Quelques problèmes de commande et d'estimation liés aux systèmes d'antiblocage des roues

Madame Missie AGUADO ROJAS
Soutenance de thèse de doctorat le 14 Juin 2019, 14h00 à

  CentraleSupélec 3 rue Joliot-Curie 91192 Gif-sur-Yvette
Salle : Amphi VI,  Bât. Eiffel

Composition du jury proposé:

M. William PASILLAS-LEPINE CNRS Directeur de thèse
M. Antonio LORÍA CNRS Co-directeur de thèse
M. Ilya KOLMANOVSKY University of Michigan Rapporteur
Mme Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE CNRS Examinateur
Mme Christine CHEVALLEREAU CNRS Examinateur
M. Jean-Claude VIVALDA INRIA Examinateur
M. Qinghua ZHANG INRIA Examinateur

Résumé : 
Cette thèse aborde trois problèmes liés à l’ABS dans le cadre de la dynamique de la roue : l’estimation de la rigidité de freinage étendue (XBS) des pneus lors du freinage d’urgence, la commande de l’ABS basée sur l’estimation de l’XBS, et l’estimation de la vitesse et de l’accélération angulaires de la roue à partir des mesures provenant d’un codeur avec des imperfections. L’objectif général de ce travail est de développer des outils visant à améliorer la performance des systèmes de freinage, en utilisant des techniques adaptées de l'automatique non linéaire. La première partie de la thèse est consacrée à la construction d’un observateur adaptatif commuté pour l’XBS, c’est-à-dire un observateur adaptatif dont les gains d’estimation commutent entre deux valeurs possibles en fonction du signe de la sortie mesurée du système. La stabilité de l’observateur est analysée en utilisant des outils pour des systèmes commutés et en cascade, ainsi que des concepts tels qu’excitation permanente et transformations singulières d’échelle de temps. La deuxième partie de la thèse est dédiée à la conception d’une loi de commande pour l’ABS. L’objectif de contrôle est formulé en termes de l’XBS et une loi de commande hybride est conçue afin de faire en sorte que les trajectoires du système satisfassent les conditions requises pour l’estimation de l’XBS. La stabilité du contrôleur est analysée en utilisant l'application de Poincaré. La troisième partie de la thèse aborde la construction d’un algorithme pour estimer la vitesse et l’accélération angulaires de la roue et éliminer des perturbations qui sont introduites par les imperfections du codeur, et dont l’amplitude et la fréquence sont une fonction de la position, la vitesse, et l’accélération angulaires (réelles) de la roue. L’algorithme est basé sur la méthode connue comme « time-stamping algorithm », ainsi que sur des techniques de filtrage est d’estimation de paramètres. Des essais expérimentaux et des simulations numériques illustrent la performance des algorithmes d’estimation et de contrôle présentés dans cette thèse. Dans tous les cas nos résultats sont comparés par rapport à l’état de l’art.

Mots-clés :  ABS,rigidité de freinage étendue,codeurs incrémentaux,systèmes commutés,observateur adaptatif,contrôleur hybride

Traitement du signal et des images

Monsieur Guillaume REVILLON
Soutenance de thèse de doctorat le 18 Avril 2019, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

dirigés par

Monsieur Charles SOUSSEN

 

Composition du jury:

M. Charles SOUSSEN  CentraleSupélec  Directeur de thèse
Mme Nathalie PEYRARD INRA Toulouse, Unité de Mathématique et Informatique Rapporteur
M. Charles BOUVEYRON Université Côte d'Azur Rapporteur
M. Paul HONEINE Université de Rouen Normandie Examinateur
M. Cyrille ENDERLI Thales DMS Examinateur
M. Arthur TENENHAUS CentraleSupélec Examinateur
M. Jean-François GRANDIN Thales DMS Invité
M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI   Invité

 

Résumé : En Guerre Electronique, l’identification des signaux radar est un atout majeur de la prise de décisions tactiques liées au théâtre d’opérations militaires. En fournissant des informations sur la présence de menaces, la classification et le partitionnement des signaux radar ont alors un rôle crucial assurant un choix adapté des contre-mesures dédiées à ces menaces et permettant la détection de signaux radar inconnus pour la mise à jour des bases de données. Les systèmes de Mesures de Soutien Electronique enregistrent la plupart du temps des mélanges de signaux radar provenant de différents émetteurs présents dans l’environnement électromagnétique. Le signal radar, descrit par un motif de modulationsimpulsionnelles, est alors souvent partiellement observé du fait de mesures manquantes et aberrantes Le processus d’identification se fonde sur l’analyse statistique des paramètres mesurables du signal radar qui le caractérisent tant quantitativement que qualitativement. De nombreuses approches mêlant des techniques de fusion de données et d’apprentissage statistique ont été développées. Cependant, ces algorithmes ne peuvent pas gérer les données manquantes et des méthodes de substitution de données sont requises afin d’utiliser ces derniers. L’objectif principal de cette thèse est alors de définir un modèle de classification et partitionnement intégrant la gestion des valeurs aberrantes et manquantes présentes dans tout type de données. Une approche fondée sur les modèles de mélange de lois de probabilités est proposée dans cette thèse. Les modèles de mélange fournissent un formalisme mathématique flexible favorisant l’introduction de variables latentes permettant la gestion des données aberrantes et la modélisation des données manquantes dans les problèmes de classification et de partionnement. L’apprentissage du modèle ainsi que la classification et le partitionnement sont réalisés dans un cadre d’inférence bayésienne où une méthode d’approximation variationnelle est introduite afin d’estimer la loi jointe a posteriori des variables latentes et des paramètres. Des expériences sur diverses données montrent que la méthode proposée fournit de meilleurs résultats que les algorithmes standards.

Mots-clés : Traitement du signal en radar,méthodes bayésiennes,Incertitude

Vous êtes cordialement conviés au pot qui suivra

Méthodes bayésiennes de reconstruction itérative pour la tomographie 3D à rayons X

Camille CHAPDELAINE
Soutenance de thèse de doctorat le 12 Avril 2019, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

dirigés par

Monsieur Charles SOUSSEN

Composition du jury:

M. Charles SOUSSEN CentraleSupélec Directeur de thèse
M. Jeffrey A. FESSLER University of Michigan Rapporteur
M. Jean-François GIOVANNELLI Université de Bordeaux Rapporteur
M. Simon RIT CNRS Examinateur
M. Thomas RODET ENS Cachan Examinateur
Mme Sabine ROLLAND DU ROSCOAT Université Grenoble Alpes Examinateur
M. Nicolas GAC Université Paris-Sud Examinateur
Mme Estelle PARRA Safran Tech Examinateur
M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI Anciennement CNRS Invité

 

Résumé : Dans un contexte industriel, la tomographie 3D par rayons X vise à imager virtuellement une pièce afin d'en contrôler l'intérieur. Le volume virtuel de la pièce est obtenu par un algorithme de reconstruction, prenant en entrées les projections de rayons X qui ont été envoyés à travers la pièce. Beaucoup d'incertitudes résident dans ces projections à cause de phénomènes non contrôlés tels que la diffusion et le durcissement de faisceau, causes d'artefacts dans les reconstructions conventionnelles par rétroprojection filtrée. Afin de compenser ces incertitudes, les méthodes de reconstruction dites itératives tentent de faire correspondre la reconstruction à un modèle a priori, ce qui, combiné à l'information apportée par les projections, permet d'améliorer la qualité de reconstruction. Dans ce contexte, cette thèse propose de nouvelles méthodes de reconstruction itératives pour le contrôle de pièces produites par le groupe SAFRAN. Compte tenu de nombreuses opérations de projection et de rétroprojection modélisant le processus d'acquisition, les méthodes de reconstruction itératives peuvent être accélérées grâce au calcul parallèle haute performance sur processeur graphique (GPU). Dans cette thèse, les implémentations sur GPU de plusieurs paires de projecteur-rétroprojecteur sont décrites. En particulier, une nouvelle implémentation pour la paire duale dite à empreinte séparable est proposée. Beaucoup de pièces produites par SAFRAN pouvant être vues comme des volumes constants par morceaux, un modèle a priori de Gauss-Markov-Potts est introduit, à partir duquel est déduit un algorithme de reconstruction et de segmentation conjointes. Cet algorithme repose sur une approche bayésienne permettant d'expliquer le rôle de chacun des paramètres. Le caractère polychromatique des rayons X par lequel s'expliquent la diffusion et le durcissement de faisceau est pris en compte par l'introduction d'un modèle direct séparant les incertitudes sur les projections. Allié à un modèle de Gauss-Markov-Potts sur le volume, il est montré expérimentalement que ce nouveau modèle direct apporte un gain en précision et en robustesse. Enfin, l'estimation des incertitudes sur la reconstruction est traitée via l'approche bayésienne variationnelle. Pour obtenir cette estimation en un temps de calcul raisonnable, il est montré qu'il est nécessaire d'utiliser une paire duale de projecteur-rétroprojecteur.

Abstract : In industry, 3D X-ray Computed Tomography aims at virtually imaging a volume in order to inspect its interior. The virtual volume is obtained thanks to a reconstruction algorithm based on projections of X-rays sent through the industrial part to inspect. In order to compensate uncertainties in the projections such as scattering or beam-hardening, which are cause of many artifacts in conventional filtered backprojection methods, iterative reconstruction methods bring further information by enforcing a prior model on the volume to reconstruct, and actually enhance the reconstruction quality. In this context, this thesis proposes new iterative reconstruction methods for the inspection of aeronautical parts made by SAFRAN group. In order to alleviate the computational cost due to repeated projection and backprojection operations which model the acquisition process, iterative reconstruction methods can take benefit from the use of high-parallel computing on Graphical Processor Unit (GPU). In this thesis, the implementation on GPU of several pairs of projector and backprojector is detailed. In particular, a new GPU implementation of the matched Separable Footprint pair is proposed. Since many of SAFRAN's industrial parts are piecewise-constant volumes, a Gauss-Markov-Potts prior model is introduced, from which a joint reconstruction and segmentation algorithm is derived. This algorithm is based on a Bayesian approach which enables to explain the role of each parameter. The actual polychromacy of X-rays, which is responsible for scattering and beam-hardening, is taken into account by proposing an error-splitting forward model. Combined with Gauss-Markov-Potts prior on the volume, this new forward model is experimentally shown to bring more accuracy and robustness. At last, the  estimation of the uncertainties on the reconstruction is investigated by variational Bayesian approach. In order to have a reasonable computation time, it is highlighted that the use of a matched pair of projector and backprojector is necessary.

Mots-clés : tomographie à rayons X, reconstruction 3D, inférence bayésienne, calcul parallèle, GPU.

Vous êtes cordialement conviés au pot qui suivra en salle du conseil du L2S (B4.40)

Control de Microgrids OC pour l'intégration des énergies renouvelables

Madame Sabah BENAMANE
Soutenance de thèse de doctorat le 5 Avril 2019, 14h00 à

au site  PELVOUX- UFR Sciences  et Technologies accès étudiant au 36, Rue du Pelvoux  CE1455
Courcouronnes 91020  Evry
Salle  : Amphi  Bx30

Composition du jury proposé:

M. Gilney  DAMM Université d'Evry-Val-d'Essonne Directeur de thèse
Mme Lilla GALA!DOL Efficacity lnstitute Co-directeur de thèse
M. Seddik  BACHA Université de grenoble Alpes Rapporteur
M. Jean-Pierre BARBOT Université cergy  pontoise Rapporteur
M. Jean-Luc  THOMAS Cnam  de Paris Examinateur
Mme Françoise  LAMNABHI-LAGARRIGUE CentraleSupelec Examinateur
M. Abdelkrim   BENCHAIB SuperGrid Institute Examinateur
M. Luiz  LOPES Université Concordia Examinateur

 

Résumé:

La  forte  pénétration  des  sources   d'énergie  intermittentes  présente de  nouveaux  défis   pour   la stabilité et la fiabilité des réseaux électriques. Dans  ce travail nous  considérons la connexion de ces sources  avec  et  un  système de  stockage hybride via  un  MicroGrid à  courant continu (DC)  afin  de satisfaire les  contraintes de  connexion au  réseau {les  Grid-Codes). L'objectif  principal  ici  est  de concevoir  un   système  pouvant  répondre  à   ces   exigences  et   nous   permettant  d'obtenir  un comportement Plug  and  Play;  cette  approche est  basée  sur  la  "philosophie System of  Systems ". utilisant des méthodologies de contrôle distribué. Cette  thèse  constitue une  contribution au contrôle DC MicroGrid et  introduit une  analyse rigoureuse de  la  dynamique du  system. La stabilisation du système repose   sur  des  dispositifs  de  stockage:  les  batteries pour   l'équilibre  énergétique et  la réponse à  long  terme des  variations des  flux  d'énergie tandis  que  les  supercondensateurs traitent l'équilibre des  puissances et  des  variations rapide  du  system. Nous  présenterons d'abord l'analyse du  MicroGrid DC dont  le contrôle est  conçu  à  partir des modèles détaillés des  sources  d'énergie et des   systèmes  de   stockage.  Ce   réseau  peut    présenter  un   comportement   instable  créé   par intermittence de la  source, les commutation des  convertisseurs et  leurs  électroniques puissance et les  courants oscillatoires produits  par   certains types de  charges. Par  conséquent, le  système est sujet  à   des   variations  rapides  et   lentes.  .   La  stabilisation  de   tels     fonctionnement de  différentes  technologies de  stockage, telles  que  la reposera  sur   le batterie et  les supercondensateurs, qui  opèrent dans  différentes échelles de  temps. Nous  proposons un  schéma de contrôle hiérarchique, basé  sur  la  théorie du  contrôle non  linéaire, en  particulier de  Lyapunov, le backstraping et  d'entrée 1 sortie de  feedback linéarisation.  Le DC MicroGrid proposé et  son  contrôle sont  vérifiés  à   la  fois   par   simulations et   par   expérimentation  Les  résultats montrent  la  bonne performance du  système sous  des  variations de production et  de consommation.

Mots­ clés: Energie  renouvelable,Contrôle non linéaires,Microgrids DC,Stockage d'énergie,Stabilité,convertisseur  DC/DC

 

Vous êtes cordialement conviés au pot qui suivra

Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes retardés non linéaires

Mohamed KAHELRAS
Soutenance de thèse de doctorat le 18 Janvier 2019, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

 

a le plaisir de vous inviter à sa soutenance de thèse  

dirigés par

Madame Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE

 

Composition du jury:

Mme Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE CNRS, Université Paris-Saclay (L2S) Directeur de thèse
M. Tarek  AHMED-ALI École Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Caen-ENSICAEN Co-directeur de thèse
M. Gildas BESANÇON Grenoble-INP (GIPSA-lab) Rapporteur
M. Alexandre  SEURET INSA Toulouse (LAAS) Rapporteur
M. Fouad GIRI Université de Caen Normandie (LAC) Examinateur
M. Iasson  KARAFYLLIS NTUA, Dept. of Mathematics, Grèce Examinateur
M. Frederic  MAZENC INRIA, Université de Paris-Saclay (L2S) Examinateur

 

Résumé :
Le retard est un phénomène naturel présent dans la majorité des systèmes physiques et dans les applications d’ingénierie, ainsi, les systèmes à retard ont été un domaine de recherche très actif en automatique durant les 60 dernières années. La conception d’observateur est un des sujets les plus importants qui a été étudié, ceci est dû à l’importance des observateurs en automatique et dans les systèmes de commande en absence de  capteur  pour  mesurer  une  variable.  Dans  ce  travail,  l’objectif  principal  est  de  concevoir  des  observateurs pour différentes classes de systèmes  à retard  avec  un retard  arbitrairement  large,  et  ce  en  utilisant  différentes  approches.  Dans  la  première  partie de cette thèse, la conception d’un observateur a été réalisée pour une classe de systèmes non linéaires triangulaires avec une sortie échantillonnée et un retard arbitraire. Une l’autre difficulté majeure avec cette classe de systèmes est le fait que la matrice d’état dépend du signal de sortie non-retardé qui  est  immesurable.  Un  nouvel  observateur  en  chaine,  composé  de  sous -observateurs  en  série  est  conçu  pour compenser les retards arbitrairement  larges.  Dans la seconde partie de ce travail, un nouvel observateur  a été conçu  pour un autre type de systèmes non linéaires triangulaires, où le retard a été considéré, cette fois-ci, comme une équation aux dérivées partielles de type hyperbolique du premier ordre. La transformation inverse en backstepping et le concept de l’observateur en chaine ont été utilisés lors de la conception de cet observateur afin d’assurer son efficacité  en cas de grands retards. Dans la dernière partie de cette thèse, la conception d’un nouvel observateur a été réalisée pour un type de système modélisé par des équations paraboliques  non linéaires  où les mesures sont issues  d’un nombre fini de points du domaine spatial. Cet observateur est constitué d’une série de sous -observateurs en chaine. Chaque sous -observateur compense une fraction du retard global. L'analyse  de la stabilité  des systèmes d’erreur a été fondée sur différentes  fonctionnelles Lyapunov-Krasovskii. Par ailleurs, différents  instruments  mathématiques  ont  été  employés  au  cours  des  différentes  preuves  présentées.  Les  résultats  de  simulation  ont été présentés dans le but de confirmer l'exactitude des résultats théoriques.

Mots- clés :
Observateurs échantillonnés et retardés, Inégalités matricielles linéaires, Systèmes à retard, Equations aux dérivées partielles, Méthode de Lyapunov, Systèmes à paramètres distribués

Vous êtes cordialement invités au pot qui suivra en salle B5.7 du L2S

Caractérisation des limites fondamentales de l'erreur quadratique moyenne pour l'estimation de signaux comportant des points de rupture

Monsieur Lucien BACHARACH
Soutenance de thèse de doctorat le 28 Septembre 2018, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette)

a le plaisir de vous inviter à sa soutenance de Thèse de doctorat dirigés par Monsieur Alexandre RENAUX et Monsieur Mohammed Nabil EL KORSO

Cette soutenance aura lieu à CENTRALESUPÉLEC, Bâtiment Bouygues (9 rue Joliot-Curie, 91190 Gif-sur-Yvette),

Vendredi 28 Septembre 2018, à 10h00

Théâtre Joël Rousseau (salle e.070)

Vous êtes cordialement invités au pot qui suivra en Salle du conseil du L2S (Bâtiment Bréguet, salle B4.40).

 

Composition du jury :

M. Alexandre RENAUX Maître de Conférences L2S, Université Paris-Sud Directeur de thèse
M. Mohammed Nabil EL KORSO Maître de Conférences LEME, Université Paris Nanterre Co-Directeur de thèse
M. Claude DELPHA Maître de Conférences L2S, Université Paris-Sud Examinateur
M. André FERRARI Professeur Laboratoire Lagrange, Université de Nice Sophia Antipolis Examinateur
Mme Anne GéGOUT-PETIT Professeure IECL, Université de Lorraine Examinatrice
M. Olivier MICHEL Professeur GIPSA-Lab/DIS, INP de Grenoble Examinateur
M. David BRIE Professeur CRAN, Université de Lorraine Rapporteur
M. Nicolas DOBIGEON Professeur IRIT/INP-ENSEEIHT, Université de Toulouse Rapporteur

 

Résumé : 
Cette thèse porte sur l'analyse des performances d'estimateurs en traitement du signal, à travers l'étude des bornes inférieures de l'erreur quadratique moyenne (EQM) pour l'estimation de points de rupture. Ces outils permettent de caractériser le comportement d'estimateurs, tels que celui du maximum de vraisemblance (dans le contexte fréquentiste), ou ceux du maximum a posteriori et de la moyenne conditionnelle (dans le contexte bayésien). La difficulté majeure provient du fait que, pour un signal échantillonné, les paramètres d'intérêt (à savoir les points de rupture) appartiennent à un espace discret. En conséquence, les résultats asymptotiques classiques (comme la normalité asymptotique du maximum de vraisemblance) ou la borne de Cramér-Rao ne s'appliquent plus. Quelques résultats sur la distribution asymptotique du maximum de vraisemblance provenant de la communauté mathématique sont actuellement disponibles, mais leur applicabilité à des problèmes pratiques de traitement du signal n'est pas immédiate. En revanche, si l'on se concentre sur les moments d'ordre 2 des estimateurs, les bornes inférieures de l'EQM forment des outils pertinents, qui ont fait l'objet d'importants travaux ces dernières années. Ceux-ci ont notamment abouti à des inégalités plus précises que la borne de Cramér-Rao, qui jouissent en outre de conditions de régularité plus faibles, et ce, même en régime non asymptotique, permettant ainsi de délimiter la plage de fonctionnement optimal des estimateurs. Le but de cette thèse est, d'une part, de compléter la caractérisation de la zone asymptotique (en particulier lorsque le rapport signal sur bruit est élevé et/ou pour un nombre d'observations infini) pour des problèmes d'estimation de points de rupture. D'autre part, le but est de donner les limites fondamentales de l'EQM d'un estimateur dans la plage non asymptotique. Les outils utilisés ici sont les bornes inférieures de l'EQM de la famille Weiss-Weinstein, qui est déjà connue pour être plus précise que la borne de Cramér-Rao dans les contextes, entre autres, de l'analyse spectrale et du traitement d'antenne. Nous fournissons une forme compacte de cette famille dans le cas d'un seul et de plusieurs points de ruptures, puis nous étendons notre analyse aux cas où les paramètres des distributions sont inconnus. Nous fournissons également une analyse de la robustesse de cette famille vis-à-vis de la distribution a priori sur la localisation des ruptures. Enfin, nous appliquons ces bornes à plusieurs problèmes pratiques : données gaussiennes, poissonniennes et processus exponentiels.

Mots-clés :  bornes inférieures de l'erreur quadratique moyenne,borne de Weiss-Weinstein,borne de Cramér-Rao,estimation de paramètres,estimateurs du maximum de vraisemblance et du maximum a posteriori,estimation de points de rupture multiples

Abstract : 
This thesis deals with the study of estimation performance in signal processing, and focuses on the analysis of lower bounds on the Mean Squared Error (MSE) for abrupt change-point estimation. Those tools contribute to characterizing the estimation behavior for estimators such as the maximum likelihood estimator (in the frequentist context), as well as the maximum a posteriori and the conditional mean estimators (in the Bayesian context). The main difficulty comes from the fact that, when dealing with sampled signals, the parameters of interest (i.e., the change-point locations) lie on a discrete space. Consequently, the classical large sample theory results (e.g., the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator) or the Cramér-Rao bound do not apply. Some results concerning the asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator are available in the mathematical literature but are currently of limited interest for practical signal processing problems. Focusing on the 2nd-order moments of the estimators, lower bounds on the MSE make up essential tools, which have been the subject of many studies in the last years. As a result, new inequalities have been proposed, leading to tighter lower bounds in comparison with the Cramér-Rao bound. These new lower bounds have less regularity conditions and enable the prediction of estimators' behavior in terms of MSE, both in asymptotic and non-asymptotic regimes. The goal of this thesis is to complete previous results on lower bounds in the asymptotic area (i.e. when the number of samples and/or the signal-to-noise ratio is high) for change-point estimation, as well as to provide an analysis in the non-asymptotic region. The tools used here are the lower bounds of the Weiss-Weinstein family, which are already known in signal processing to outperform the Cramér-Rao bound in applications such as spectral analysis or array processing. A closed-form expression of this family is provided for a single and multiple change-points, and some extensions are given when the distribution parameters are unknown. An analysis in terms of robustness regarding the prior distribution on the change locations is also provided. Finally, we apply our results to specific problems, such as Gaussian data, Poisson data and exponentially distributed data.

Keywords :  lower bounds on the mean squared error,Weiss-Weinstein bound,Cramér-Rao bound,parameter estimation,maximum likelihood estimators,maximum a posteriori estimators,asymptotic and non-asymptotic performance,change-point estimation

 

Problèmes inverses de déconvolution appliqués aux Géosciences et à la Planétologie

Alina-Georgiana MERESESCU
Soutenance de thèse de doctorat le 25 Septembre 2018, 14h00 à

 l'Universite Paris-Sud, 91400, Orsay - Batiment 510 - salle Amphitheatre Blandin

Devant le jury composé de :

Frédéric SCHMIDT Professeur Université Paris-Sud, Paris-Saclay Directeur de thèse
Matthieu KOWALSKI Maître de Conférences CentraleSupelec-CNRS-Univ Paris-Sud, Paris-Saclay Co Directeur de thèse
Bortolino SAGGIN Professeur Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Milano Examinateur
Sébastien BOURGUIGNON Maître de Conférences IRCCyN Examinateur
Hermann ZEYEN Professeur Laboratoire de Geosciences, Université Paris-Sud, Paris-Saclay Examinateur
Émilie CHOUZENOUX Maître de Conférences Laboratoire d'informatique Gaspard-Monge, Université Paris-Est Marne-la-Vallée Rapporteur
Saïd MOUSSAOUI Professeur Ecole Centrale de Nantes Rapporteur

 

Résumé: Le domaine des problèmes inverses est une discipline qui se trouve à la frontière des mathématiques appliquées et de la physique et qui réunit les différentes solutions pour résoudre les problèmes d'optimisation mathématique. Dans le cas de la déconvolution 1D, ce domaine apporte un formalisme pour proposer des solutions avec deux grands types d'approche: les problèmes inverses avec régularisation et les problèmes inverses bayésiens. Sous l'effet du déluge de données, les géosciences et la planétologie nécessitent des algorithmes de plus en plus plus complexe pour obtenir des informations pertinentes. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons d'apporter des connaissances dans trois problèmes de déconvolution 1D sous contrainte avec régularisation dans le domaines de l'hydrologie, la sismologie et de la spectroscopie. Pour chaque problème nous posons le modèle direct, le modèle inverse, et nous proposons un algorithme spécifique pour atteindre la solution. Les algorithmes sont définis ainsi que les différentes stratégies pour déterminer les hyper-paramètres. Aussi, des tests sur des données synthétiques et sur des données réelles sont exposés et discuté du point de vue de l'optimisation mathématique et du point de vue du domaine de l'application choisi. Finalement, les algorithmes proposés ont l'objectif de mettre à portée de main l'utilisation des méthodes des problèmes inverses pour la communauté des Géosciences.

Abstract: The inverse problem field is a domain at the border between applied mathematics and physics that encompasses the solutions for solving mathematical optimization problems. In the case of 1D deconvolution, the discipline provides a formalism to designing solutions in the frames of its two main approaches: regularization based inverse problems and bayesian based inverse problems. Under the data deluge, geosciences and planetary sciences require more and more complex algorithms for obtaining pertinent information. In this thesis, we solve three 1D deconvolution problems under constraints with regularization based inverse problem methodology: in hydrology, in seismology and in spectroscopy. For every of the three problems, we pose the direct problem, the inverse problem, and we propose a specific algorithm to reach the solution. Algorithms are defined but also the different strategies to determine the hyper-parameters. Furthermore, tests on synthetic data and on real data are presented and commented from the point of view of the inverse problem formulation and that of the application field. Finally, the proposed algorithms aim at making approachable the use of inverse problem methodology for the Geoscience community.

Mots clés: Mars, régularisation, déconvolution aveugle, hydrologie, sismologie, déconvolution

Key words: Mars, regularisation, blind deconvolution, hydrology, seismology, deconvolution

Commande H∞ paramétrique et application aux viseurs gyrostabilisés

Monsieur Guillaume RANCE
Soutenance de thèse de doctorat le 9 Juillet 2018, 14h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Janet

Le jury de cette thèse est composé de :

 

M. Alban QUADRAT Directeur de recherches, Inria Lille Nord-Europe Directeur de thèse
M. Gilles DUC Professeur, Centrale-Supélec Examinateur
Mme Mioara JOLDES Chargée de recherches, LAAS Examinatrice
M. Guillaume MOROZ Chargé de recherches, Inria Nancy Examinateur
M. Olivier BACHELIER Professeur, Univetsité. de Poitiers Rapporteur
M. François BOULIER Professeur, Université de Lille Rapporteur
M. Jean-Jacques LOISEAU Directeur de recherches, Université de Nantes Rapporteur
M. Arnaud QUADRAT Ingénieur, Safran Electronics & Defense Encadrant
M. Serge HIRWA Ingénieur, Safran Electronics & Defense Invité
M. Hugues MOUNIER Professeur, encadrant, Université  Paris-Saclay Invité

 

Résumé :

         Cette thèse porte sur la commande H∞  par loop-shaping pour les systèmes linéaires à temps invariant d'ordre faible avec ou sans retard et dépendant de paramètres inconnus. L'objectif est d'obtenir des correcteurs H∞ paramétriques, c'est-à-dire dépendant explicitement des paramètres inconnus, pour application à des viseurs gyrostabilisés.

         L'existence de ces paramètres inconnus ne permet plus l'utilisation des techniques numériques classiques pour la résolution du problème H∞ par loop-shaping. Nous avons alors développé une nouvelle méthodologie permettant de traiter les systèmes linéaires de dimension finie grâce à l'utilisation de techniques modernes de calcul formel dédiées à la résolution des systèmes polynomiaux (bases de Gröbner, variétés discriminantes, etc.).

          Une telle approche présente de multiples avantages: étude de sensibilités du critère H∞  par rapport aux paramètres, identification de valeurs de paramètres singulières ou remarquables, conception de correcteurs explicites optimaux/robustes, certification numérique des calculs, etc. De plus, nous montrons que cette approche peut s'étendre à une classe de systèmes à retard.

          Plus généralement, cette thèse s'appuie sur une étude symbolique des équations de Riccati algébriques. Les méthodologies génériques développées ici peuvent s'étendre à de nombreux problèmes de l'automatique, notamment la commande LQG, le filtrage de Kalman ou invariant.

Abstract :

        This PhD thesis deals with the H∞  Loop-shaping design for low order linear time invariant systems depending on unknown parameters. The objective of the PhD thesis is to obtain parametric H∞  controllers, i.e. controllers which depend explicitly on the unknown model parameters, and to apply them to the stabilization of gyrostabilized sights.

        Due to the unknown parameters, no numerical algorithm can solve the robust control problem. Using modern symbolic techniques dedicated to the solving of polynomial systems (Gröbner bases, discriminant varieties, etc.), we develop a new methodology to solve this problem for finite-dimensional linear systems.

        This approach shows several advantages: we can study the sensibilities of the H∞  criterion to the parameter variations, identify singular or remarquable values of the parameters, compute controllers which depend explicitly on the parameters, certify the numerical computations, etc. Furthermore, we show that this approach can be extended to a class of linear time-delay systems.

        More generally, this PhD thesis develops an algebraic approach for the study of algebraic Riccati equations. Thus, the methodology obtained can be extended to many different problems such as LQG control and Kalman or invariant filtering.

 

Contributions aux méthodes de calibration robuste en radioastronomie

Virginie OLLIER
Soutenance de thèse de doctorat le 5 Juillet 2018, 14h30 à

l'Amphithéâtre Chemla (Institut d'Alembert - IDA) à l'ENS Paris-Saclay  (61 Avenue du Président Wilson 94230 Cachan)

Le jury de cette thèse est composé de :

M. Pascal LARZABAL Professeur des Universités, Université Paris-Sud Directeur de thèse
M. Christian JUTTEN Professeur des Universités, Université Grenoble-Alpes Examinateur
Mme Sylvie MARCOS Directrice de Recherche CNRS Examinatrice
M. Jean-Luc STARCK Directeur de Recherche, CEA Paris-Saclay Examinateur
M. David BRIE Professeur des Universités, Université de Lorraine Rapporteur
M. Jean-François GIOVANNELLI Professeur des Universités, Université de Bordeaux Rapporteur
M. Rémy BOYER Maître de Conférences, Université Paris-Sud Co-encadrant
M. Mohammed Nabil EL KORSO Maître de Conférences, Université Paris-Nanterre Co-encadrant
M. André FERRARI Professeur des Universités, Université de Nice Sophia Antipolis Invité

 

Résumé :

En radioastronomie, les signaux d'intérêt mesurés par les interféromètres sont perturbés par de nombreux effets environnementaux et instrumentaux, nécessitant la mise en oeuvre de techniques algorithmiques pour les traiter et pouvoir ainsi reconstruire in fine des images parfaitement nettes de l'espace. Cette étape de correction des perturbations se nomme la calibration et repose généralement sur une modélisation gaussienne du bruit, pour une seule fréquence considérée.
Cependant, en pratique, cette l'hypothèse n'est pas toujours valide car de multiples sources inconnues à faible intensité sont visibles dans le champ de vision et des interférences radioélectriques perturbent les données. En outre, réaliser une calibration indépendante, fréquence par fréquence, n'est pas la manière la plus optimale de procéder.
Le but de ce travail est donc de développer des algorithmes de correction dans le traitement des signaux radio qui soient robustes à la présence d'éventuelles valeurs aberrantes ou sources d'interférences, et qui soient adaptés au contexte multi-fréquentiel. Par conséquent, nous nous appuyons sur une modélisation plus générale que la loi gaussienne, appelé processus Gaussien composé, et proposons un algorithme itératif basé sur l'estimation au sens du maximum de vraisemblance. En accord avec le scénario multi-fréquentiel sous étude, nous exploitons la variation spectrale des perturbations en utilisant des méthodologies telles que l'optimisation distribuée sous contraintes et le traitement parallèle des données.

Abstract :

Accurate calibration is of critical importance for new advanced interferometric systems in radio astronomy in order to recover high resolution images with no distortions. This process consists in correcting for all environmental and instrumental effects which corrupt the observations. Most state-of-the-art calibration approaches assume a Gaussian noise model and operate mostly in an iterative manner for a mono-frequency scenario.
However, in practice, the Gaussian classical noise assumption is not valid as radio frequency interference affects the measurements and multiple unknown weak sources appear within the wide field-of-view. Furthermore, considering one frequency bin at a time with a single centralized agent processing all data leads to suboptimality and computational limitations. 
The goal of this thesis is to explore robustness of calibration algorithms w.r.t. the presence of outliers in a multi-frequency scenario.  To this end, we propose the use of an appropriate noise model, namely, the so-called coumpound-Gaussian which encompasses a broad range of different heavy-tailed distributions. To combine limited computational complexity and quality of calibration, we designed an iterative calibration algorithm based on the maximum likelihood estimator under the compound-Gaussian modeling.  In addition, a computationally efficient way to handle multiple sub-frequency bands is to apply distributed and decentralized strategies. Thus, the global operational load is distributed over a network of computational agents and calibration amounts to solve a global constrained problem thanks to available variation models or by assuming smoothness across frequency.

La soutenance sera suivie d'un pot auquel vous êtes chaleureusement conviés dans la cafétéria de l'IDA.

 

Planification d’expériences numériques en multi-fidélité.Application à un simulateur d’incendies

Rémi STROH
Soutenance de thèse de doctorat le 26 Juin 2018, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Janet

Membre du jury :

M. Julien BECT Maître de conférences, CentraleSupélec (L2S) Directeur de thèse
M. Hervé MONOD Directeur de Recherche, INRA (MaIAGE) Examinateur
M. Bernard PORTERIE Professeur, Université d’Aix-Marseille (IUSTI) Examinateur
M. David GINSBOURGER Chercheur senior, Institut de Recherche Idiap (UQOD) Suisse
Professeur titulaire, Université de Berne (IMSV) Suisse
Rapporteur
Mme Amandine MARREL Ingénieur de Recherche, CEA (DER/SESI) Rapporteur
Mme Séverine DEMEYER Docteur-ingénieur, LNE Encadrante
M. Nicolas FISCHER Docteur-ingénieur, LNE (DMS) Encadrant
M. Damien MARQUIS Docteur-ingénieur, LNE (DCFSI) Encadrant
M. Emmanuel VAZQUEZ Maître de conférences, CentraleSupélec (L2S) Encadrant
M. Bertrand IOOSS Chercheur senior, EDF R&D (PRISME) Invité

 

Résumé:

Les travaux présentés portent sur l'étude de modèles numériques multi-fidèles, déterministes ou stochastiques. Plus précisément, les modèles considérés disposent d'un paramètre réglant la qualité de la simulation, comme une taille de maille dans un modèle par différences finies, ou un nombre d'échantillons dans un modèle de Monte-Carlo. Dans ce cas, il est possible de lancer des simulations basse fidélité, rapides mais grossières, et des simulations haute fidélité, fiables mais coûteuses. L'intérêt d'une approche multi-fidèle est de combiner les résultats obtenus aux différents niveaux de fidélité afin d'économiser du temps de simulation. La méthode considérée est fondée sur une approche bayésienne. Le simulateur est décrit par un modèle de processus gaussiens multi-niveaux développé dans la littérature que nous adaptons aux cas stochastiques dans une approche complètement bayésienne. Ce méta-modèle du simulateur permet d'obtenir des estimations de quantités d'intérêt, accompagnés d'une mesure de l'incertitude associée. L'objectif est alors de choisir de nouvelles expériences à lancer afin d'améliorer les estimations. En particulier, la planification doit sélectionner le niveau de fidélité réalisant le meilleur compromis entre coût d'observation et gain d'information. Pour cela, nous proposons une stratégie séquentielle adaptée au cas où les coûts d'observation sont variables. Cette stratégie, intitulée "Maximal Rate of Uncertainty Reduction" (MRUR), consiste à choisir le point d'observation maximisant le rapport entre la réduction d'incertitude et le coût. La méthodologie est illustrée en sécurité incendie, où nous cherchons à estimer des probabilités de défaillance d'un système de désenfumage.

Abstract :

The presented works focus on the study of multi-fidelity numerical models, deterministic or stochastic. More precisely, the considered models have a parameter which rules the quality of the simulation, as a mesh size in a finite difference model or a number of samples in a Monte-Carlo model. In that case, the numerical model can run low-fidelity simulations, fast but coarse, or high-fidelity simulations, accurate but expensive. A multi-fidelity approach aims to combine results coming from different levels of fidelity in order to save computational time. The considered method is based on a Bayesian approach. The simulator is described by a state-of-art multilevel Gaussian process model which we adapt to stochastic cases in a fully-Bayesian approach. This meta-model of the simulator allows estimating any quantity of interest with a measure of uncertainty. The goal is to choose new experiments to run in order to improve the estimations. In particular, the design must select the level of fidelity meeting the best trade-off between cost of observation and information gain. To do this, we propose a sequential strategy dedicated to the cases of variable costs, called Maximum Rate of Uncertainty Reduction (MRUR), which consists of choosing the input point maximizing the ratio between the uncertainty reduction and the cost. The methodology is illustrated in fire safety science, where we estimate probabilities of failure of a fire protection system.

Interactions de la coopération, des techniques ARQ et du codage canal dans le contexte de la communication sans fil.

Faton Maliqi
Soutenance de thèse de doctorat le 19 Décembre 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

De nos jours, les communications mobiles sont caractérisées par une demande croissante de services basés sur Internet. Les services vidéo représentent une grande partie du trafic Internet aujourd'hui. Selon Cisco, 75% du trafic mondial de données mobiles sera constitué par données video d'ici 2020. Cette demande toujours croissante a été le principal moteur du développement du réseau cellulaire numérique 4G, où les services numériques à commutation de paquet sont la principale brique de conception. En particulier, le système global doit assurer à la fois hauts et bas débit de transmission, et fournir des garanties de temps réel, par exemple dans le cas du streaming vidéo ou des jeux en ligne. Cela a motivé, dans la dernière décennie, un intérêt renouvelé dans la technologie d'accès radio.

Le canal sans fil est affecté par divers phénomènes physiques, comme les Chemins multiples, le shadowing, l'évanouissement, l'interférence, etc. Dans les technologies les plus récentes, ces effets sont contrastés en utilisant le protocole ARQ (Automatic Repeat reQuest), qui consiste à retransmettre le même signal depuis la source. Le protocole ARQ est généralement combiné avec des codes de canal au niveau de la couche physique, qui est connu comme HARQ (Hybrid ARQ). Une autre technique pour améliorer la communication entre une source et une destination est la communication coopérative, où un relais est utilisé comme nœud intermédiaire. La communication coopérative et le HARQ, si appliquées individuellement, améliorent considérablement les performances du système de communication. Une question ouverte est de savoir si leur combinaison apporterait la somme des ameliorations singulières, ou si ne serait que marginalement bénéfique.

Dans la littérature on peut trouver de nombreuses études sur la combinaison de ces deux techniques, mais dans notre thèse, nous nous concentrons principalement sur cette interaction à niveau de la couche physique (PHY) et de la couche de contrôle d'accès (MAC). Nous utilisons des exemples de protocoles sur un réseau composé de trois noeuds (source, destination et relais). Pour l'analyse théorique nous nous concentrons sur les Chaînes de Markov à états finis (FSMC). Nous abordons le cas ou le relai fonctionne en mode Decode-and-Forward (DCF), très commun dans la littérature, mais notre analyse se concentre de manière plus accentuée sur le cas où le relai fonctionne en mode Demodulate-and-Forward (DMF), en raison de sa simplicité d'implémentation et de son efficacité. Ce cas est beaucoup plus rarement abordé dans la littérature disponible, à cause de la complexité supérieure demandée par son analyse.

Habituellement, l'interaction entre les deux techniques a été étudiée dans le cas de protocoles déterministes, mais dans notre analyse, nous nous concentrerons sur les protocoles déterministes et probabilistes. Jusqu'à présent, les protocoles probabilistes, où le noeud retransmetteur est choisi selon un modèle probabiliste, ont été principalement proposés pour des couches supérieures du système de communication. Au contraire, cette thèse étudie des protocoles probabilistes sur la couche PHY et sur la couche MAC, qui permets de mieux analyser et optimiser les performances. Le protocole probabiliste ne contient que deux paramètres, qui peut être optimisé pour de meilleures performances. Ces paramètres peuvent être calculés pour imiter le comportement d'un protocole déterministe donné, et ses performances optimisées ne peuvent que s'améliorer par rapport à celui-ci. De plus, les performance du protocole probabiliste est comparées aux résultats présent en littérature, et la comparaison montre que notre protocole fonctionne mieux.

Enfin, la question de la sélection des relais est également abordée. Nous proposons un critère pour opérer le choix du relais à utiliser, en cas de plusieurs candidats. La performance obtenue par ce critère est comparée a celle obtenue avec les critères de référence dans la littérature.

Composition du jury proposé

M. Pierre DUHAMEL, L2S/CNRS/CentraleSupélec, Directeur de thèse
Mme. Francesca BASSI, ESME-Sudria, L2S Invitée, co-encadrante
M. Ilir LIMANI, Université de Pristina, Co-directeur de thèse
Mme. Marie Laure BOUCHERET, ENSEEIHT Toulouse, Rapporteur
M. Didier LE RUYET, CNAM, Rapporteur
M. Philippe CIBLAT, Télécom ParisTech, Examinateur
Mme. Elena-Veronica BELMEGA, Université Cergy-Pontoise, Examinateur

Parcimonie et imagerie électromagnétique dans des situations non-linéaires

Hidayet Zaimaga
Soutenance de thèse de doctorat le 4 Décembre 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

L'imagerie électromagnétique est le problème de la détermination de la distribution de matériaux à partir de champs diffractés mesurés venant du domaine les contenant et sous investigation. Résoudre ce problème inverse est une tâche difficile car il est mal posé en raison de la présence d'opérateurs intégraux (de lissage) utilisés dans la représentation des champs diffractés en terme de propriétés des matériaux, et ces champs sont obtenus à un ensemble fini et non nécessairement optimal de points via des mesures bruitées. En outre, le problème inverse est non linéaire simplement en raison du fait que les champs diffractés sont des fonctions non linéaires des propriétés des matériaux. Le travail décrit traite du caractère mal posé de ce problème d'imagerie électromagnétique en utilisant des techniques de régularisation basées sur la parcimonie, qui supposent que les diffracteurs n`affectent de fait qu'une petite fraction du domaine d'investigation.

L'objectif principal est d'étudier de manière approfondie la régularisation de parcimonie pour les problèmes inverses non linéaires. Par conséquent, nous nous concentrons sur la méthode de Tikhonov non linéaire normalisée qui résout directement le problème de minimisation non linéaire en utilisant les itérations de Landweber, où une fonction de seuillage est appliquée à chaque étape pour promouvoir la contrainte de parcimonie. Ce schéma est accéléré à l'aide d'une méthode de descente de plus grande pente projetée et remplace l'opération de seuillage pour faire respecter cette contrainte. Cette approche a également été implémentée dans un domaine d'ondelettes qui permet une représentation précise de la fonction inconnue avec un nombre réduit de coefficients. En outre, nous étudions une méthode corrélée à la parcimonie qui offre de multiples solutions parcimonieuses qui partagent un support commun non nul afin de résoudre le problème non linéaire concerné.

Mots-clés :   imagerie électromagnétique, non-linéarité, parcimonie, décomposition en ondelettes

Composition du jury proposé
M. Oliver DORN        Université de Manchester     Rapporteur
Mme Amélie LITMAN        Université de Marseille     Rapportrice
Mme Mai NGUYEN-VERGER        Université de Cergy-Pontoise     Examinatrice
M. Dominique LESSELIER        CNRS, L2S     Examinateur
M. Andrea Massa        Université de Trente, DIGITEO Chair     Directeur de thèse
M. Marc LAMBERT        CNRS, GeePs     Co-Directeur de thèse
Mme Aurélia Fraysse        Université Paris-Sud     Encadrante, Invitée

Reconstruction d'image en tomographie 3D pour des applications en contrôle Non Destructif (CND)

Li WANG
Soutenance de thèse de doctorat le 1 Décembre 2017, 10h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

La tomographie en 2D et 3D est largement utilisée dans l’imagerie médicale ainsi que dans le Contrôle Non Destructif (CND) pour l’industrie. Dans toutes les deux applications, il est nécessaire de réduire le nombre de projections. Dans certains cas, la reconstruction doit être faite avec un nombre d’angle de projections limité. Les données mesurées sont toujours avec des erreurs (erreurs de mesure et de modélisation). Nous sommes donc presque toujours dans la situation de problèmes inversés mal posés. Le rôle des méthodes probabilistes et de la modélisation a priori devient crucial. Pour la modélisation a priori, en particulier dans les applications NDT, l’objet à l’examen est composé de plusieurs matériaux homogènes, avec plusieurs blocs continus séparés par des discontinuités et des contours. Ce type d’objet est dit continu par morceaux. L’objet de cette thèse est sur la reconstruction des objets continu ou constante par morceaux, ou plus généralement homogène par morceaux. En résumé, deux méthodes principales sont proposées dans le contexte de l’inférence bayésienne. La première méthode consiste à reconstruire l’objet en imposant que sa transformée de Haar soit parcimonieuse. Un modèle bayésien hiérarchique est proposé. Dans cette méthode, les variables et les paramètres sont estimés et les hyper-paramètres sont initialisés selon la définition des modèles antérieurs. La deuxième méthode reconstruit les objets en estimant simultanément les contours. L’objet continu par morceaux est modélisé par un modèle markovien non-homogène, qui dépend du gradient de l’objet, et le gradient dépend aussi de l’estimation de l’objet. Cette méthode est également semi-supervisé, avec les paramètres estimés automatiquement. Ces méthodes sont adaptées aux reconstructions de grande taille de données 3D, dans lesquelles le processeur GPU est utilisé pour accélérer les calculs. Les méthodes sont validées avec des données simulées et des données réelles, et sont comparées avec plusieurs méthodes classiques.

Mots-clés :  Contrôle Non Destructif, Tomographie, Problème Inverse, Méthode Bayesian

Composition du jury proposé
M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI     université Paris-Saclay     Directeur de these
M. Nicolas GAC     Université Paris-Saclay     CoDirecteur de these
M. Bruno SIXOU     Institut national des Sciences appliquées de Lyon     Rapporteur
M. Jan SIJBERS     University of Antwerp, Belgium     Rapporteur
M. Thomas RODET     SATIE, ENS Cachan     Examinateur
M. Udo VON TOUSSAINT     Max-Planck-Institut fuer Plasmaphysik, Germany     Examinateur

Séparation aveugle de sources : de l'instantané au convolutif

Fangchen FENG
Soutenance de thèse de doctorat le 4 Octobre 2017, 15h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

Composition du jury

M. Matthieu KOWALSKI   Université Paris-Sud     Directeur de these
M. Laurent GIRIN              Grenoble-INP, Gipsa-Lab  Rapporteur
M. Emmanuel VINCENT   Inria Grand-Est, Loria     Rapporteur
M. Roland BADEAU      Télécom ParisTech     Examinateur
M. Laurent DAUDET      Univ Paris-Diderot             Examinateur
M. Alexandre GRAMFORT   Inria Saclay, Neurospin     Examinateur 

Mots-clés :  Séparation aveugle de sources, Parcimonie, Représentation de Gabor, Factorisation en matrices nonnégatives, Problème inverse, Optimisation

Résumé : 
La séparation aveugle de source consiste à estimer les signaux de sources uniquement à partir des mélanges observés. Le problème peut être séparé en deux catégories en fonction du modèle de mélange: mélanges instantanés, où le retard et la réverbération (effet multi-chemin) ne sont pas pris en compte, et des mélanges convolutives qui sont plus généraux mais plus compliqués. De plus, le bruit additif au niveaux des capteurs et le réglage sous-déterminé, où il y a moins de capteurs que les sources, rendent le problème encore plus difficile. Dans cette thèse, tout d'abord, nous avons étudié le lien entre deux méthodes existantes pour les mélanges instantanés: analyse des composants indépendants (ICA) et analyse des composant parcimonieux (SCA). Nous avons ensuite proposé une nouveau formulation qui fonctionne dans les cas déterminés et sous-déterminés, avec et sans bruit. Les évaluations numériques montrent l'avantage des approches proposées. Deuxièmement, la formulation proposés est généralisés pour les mélanges convolutifs avec des signaux de parole. En intégrant un nouveau modèle d'approximation, les algorithmes proposés fonctionnent mieux que les méthodes existantes, en particulier dans des scénarios bruyant et / ou de forte réverbération. Ensuite, on prend en compte la technique de décomposition morphologique et l'utilisation de parcimonie structurée qui conduit à des algorithmes qui peuvent mieux exploiter les structures des signaux audio. De telles approches sont testées pour des mélanges convolutifs sous-déterminés dans un scénario non-aveugle. Enfin, en bénéficiant du modèle NMF (factorisation en matrice non-négative), nous avons combiné l'hypothèse de faible-rang et de parcimonie et proposé de nouvelles approches pour les mélanges convolutifs sous-déterminés. Les expériences illustrent la bonne performance des algorithmes proposés pour les signaux de musique, en particulier dans des scénarios de forte réverbération.

Modélisation électromagnétique et imagerie d'endommagements de laminés composites à renforcement de fibres Electromagnetic modeling and imaging of damages of fiber-reinforced composite laminates

Zicheng LIU
Soutenance de thèse de doctorat le 3 Octobre 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

Composition du jury proposé

M. Dominique LESSELIER        CNRS                               Directeur de thèse
Mme Amélie LITMAN                Université de Marseille     Rapportrice
M. Olivier DAZEL                      Université du Maine          Rapporteur
Mme Sonia FLISS                    ENSTA                               Examinatrice
M. Philippe LALANNE              CNRS                                Examinateur
M. Jean-Philippe GROBY        CNRS                                Examinateur
M. André NICOLET                  Université de Marseille     Examinateur
M. Edouard DEMALDENT       CEA LIST                          Invité
M. Yu ZHONG                         A*STAR Singapour            Invité

Mots-clés :  modélisation électromagnétique, imagerie électromagnétique, structure périodique

Résumé : 
On s'intéresse à la modélisation électromagnétique et à l'imagerie de stratifiés fibreux périodiques désorganisés. Les stratifiés ont des couches multiples et chaque couche est composée en incorporant périodiquement des fibres cylindriques dans une dalle homogène. Le matériau et la taille de la fibre peuvent changer de couche en couche, mais les périodes et les orientations sont obligées d'être identiques. Les fibres manquantes, déplacées, expansées, rétrécies et / ou circulaires détruisent la périodicité et les méthodes pour les structures périodiques deviennent inapplicables. La méthodologie Supercell fournit une structure périodique fictive, de sorte que la solution du champ partout dans l'espace peut être modélisée avec précision, à condition que la supercellule soit suffisamment grande. Cependant, l'efficacité de l'approche basée sur la supercellule n'est pas garantie en raison de la grande taille possible. Par conséquent, une approche alternative basée sur la théorie de l'équivalence est proposée, où les dommages sont équivalents à des sources dans les zones initialement intactes. Ensuite, le champ est une synthèse des réponses en raison de l'onde incidente et des sources équivalentes. Sur la base de la théorie de l'équivalence, l'emplacement des dommages se retrouve par recherche de sources équivalentes. Avec plusieurs sources et récepteurs en utilisation, quatre algorithmes de reconstruction, comprenant une solution moindres carrés, une solution "basic matching pursuit", MUSIC, et une approche itérative explorant la parcimonie conjointe de la solution désirée, permettent de récupérer les indices des fibres endommagées. Divers résultats numériques illustrent la disponibilité et la précision de l'approche de la modélisation et des performances d'imagerie haute résolution.

Contributions a l'analyse de données multivoie: algorithmes et applications

Olga Gisela LECHUGA LOPEZ
Soutenance de thèse de doctorat le 3 Juillet 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Blondel

Des méthodes statistiques telles que l'analyse discriminante, la régression logistique, la régression de Cox, et l'analyse canonique généralisée regularisée sont étendues au contexte des données multivoie, pour lesquelles, chaque individu est décrit par plusieurs instances de la même variable. Les données ont ainsi naturellement une structure tensorielle. Contrairement à leur formulation standard, une contrainte structurelle est imposée. L'intérêt de cette contrainte est double: d'une part elle permet une étude séparée de l'influence des variables et de l'influence des modalités, conduisant ainsi à une interprétation facilité des modèles. D'autre part, elle permet de restreindre le nombre de coefficients à estimer, et ainsi de limiter à la fois la complexité calculatoire et le phénomene de sur-apprentissage. Des stratégies pour gérer les problèmes liés au grande dimension des données sont également discutés. Ces différentes méthodes sont illustrées sur deux jeux de données réelles: (i) des données de spectroscopie et (ii) des données d'imagerie par résonance magnétique multi-modales pour prédire le rétablissement à long terme des patients après traumatisme cranien. Dans ces deux cas les méthodes proposées offrent de bons résultats en comparaison des résultats obtenus avec les approches standards.

Mots-clés :  Analyse de données, multiway, classification


Composition du jury proposé
M. Arthur TENENHAUS     CentraleSupélec   Directeur de thèse
M. Hervé ABDI     University of Texas   Rapporteur
M. Mohamed HANAFI     Université de Nantes   Rapporteur
M. Christophe AMBROISE     Université d'Evry   Examinateur
M. Robert SABATIER     Université de Montpellier   Examinateur
M. Remy BOYER     CentraleSupelec   Invité
M. Laurent LE BRUSQUET     CentraleSupelec   Invité

 

Performances et méthodes pour l'échantillonnage comprimé: Robustesse à la méconnaissance du dictionnaire et optimisation du noyau d'échantillonnage

Stéphanie BERNHARDT
Soutenance de thèse de doctorat le 5 Décembre 2016, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux méthodes promettant de reconstruire un signal parcimonieux largement sous-échantillonné : l’échantillonnage de signaux à taux d’innovation fini et l’acquisition comprimée. Il a été montré récemment qu’en utilisant un noyau de pré-filtrage adapté, les signaux impulsionnels peuvent être parfaitement reconstruits bien qu’ils soient à bande non-limitée. En présence de bruit, la reconstruction est réalisée par une procédure d’estimation de tous les paramètres du signal d’intérêt. Dans cette thèse, nous considérons premièrement l’estimation des amplitudes et retards paramétrisant une somme finie d'impulsions de Dirac filtrée par un noyau quelconque et deuxièmement l’estimation d’une somme d’impulsions de forme quelconque filtrée par un noyau en somme de sinus cardinaux (SoS). Le noyau SoS est intéressant car il est paramétrable par un jeu de paramètres à valeurs complexes et vérifie les conditions nécessaires à la reconstruction. En se basant sur l’information de Fisher Bayésienne relative aux paramètres d’amplitudes et de retards et sur des outils d’optimisation convexe, nous proposons un nouveau noyau d’échantillonnage. L’acquisition comprimée permet d’échantillonner un signal en-dessous de la fréquence d’échantillonnage de Shannon, si le vecteur à échantillonner peut être approximé comme une combinaison linéaire d’un nombre réduit de vecteurs extraits d’un dictionnaire sur-complet. Malheureusement, dans des conditions réalistes, le dictionnaire (ou base) n’est souvent pas parfaitement connu, et est donc entaché d’une erreur (DB). L’estimation par dictionnaire, se basant sur les mêmes principes, permet d’estimer des paramètres à valeurs continues en les associant selon une grille partitionnant l’espace des paramètres. Généralement, les paramètres ne se trouvent pas sur la grille, ce qui induit un erreur d’estimation même à haut rapport signal sur bruit (RSB). C’est le problème de l’erreur de grille (EG). Dans cette thèse nous étudions les conséquences des modèles d’erreur DB et EG en terme de performances bayésiennes et montrons qu’un biais est introduit même avec une estimation parfaite du support et à haut RSB. La BCRB est dérivée pour les modèles DB et EG non structurés, qui bien qu’ils soient très proches, ne sont pas équivalents en terme de performances. Nous donnons également la borne de Cramér-Rao moyennée (BCRM) dans le cas d’une petite erreur de grille et étudions l’expression analytique de l’erreur quadratique moyenne bayésienne (BEQM) sur l’estimation de l’erreur de grille à haut RSB. Cette dernière est confirmée en pratique dans le contexte de l’estimation de fréquence pour différents algorithmes de reconstruction parcimonieuse. Nous proposons deux nouveaux estimateurs : le Bias-Correction Estimator (BiCE) et l’Off-Grid Error Correction (OGEC) permettant de corriger l'erreur de modèle induite par les erreurs DB et EG, respectivement. Ces deux estimateurs principalement basés sur une projection oblique des mesures sont conçus comme des post-traitements, destinés à réduire le biais d’estimation suite à une pré-estimation effectuée par n’importe quel algorithme de reconstruction parcimonieuse. Les biais et variances théoriques du BiCE et du OGEC sont dérivés afin de caractériser leurs efficacités statistiques. Nous montrons, dans le contexte difficile de l’échantillonnage des signaux impulsionnels à bande non-limitée que ces deux estimateurs permettent de réduire considérablement l’effet de l'erreur de modèle sur les performances d’estimation. Les estimateurs BiCE et OGEC sont tout deux des schémas (i) génériques, car ils peuvent être associés à tout estimateur parcimonieux de la littérature, (ii) rapides, car leur coût de calcul reste faible comparativement au coût des estimateurs parcimonieux, et (iii) ont de bonnes propriétés statistiques.

 

Mots-clés :

échantillonnage, parcimonie, erreur de modèle, bornes bayésiennes, noyaux, signaux impulsionnels

 

Composition du jury

M. Rémy BOYER Université Paris-Sud Directeur de thèse

Mme Sylvie MARCOS CNRS Co-Directeur de thèse

M. Pascal LARZABAL Université Paris-Sud Co-Encadrant de thèse

M. David BRIE Université de Lorraine Rapporteur

M. André FERRARI Université de Côte d'Azur Rapporteur

M. Eric CHAUMETTE ISAE-Supaéro Examinateur

M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI CNRS Examinateur

M. Nicolas DOBIGEON Université de Toulouse Examinateur

Approche bayésienne de l'estimation des composantes périodiques des signaux en chronobiologie.

Mircea DUMITRU
Soutenance de thèse de doctorat le 25 Mars 2016, 10h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

La toxicité et l'efficacité de plus de 30 agents anticancéreux présente de très fortes variations
en fonction du temps de dosage. Par conséquent, les biologistes qui étudient le rythme circadien ont
besoin une méthode très précise pour estimer le vecteur de composantes périodiques (CP) de signaux
chronobiologiques En outre, dans les développements récents, non seulement la période dominante
ou le vecteur de CP présentent un intérêt crucial, mais aussi leur stabilités ou variabilités. Dans les
expériences effectuées en traitement du cancer, les signaux enregistrés correspondant à différentes
phases de traitement sont courts, de sept jours pour le segment de synchronisation jusqu'à deux ou
trois jours pour le segment après traitement. Lorsque on étudie la stabilité de la période dominante nous
devons considérer des signaux très court par rapport à la connaissance a priori de la période dominante,
placée dans le domaine circadien. Les approches classiques basées sur la transformée de Fourier (TF)
sont inefficaces (i.e. manque de précision) compte tenu de la particularité des données (i.e. la courte
longueur). Une autre particularité des signaux qui est prise en considération dans ces expériences,
est le niveau de bruit. Ces signaux étant très bruités, il est difficile de déterminer les composantes
périodiques associées aux phénomènes biologiques et de les distingue de celle qui sont associées au
bruit. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode pour l'estimation du vecteur de CP des
signaux biomédicaux, en utilisant les informations biologiques a priori et en considérant un modèle
qui représente le bruit.

Les signaux enregistrés dans le cadre d'expériences développées pour le traitement du cancer ont
un nombre limité de périodes. Cette information a priori peut être traduit comme la parcimonie du
vecteur de CP. La méthode proposée considère l'estimation de vecteur de CP comme un problème in-
verse en utilisant l'inférence bayésienne générale afin de déduire toutes les inconnues de notre modèle,
à savoir le vecteur de CP mais aussi les hyperparamètres (i.e. les variances associées). L'information
a priori de parcimonie est modélisée en utilisant une loi a priori renforcent la parcimonie. Dans cette
thèse, nous proposons une distribution de Student, considérée comme la distribution marginale d'une
loi bivariée - la distribution Normale - Inverse Gamma. En fait, lorsque l'égalité entre les paramètres de
forme et d'échelle, de la distribution Inverse Gamma n'est pas imposée, la marginale de la distribution
Normale-Inverse Gamma est une généralisation de la distribution de Student. Nous construisons un mo-
dèle hiérarchique où nous attribuons aussi une loi a priori pour les hyperparamètres. L'expression de
la loi conjointe a posteriori du vecteur de CP et des hyperparamètres est obtenue par la règle de Bayes
et les inconnues sont estimées soit par Maximum A Posteriori (MAP) soit par l'espérance a posteriori
(EAP). Pour le calcul de EAP, l'expression de la loi a posteriori est approchée par une loi séparables en
utilisant l'approximation bayésienne variationnelle (ABV), via la divergence de Kullback-Leibler (KL).
Deux possibilités sont envisagées : une approximation avec des lois partiellement séparables ou entiè-
rement séparable. Ces algorithmes sont présentés en détail et sont comparées avec ceux correspondant
au modèle gaussien. Nous examinons la convergence des algorithmes et donnons des résultats de si-
mulation afin de comparer leurs performances. Enfin, nous montrons des résultats de simulation sur
des données synthétiques et réelles dans une application de traitement du cancer. Les données réelles
utilisées dans cette thèse representent des modèles de repos-activité et d'expression des gènes de KI /
KI Per2 : :luc souris luc, âgées de 10 semaines, seules dans leur cages des RT-BIO.

Mots-clefs: Estimation de composantes périodiques, Problèmes inverses, Approches bayesiennes, Mo-
del hierarchique, Renforcement de parcimonie, Student-t generalisé, chronobiologie, chronothérapie,
Gènes de l'horloge, Rythme circadien, Traitement du cancer.

Composition du jury

M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI, Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif-sur-Yvette, Directeur de thèse
M. Francis LÉVI, Professeur des Universités, University of Warwick, Angleterre, Co-directeur de thèse
M. Jean-François GIOVANELLI, Professeur des Universités, IMS, Bordeaux, Rapporteur
M. Ercan Engin KURUOGLU, Chercheur sénior CNRS, ISTI, Italie, Rapporteur
M. Alexandre RENAUX, Maître de conférences, Paris-Sud, Orsay, Examinateur
M. Michel KIEFFER, Professeur des Universités, Paris-Sud, Orsay, Examinateur

Panneaux complexes anisotropes et imagerie électromagnétique rapide.

Giacomo RODEGHIERO
Soutenance de thèse de doctorat le 29 Septembre 2015, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

Le Contrôle Non Destructif (CND) de matériaux composites multicouches pour des problèmes de qualité, viabilité,  sécurité et disponibilité des systèmes qui impliquent des pièces fabriquées dans les industries aéronautiques et de l'automobile est devenu une tâche essentielle aujourd'hui. L'objectif visé par cette thèse est l'imagerie électromagnétique de structures complexes multicouches anisotropes, de plus en plus utilisées dans des applications, et encore source de sérieux défis à l'étape de leur modélisation et encore plus à l'étape souvent en enfance de leur imagerie. En utilisant une vaste gamme de fréquences, qui va des courants de Foucault jusqu'aux micro-ondes, il y a un fort besoin de rendre disponibles des procédures de modélisation et d'imagerie qui sont robustes, rapides, précises et utiles à la décision des utilisateurs finaux sur des défauts potentiels, tant donc en basse fréquence (BF) (matériaux conducteurs, type fibre de carbone) qu'en haute fréquence (HF) (matériaux diélectriques, type fibre de verre). De plus, il est important d'obtenir des résultats en des temps brefs. Cependant, cela nécessite la connaissance d'une réponse précise à des sources externes aux multicouches, en considérant les couches des composites comme non endommagées ou endommagées : on parle donc de solution du problème direct, avec le cas particulier de sources élémentaires conduisant aux dyades de Green (DGF).

La modélisation et la simulation numérique du problème direct sont gérés principalement via une solution au premier ordre de la formulation intégrale de contraste de source impliquant le tenseur de dépolarisation des défauts, quand ceux-ci sont assez petits vis-à-vis de l'épaisseur de peau locale (cas BF) ou de la longueur d'onde locale (cas HF). La précision des DGF doit nécessairement être assurée alors, même si les sources se situent loin de l'origine, ce qui donne un spectre de dyades qui oscille très rapidement. La technique d'interpolation-intégration dite de Padua-Domínguez est ainsi introduite dans le but d'évaluer de façon efficace des intégrales fortement oscillantes.

Néanmoins, les matériaux composites peuvent souffrir de divers défauts, lors du processus de fabrication ou pendant leurs utilisations. Vides d'air, cavités remplies de liquide, fissures, etc., peuvent affecter le fonctionnement correct des structures composites. Il est donc indispensable de pouvoir détecter la présence des défauts. Ici, l'insistance est sur la méthode bien connue d'imagerie dite MUltiple SIgnal Classification (MUSIC), qui est basée sur la décomposition en valeurs singulières (SVD) des DGF ; celle-ci est développée afin de localiser les positions de multiples petits défauts volumiques en interaction faible enfouis dans des milieux anisotropes uniaxiaux. Le principal inconvénient de la méthode MUSIC est cependant sa sensibilité par rapport au bruit. Par conséquent, des méthodes MUSIC avec une résolution améliorée et la Recursively Applied and Projected (RAP) MUSIC sont introduites afin de surmonter un tel inconvénient de l'algorithme standard et de fournir des résultats de qualité avec une meilleure résolution. De nombreuses simulations numériques illustrent ces investigations.

Composition du jury :

H. Haddar, Directeur de recherche INRIA, DEFI-CMAP, Palaiseau, rapporteur,
A. Tamburrino, Professeur, Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale, Cassino, rapporteur,
M. Bonnet, Directeur de recherche CNRS, POems, Unité de Mathématiques Appliquées, Palaiseau, examinateur,
J.-P. Groby, Chargé de recherche CNRS, Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine, Le Mans, examinateur,
C. Reboud, Ingénieur-chercheur, CEA LIST, Département Imagerie Simulation pour le Contrôle, Saclay, examinateur,
D. Lesselier, Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif-sur-Yvette, Directeur de thèse.

 

Caractérisation des performances minimales d’estimation pour des modèles d’observation non-standards

Chengfang Ren
Soutenance de thèse de doctorat le 28 Septembre 2015, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Janet

Dans le contexte de l'estimation paramétrique, les performances d'un estimateur peuvent être caractérisées, entre autre, par son erreur quadratique moyenne (EQM) et sa résolution limite. La première quantifie la précision des valeurs estimées et la seconde définit la capacité de l'estimateur à séparer plusieurs paramètres. Cette thèse s'intéresse d'abord à la prédiction de l'EQM "optimale" à l'aide des bornes inférieures pour des problèmes d'estimation simultanée de paramètres aléatoires et non-aléatoires (estimation hybride), puis à l'extension des bornes de Cramér-Rao pour des modèles d'observation moins standards. Enfin, la caractérisation des estimateurs en termes de résolution limite est également étudiée. Cette thèse est donc divisée en trois parties :

- Premièrement, nous complétons les résultats de littérature sur les bornes hybrides en utilisant deux bornes bayésiennes : la borne de Weiss-Weinstein et une forme particulière de la famille de bornes de Ziv-Zakaï. Nous montrons que ces bornes "étendues" sont plus précises pour la prédiction de l'EQM optimale par rapport à celles existantes dans la littérature.

- Deuxièmement, nous proposons des bornes de type Cramér-Rao pour des contextes d'estimation moins usuels, c'est-à-dire : (i) Lorsque les paramètres non-aléatoires sont soumis à des contraintes d'égalité linéaires ou non-linéaires (estimation sous contraintes). (ii) Pour des problèmes de filtrage à temps discret où l'évolution des états (paramètres) est régit par une chaîne de Markov. (iii) Lorsque la loi des observations est différente de la distribution réelle des données.

- Enfin, nous étudions la résolution et la précision des estimateurs en proposant un critère basé directement sur la distribution des estimées. Cette approche est une extension des travaux de Oh et Kashyap et de Clark pour des problèmes d'estimation de paramètres multidimensionnels.

 

Membres du jury :
M. Jean-Yves Tourneret  Professeur à l’INP-ENSEEIHT Toulouse  (Rapporteur)
M. Philippe Forster  Professeur à l’Université Paris-Ouest  (Rapporteur)
M. Cédric Richard  Professeur à l’Université Nice Sophia-Antipolis  (Examinateur)
M. Karim Abed-Meraim  Professeur à l’Université d’Orléans  (Examinateur)
M. Éric Chaumette  Professeur à l’ISAE  (Encadrant de thèse)
M. Jérôme Galy   Maître de conférences à l’Université de Montpellier  (Encadrant de thèse)
M. Alexandre Renaux  Maître de conférences à l’Université Paris-Sud  (Directeur de thèse)

Mots clés : Estimation paramétrique, estimateurs au sens du maximum de vraisemblance, estimateurs au sens du maximum a posteriori, estimation hybride, analyse de performance, bornes inférieures de l'erreur quadratique moyenne, résolution limite statistique.

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