for it. The algorithm converges asymptotically, under the only assumption of the interaction Laplacian being symmetric. However, the convergence value does not in general coincide with the harmonic influence: simulations show that when the network has a larger number of cycles, the algorithm becomes slower and less accurate, but nevertheless provides a useful approximation. Simulations also indicate that the symmetry condition is not necessary for convergence and that performance (both in terms of speed and asymptotical error) scales well in the number of nodes of the graph.


Bio. Paolo Frasca received the Ph.D. degree in Mathematics for Engineering Sciences from Politecnico di Torino, Torino, Italy, in 2009. Between 2008 and 2013, he has held research and visiting positions at the University of California, Santa Barbara (USA), at the IAC-CNR (Rome, Italy), at the University of Salerno (Italy), and at the Politecnico di Torino. From 2013 to 2016, he has been an Assistant Professor at the University of Twente in Enschede, the Netherlands. In October 2016 he joined the CNRS as Researcher: he is currently affiliated with GIPSA-lab in Grenoble, France.
His research interests are in the theory of network systems and cyber-physical systems, with applications to robotic, sensor, infrastructural, and social networks. On these topics, Dr. Frasca has (co)authored more than fifty journal and conference papers and has given invited talks at several international institutions and events, including the 2015 SICE International Symposium on Control Systems in Tokyo. He is a recipient of the 2013 SIAG/CST Best SICON Paper Prize. He has been a visiting professor at the LAAS, Toulouse, France in 2016 and at the University of Cagliari, Italy in 2017.
Dr. Frasca has served as Associate Editor of several international conferences, including IEEE CDC, ACC, ECC, MTNS, IFAC NecSys, and is currently serving as Associate Editor for the International Journal of Robust and Nonlinear Control, the Asian Journal of Control, and the IEEE Control Systems Letters.

Systèmes eco-routing adaptatifs de navigation dépendant du temps avec des contraintes

Matej KUBICKA
Soutenance de thèse de doctorat le 16 Novembre 2017, 15h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette)

L'éco-routage est une méthode de navigation de véhicule qui choisit les routes tout  en minimisant la consommation de carburant, la consommation d'énergie ou les émissions polluantes pour un voyage vers une destination donnée.  C'est l'une des techniques qui tentent de réduire le coût opérationnel  du véhicule ou l'empreinte environnementale. Ce travail passe en revue  les méthodes actuelles d'éco-routage et propose une nouvelle méthode  conçue pour surmonter leurs lacunes. La plupart des méthodes actuelles attribuent à chaque route du réseau  routier un coût constant qui représente la consommation du véhicule ou  la quantité de polluants émis, puis utilisent un algorithme de routage  optimal pour trouver le chemin qui minimise la somme des coûts. Diverses extensions sont considérées dans la littérature. L'éco-routage  contraint permet d'imposer des limites au temps de déplacement, à la  consommation d'énergie et aux émissions polluantes. L'éco-routage  dépendant du temps permet le routage sur un graphique avec des coûts qui sont des fonctions du temps. L'éco-routage adaptatif permet d'adapter  la solution de routage écologique si elle devient invalide en raison  d'un développement inattendu sur la route. Il existe des méthodes  optimales de routage écologique qui résolvent soit l'éco-routage basé  sur le temps, soit l'éco-routage contraint ou l'éco-routage adaptatif.  Tous comportent des frais généraux de calcul considérablement plus  élevés en ce qui concerne l'éco-routage standard et, selon les  meilleures connaissances de l'auteur, il n'existe pas de méthode publiée qui appuie la combinaison des trois : routage écologique adaptatif  dépendant du temps restreint. Dans ce travail, on argumente que les  coûts de routage utilisé sont très incertains en raison de leur  dépendance à l'égard du trafic immédiat autour du véhicule, du  comportement du conducteur et d'autres perturbations. On soutient en  outre que, étant donné que ces coûts sont incertains, il y a peu  d'avantages à utiliser un routage optimal, car l'optimalité de la  solution ne tient que tant que les coûts de routage sont corrects. Au  lieu de cela, une méthode d'approximation est proposée dans ce travail.  Les frais généraux calculés sont plus faibles sachant que la solution  n'est pas nécessairement optimale. Cela permet l'éco-routage adaptatif  dépendant du temps restreint.

Mots-clés : 

eco-routing,map-matching,systèmes de navigation,

 

Composition du jury proposé
M. Hugues MOUNIER     Université Paris-Sud     Directeur de these
M. René NATOWICZ     ESIEE Paris     Rapporteur
M. Antonio SCIARRETTA     IFP Energies nouvelles     Examinateur
M. Arben CELA     ESIEE Paris     Examinateur
Mme Brigitte D'ANDRéA-NOVEL     Mines ParisTech     Examinateur
Mme Dorothée NORMAND CYROT     L2S-CentraleSupelec     Examinateur
M. Michel BASSET     Laboratoire MIPS     Rapporteur
M. Philippe MOULIN        IFPEN     Invité
M. Silviu-Iulian NICULESCU        L2S-CentraleSupelec     Invité

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Distributed Abstractions for Multi-Agent Systems Based on Robust Multi-Agent Control

Séminaire le 7 Novembre 2017, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Dimitris Boskos (Postdoctoral researcher, Department of Automatic Control, School of Electrical Engineering, Royal Institute of Technology (KTH), Stockholm, Sweden)

High level task planning for multi-agent systems constitutes a research area which has gained an emerging attention during the last two decades. While the agents' coordination is in principle based on the design of continuous interaction protocols, the derivation of high level plans requires a discrete representation of their dynamic behavior, also called abstraction, in order to leverage algorithmic tools for the plan synthesis.    

In this talk we discuss the derivation of such abstractions for agents with continuous dynamics, comprising of feedback interconnection terms and additive bounded inputs, which provide the ability for high level planning under the coupled constraints. These dynamics are also motivated by multi-agent coordination protocols which are robust with respect to the additional input part. We will present such a cooperative control framework, which guarantees that network connectivity is robustly maintained with respect to bounded additive inputs. Furthermore, a modification of the feedback design ensures forward invariance of the agents' trajectories inside a convex workspace, without affecting the inputs' robustness bounds.

In order to derive the agents' distributed symbolic models, we determine space-time discretizations which establish that each agent's abstraction has at least one outgoing transition from every discrete state. The symbolic model of each agent is based on the knowledge of its neighbors' discrete positions and the transitions are performed through hybrid control laws, which can drive the agent to its possible successor states. As an extension of these results we also consider a varying degree of decentralization and build each abstract model based on discrete information up to a tunable distance in the communication graph. Finally, we discuss the derivation of online  abstractions, by discretizing over approximations of the agents' reachable sets over a bounded time horizon.

Bio. Dimitris Boskos was born in Athens, Greece in 1981. He has received the Diploma in Mechanical Engineering from the National Technical University of Athens (NTUA), Greece, in 2005, the M.Sc. in Applied Mathematics from the NTUA in 2008 and the Ph.D. in Applied mathematics from the NTUA in 2014. Since August 2014, he is a Postdoctoral Researcher at the Department of Automatic Control, School of Electrical Engineering, Royal Institute of Technology (KTH), Stockholm, Sweden. His research interests include distributed control of multi-agent systems, formal verification and observer design for nonlinear systems.

Robustesse de la commande prédictive explicite

Rajesh KODURI
Soutenance de thèse de doctorat le 28 Octobre 2017, 13h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Composition du jury proposé

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE    CentraleSupélec   Directeur de these

Mme Alexandra  GRANCHAROVA  University of Chemical Technology and Metallurgy, Bulgaria  Rapporteur

M. Sorin OLARU  CentraleSupélec  CoDirecteur de these

M. Georges  BITSORIS  University of Patras  Rapporteur

M. Mounier HUGUES  CentraleSupélec  Examinateur

M. Carlos Eduardo Trabuco DOREA  Universidade Federal do Rio Grande do Norte  Examinateur

M. Shyam  KAMAL  Indian Institute of Technology, BHU  Examinateur

Mots-clés :

Robustesse,prédictive,commande,explicite,

Résumé : 

Les techniques de conception de lois de commande pour les systèmes linéaires ou hybrides avec contraintes conduisent souvent à des partitions de l'espace d'état avec des régions polyédriques convexes. Ceci correspond à des lois de commande par retour d'état affine (PWA) par morceaux associées à une partition polyédrale de l'espace d'état. De telles lois de commande peuvent être effectivement mises en œuvre sur des plateformes matérielles pour des applications de commande en temps réel. Cependant, la robustesse des solutions explicites dépend de la précision du modèle mathématique des systèmes dynamiques. Les incertitudes dans le modèle du système posent de sérieux défis en ce qui concerne la stabilité et la mise en œuvre des lois de commande affines par morceaux. Motivé par les défis auxquels font face les solutions explicites par rapport aux incertitudes dans les modèles des systèmes dynamiques, cette thèse est principalement axée sur leur analyse et à leur retouche. La première partie de cette thèse vise à calculer les marges de robustesse pour une loi de commande PWA nominale donnée obtenue pour un système de temps discret linéaire. Les marges de robustesse classiques, c'est-à-dire la marge de gain et la marge de phase, considèrent la variation de gain et la variation de phase du modèle pour lequel la stabilité de la boucle fermée est préservée. La deuxième partie de la thèse vise à considérer des perturbations dans la représentation des sommets des régions polyédriques. Les partitions de l’espace d'état quantifiées perdent une partie des propriétés importantes des contrôleurs explicites: « non-chevauchement », « convexité » et/ou « invariance ». Deux ensembles différents appelés sensibilité aux sommets et marge de sensibilité sont déterminés pour caractériser les perturbations admissibles, en préservant respectivement la propriété de non-chevauchement et d'invariance du contrôleur. La troisième partie vise à analyser la complexité des solutions explicites en termes de temps de calcul et de mémoire. Une première comparaison entre les évaluations séquentielles et parallèles des fonctions PWA par l'algorithme ADMM (Alternating Direction Method of Multiplier) est faite. Ensuite, la complexité computationnelle des évaluations parallèles des fonctions PWA pour l'algorithme de couverture progressive (PHA) sur l'unité centrale de traitement (CPU) et l'unité de traitement graphique (GPU) est comparée.

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Optimal control problems with oscillations, concentrations, and discontinuities.

Séminaire le 19 Octobre 2017, 11h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Didier Henrion (CNRS Senior Researcher, LAAS-CNRS & Professor, Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University)

Optimal control problems with oscillation (chattering controls) and concentration (impulsive controls) can have integral performance criteria such that concentration of the control signal occurs at a discontinuity of the state signal. Techniques from functional analysis (extensions of DiPerna-Majda measures from the partial differential equations literature) are developed to give a precise meaning of the integral cost and to allow for the sound application of numerical methods. We show how this can be achieved for the Lasserre hierarchy of semidefinite programming relaxations. This includes in particular the use of compactification techniques allowing for unbounded time, state and control.

Bio. Didier Henrion is a CNRS Senior Researcher at LAAS, an engineering laboratory in Toulouse, France. He is also a Professor at the Faculty of Electrical Engineering at the Czech Technical University in Prague, Czechia. Since 1994 he has been developing constructive tools for addressing mathematical problems arising from systems control and optimization.

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : Stabilization of nonlinear infinite-dimensional systems subject to saturations

Séminaire le 19 Octobre 2017, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Swann Marx (Postdoctoral researcher, LAAS-CNRS)

This presentation provides contributions in stabilization methods for nonlinear dynamical systems. In particular, it focuses on the analysis of infinite-dimensional systems subject to saturated inputs.

In the first part, we will introduce a more general class of saturations than the one known for finite-dimensional systems. When bounding a linear stabilizing feedback law with such nonlinearity, a well-posedness result together with an attractivity result will be stated for systems whose open-loop is described by (possibly nonlinear) operators generating strongly continuous semigroup of contractions. The attractivity result will be proved by using the LaSalle's Invariance Principle together with some precompactness properties. 

In the second part, a particular nonlinear partial differential equation is studied, namely the Korteweg-de Vries equation, that models long waves in water of relatively shallow depth. A control actuating on a small part of the channel will be considered. This control will be modified with two different types of saturations. The attractivity result will be proved by using Lyapunov argument and a contradiction argument. Finally, the results will be illustrated with some numerical simulations.

Bio. Swann Marx graduated in 2014 from "Ecole Supérieure de Cachan", France. He got his Ph.D. in the Departement of Automatic at the GIPSA-lab, in Grenoble, France. He is currently a postdoctoral researcher at the LAAS-CNRS, in Toulouse, France. His main research interests are stabilization of partial differential equations with constrained inputs, output feedback stabilization and optimal control of nonlinear partial differential equations.

Inertia in inverter-dominated power networks.

Séminaire le 13 Octobre 2017, 15h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Pooya MONSHIZADEH (PhD student at University of Groningen, The Netherlands)

Along with the emergence of the renewable energy sources in power networks, and consequently the increasing usage of power converters, new issues and concerns regarding stability of the grid have arisen. Recently, the problem of low inertia of inverter dominated systems has been extensively investigated. In this talk, I address the problem of stability and frequency regulation of a recently proposed inverter. In this type of inverter, the DC-side capacitor emulates the inertia of a synchronous generator. First, I discuss remodeling the dynamics from the electrical power perspective. Using this model, it can be shown that the system is stable if connected to a constant power load, and the frequency can be regulated by a suitable choice of the controller. I elaborate the analysis of the stability of a network of inverters with capacitive inertia, and show that frequency regulation can be achieved by using an
appropriate controller design.

Modélisation du contrôle moteur humain lors de tâches rythmiques hybrides et application à la commande de robots anthropomorphes

Guillaume AVRIN
Soutenance de thèse de doctorat le 4 Octobre 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

Composition du jury proposé

 

Mme Isabelle SIEGLER                 Université Paris-sud Directeur de these

M. Hénaff PATRICK                     Mines Nancy Rapporteur

M. Julien LAGARDE                      University Montpellier Rapporteur

M. Antoine CHAILLET                          CentraleSupélec Examinateur

M. Antoine MORICE                            Université Aix-Marseille Examinateur

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE        CentraleSupélec CoDirecteur de these

Mme Maria MAKAROV                        CentraleSupélec CoDirecteur de these

M. Raoul HUYS                                    Université Paul Sabatier (Toulouse 3) Examinateur

 

Mots-clés :

contrôle moteur humain,systèmes dynamiques,oscillateurs neuronaux,couplages

information-mouvement,coordination visuo-manuelle rythmique

 

La recherche portant sur l'identification des principes neurobiologiques qui sous-tendent le contrôle moteur humain est actuellement très active. Les mouvements humains ont en effet un niveau de robustesse et de dextérité encore inégalé dans la réalisation robotique de tâches complexes.

L'objectif est donc de mieux comprendre l'origine de cette performance et de la reproduire en robotique bio-inspirée. Il a déjà été démontré que des réseaux spinaux rythmiques sont présents dans la moelle épinière des vertébrés. Ils constituent des systèmes dynamiques non-linéaires composés de neurones en inhibition réciproque et seraient à l’origine de la génération des mouvements rythmiques comme la locomotion et la respiration. Les attracteurs de ces systèmes dynamiques seraient modulés de manière continue ou intermittente par des signaux sensoriels et des signaux descendant du cortex moteur, de manière à adapter le comportement de l’agent à la dynamique de l’environnement. La présente étude émet l'hypothèse que des informations visuelles sont également couplées aux réseaux spinaux rythmiques et que ces couplages sont responsables des synchronisations temporelles et spatiales observées lors de la réalisation de tâches visuomotrices rythmiques. Cette proposition est confrontée à des résultats expérimentaux de frappe  cyclique de balle, un benchmark bien connu des neuroscientifiques et des dynamiciens en raison de ses propriétés dynamiques intrinsèques. Il rend possible à la fois l’étude de la génération de mouvements rythmiques par des réseaux spinaux, la synchronisation temporelle avec  l’environnement, la correction en-ligne des erreurs spatiales et l’interception de projectiles  balistiques. Cette thèse propose ainsi un modèle comportemental mathématique innovant reposant sur un modèle d’oscillateur neuronal dont l’attracteur, qui définit les trajectoires de la raquette, est modulé en ligne par les perceptions visuelles de la trajectoire de la balle. La pertinence du modèle  est validée par comparaison aux données expérimentales et aux modèles précédemment proposés dans la littérature. La robustesse de cette stratégie de contrôle est également quantifiée par une analyse de stabilité asymptotique du système hybride défini par le couplage entre le système neuromusculo- squelettique et la balle. Le correcteur bio-inspiré proposé dans cette thèse réunit de manière harmonieuse un contrôle prospectif de la synchronisation balle-raquette, un contrôle paramétrique intermittent dimensionnant le mouvement et un contrôle émergeant du cycle-limite du système couplé. Il reproduit efficacement les modulations des actions motrices et les performances des humains durant la tâche de frappe cyclique de balle, y compris en présence de perturbations, et  ce sans avoir recours à une planification du mouvement ou à des représentations internes explicites de l’environnement. Les résultats de cette étude conduisent à l’affirmation réaliste que les mouvements humains sont directement structurés par l’information sensorielle disponible et par des stratégies correctives en-ligne, en accord avec la théorie des dynamiques comportementales. Cette architecture de contrôle pourrait offrir de nombreux avantages aux robots humanoïdes qui en seraient munis, en assurant stabilité et économie d’énergie, par l’intermédiaire de lois de commande de faible complexité et peu gourmandes en ressources computationnelles.

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