Robustesse de la commande prédictive explicite

Rajesh KODURI
Thesis defended on October 28, 2017, 1:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Composition du jury proposé

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE    CentraleSupélec   Directeur de these

Mme Alexandra  GRANCHAROVA  University of Chemical Technology and Metallurgy, Bulgaria  Rapporteur

M. Sorin OLARU  CentraleSupélec  CoDirecteur de these

M. Georges  BITSORIS  University of Patras  Rapporteur

M. Mounier HUGUES  CentraleSupélec  Examinateur

M. Carlos Eduardo Trabuco DOREA  Universidade Federal do Rio Grande do Norte  Examinateur

M. Shyam  KAMAL  Indian Institute of Technology, BHU  Examinateur

Mots-clés :

Robustesse,prédictive,commande,explicite,

Résumé : 

Les techniques de conception de lois de commande pour les systèmes linéaires ou hybrides avec contraintes conduisent souvent à des partitions de l'espace d'état avec des régions polyédriques convexes. Ceci correspond à des lois de commande par retour d'état affine (PWA) par morceaux associées à une partition polyédrale de l'espace d'état. De telles lois de commande peuvent être effectivement mises en œuvre sur des plateformes matérielles pour des applications de commande en temps réel. Cependant, la robustesse des solutions explicites dépend de la précision du modèle mathématique des systèmes dynamiques. Les incertitudes dans le modèle du système posent de sérieux défis en ce qui concerne la stabilité et la mise en œuvre des lois de commande affines par morceaux. Motivé par les défis auxquels font face les solutions explicites par rapport aux incertitudes dans les modèles des systèmes dynamiques, cette thèse est principalement axée sur leur analyse et à leur retouche. La première partie de cette thèse vise à calculer les marges de robustesse pour une loi de commande PWA nominale donnée obtenue pour un système de temps discret linéaire. Les marges de robustesse classiques, c'est-à-dire la marge de gain et la marge de phase, considèrent la variation de gain et la variation de phase du modèle pour lequel la stabilité de la boucle fermée est préservée. La deuxième partie de la thèse vise à considérer des perturbations dans la représentation des sommets des régions polyédriques. Les partitions de l’espace d'état quantifiées perdent une partie des propriétés importantes des contrôleurs explicites: « non-chevauchement », « convexité » et/ou « invariance ». Deux ensembles différents appelés sensibilité aux sommets et marge de sensibilité sont déterminés pour caractériser les perturbations admissibles, en préservant respectivement la propriété de non-chevauchement et d'invariance du contrôleur. La troisième partie vise à analyser la complexité des solutions explicites en termes de temps de calcul et de mémoire. Une première comparaison entre les évaluations séquentielles et parallèles des fonctions PWA par l'algorithme ADMM (Alternating Direction Method of Multiplier) est faite. Ensuite, la complexité computationnelle des évaluations parallèles des fonctions PWA pour l'algorithme de couverture progressive (PHA) sur l'unité centrale de traitement (CPU) et l'unité de traitement graphique (GPU) est comparée.

Modélisation du contrôle moteur humain lors de tâches rythmiques hybrides et application à la commande de robots anthropomorphes

Guillaume AVRIN
Thesis defended on October 04, 2017, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

Composition du jury proposé

 

Mme Isabelle SIEGLER                 Université Paris-sud Directeur de these

M. Hénaff PATRICK                     Mines Nancy Rapporteur

M. Julien LAGARDE                      University Montpellier Rapporteur

M. Antoine CHAILLET                          CentraleSupélec Examinateur

M. Antoine MORICE                            Université Aix-Marseille Examinateur

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE        CentraleSupélec CoDirecteur de these

Mme Maria MAKAROV                        CentraleSupélec CoDirecteur de these

M. Raoul HUYS                                    Université Paul Sabatier (Toulouse 3) Examinateur

 

Mots-clés :

contrôle moteur humain,systèmes dynamiques,oscillateurs neuronaux,couplages

information-mouvement,coordination visuo-manuelle rythmique

 

La recherche portant sur l'identification des principes neurobiologiques qui sous-tendent le contrôle moteur humain est actuellement très active. Les mouvements humains ont en effet un niveau de robustesse et de dextérité encore inégalé dans la réalisation robotique de tâches complexes.

L'objectif est donc de mieux comprendre l'origine de cette performance et de la reproduire en robotique bio-inspirée. Il a déjà été démontré que des réseaux spinaux rythmiques sont présents dans la moelle épinière des vertébrés. Ils constituent des systèmes dynamiques non-linéaires composés de neurones en inhibition réciproque et seraient à l’origine de la génération des mouvements rythmiques comme la locomotion et la respiration. Les attracteurs de ces systèmes dynamiques seraient modulés de manière continue ou intermittente par des signaux sensoriels et des signaux descendant du cortex moteur, de manière à adapter le comportement de l’agent à la dynamique de l’environnement. La présente étude émet l'hypothèse que des informations visuelles sont également couplées aux réseaux spinaux rythmiques et que ces couplages sont responsables des synchronisations temporelles et spatiales observées lors de la réalisation de tâches visuomotrices rythmiques. Cette proposition est confrontée à des résultats expérimentaux de frappe  cyclique de balle, un benchmark bien connu des neuroscientifiques et des dynamiciens en raison de ses propriétés dynamiques intrinsèques. Il rend possible à la fois l’étude de la génération de mouvements rythmiques par des réseaux spinaux, la synchronisation temporelle avec  l’environnement, la correction en-ligne des erreurs spatiales et l’interception de projectiles  balistiques. Cette thèse propose ainsi un modèle comportemental mathématique innovant reposant sur un modèle d’oscillateur neuronal dont l’attracteur, qui définit les trajectoires de la raquette, est modulé en ligne par les perceptions visuelles de la trajectoire de la balle. La pertinence du modèle  est validée par comparaison aux données expérimentales et aux modèles précédemment proposés dans la littérature. La robustesse de cette stratégie de contrôle est également quantifiée par une analyse de stabilité asymptotique du système hybride défini par le couplage entre le système neuromusculo- squelettique et la balle. Le correcteur bio-inspiré proposé dans cette thèse réunit de manière harmonieuse un contrôle prospectif de la synchronisation balle-raquette, un contrôle paramétrique intermittent dimensionnant le mouvement et un contrôle émergeant du cycle-limite du système couplé. Il reproduit efficacement les modulations des actions motrices et les performances des humains durant la tâche de frappe cyclique de balle, y compris en présence de perturbations, et  ce sans avoir recours à une planification du mouvement ou à des représentations internes explicites de l’environnement. Les résultats de cette étude conduisent à l’affirmation réaliste que les mouvements humains sont directement structurés par l’information sensorielle disponible et par des stratégies correctives en-ligne, en accord avec la théorie des dynamiques comportementales. Cette architecture de contrôle pourrait offrir de nombreux avantages aux robots humanoïdes qui en seraient munis, en assurant stabilité et économie d’énergie, par l’intermédiaire de lois de commande de faible complexité et peu gourmandes en ressources computationnelles.

Analyse de stabilité, ordonnancement, et synthèse des systèmes cyber-physiques, Stability verification, scheduling, and synthesis of cyber-physical systems

Mohammad AL KHATIB
Thesis defended on September 29, 2017, 10:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

Composition du jury:

SOPHIE  TARBOURIECH  DIRECTRICE DE RECHERCHE      CNRS DELEGATION MIDI-PYRENEES                       Examinateur
LAURENTIU  HETEL         CHARGE DE RECHERCHE             CNRS NORD-PAS DE CALAIS ET PICARDIE             Rapporteur
MAURICE HEEMELS        PROFESSEUR                                  UNIVERSITE TECH. EINDHOVEN - PAYS-BAS          Rapporteur
MANUEL MAZO                PROFESSEUR ASSISTANT             UNIVERSITE TECHNOLOGIE DELFT - PAYS-BAS     Examinateur
ANTOINE  GIRARD          DIRECTEUR DE RECHERCHE        CNRS DELEGATION ILE-DE-FRANCE SUD                Directeur de thèse
THAO  DANG                    DIRECTRICE DE RECHERCHE       CNRS DELEGATION ALPES                                        CoDirecteur de thèse

Résumé : 

Il s'agit d'une étude menée sur les systèmes cyber-physiques sur trois aspects principaux: la vérification de la stabilité, l'ordonnancement et la synthèse des paramètres. Les systèmes de contrôle embarqués (ECS) agissant dans le cadre de contrats temporels sont la classe considérée de systèmes cyber-physiques dans la thèse. ECS fait référence à des intégrations d'un dispositif informatique avec le système physique. En ce qui concerne les contrats temporels, ils sont des contraintes de temps sur les instants où se produisent certains événements tels que l'échantillonnage, l'actionnement et le calcul. Ces contrats sont utilisés pour modéliser les problèmes qui se posent dans les systèmes de contrôle modernes: incertitudes sur les retards d'actionnement, les périodes d'échantillonnage incertaines et l'interaction de plusieurs systèmes physiques avec des ressources informatiques partagées (CPUs). Maintenant, compte tenu d'un ECS et d'un contrat temporel, nous reformulons le système de manière impulsionnelle et vérifions la stabilité du système, sous toutes les incertitudes bornées et données par le contrat, en utilisant des techniques d'approximation convexe et de nouveaux résultats généralisés pour le problème sur une classe de systèmes modélisés dans le cadre des inclusions différentielles. Deuxièmement, compte tenu d'un ensemble de contrôleurs implémentés sur une plate-forme de calcul commune (CPUs), dont chacun est soumis à un contrat de synchronisation, et à son meilleur et son plus mauvais cas d'exécution dans chaque CPU, nous synthétisons une politique d’ordonnancement dynamique qui garantit que chaque contrat temporel est satisfait et que chacun des CPU partagés est attribué à au plus un contrôleur à tout moment. L'approche est basée sur une reformulation qui nous permet d'écrire le problème d’ordonnancement comme un jeu temporelle avec spécification de sureté. Ensuite, en utilisant l'outil UPPAAL-TIGA, une solution au jeu fournit une politique d’ordonnancement appropriée. En outre, nous fournissons une nouvelle condition nécessaire et suffisante pour l’ordonnancement des tâches de contrôle en fonction d’un jeu temporisé simplifiés. Enfin, nous résolvons un problème de synthèse de paramètres qui consiste à synthétiser une sous-approximation de l'ensemble des contrats de synchronisation qui garantissent en même temps l’ordonnancement et la stabilité des contrôleurs intégrés. La synthèse est basée sur un nouveau paramétrage du contrat temporel pour les rendre monotones, puis sur un échantillonnage à plusieurs reprises de l'espace des paramètres jusqu'à atteindre une précision d'approximation prédéfinie.

Approche bayésienne pour l'optimisation multiobjectif sous contraintes

Paul Feliot
Thesis defended on July 12, 2017, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Janet

Ces travaux de thèse portent sur l'optimisation continue multiobjectif de fonctions à valeurs réelles sous contraintes d'inégalités. En particulier, nous nous intéressons à des problèmes pour lesquels les fonctions objectifs et les contraintes sont évaluées au moyen d'un programme informatique coûteux en temps de calcul, avec par conséquent une limite importante sur le nombre d'appels au programme informatique (quelques centaines d'appels au plus).

Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans cette thèse un algorithme d'optimisation baptisé BMOO, pour Bayesian Multi-Objective Optimization. Cet algorithme d'optimisation s'appuie sur une fonction de perte mesurant le volume de l'espace dominé par les observations courantes, ce dernier étant défini au moyen d'une règle de domination étendue permettant de comparer des solutions à la fois selon les valeurs des objectifs et des contraintes. Le critère ainsi défini généralise plusieurs critères classiques d'amélioration espérée issus de la littérature.  Il prend la forme d'une intégrale définie sur l'espace des objectifs et des contraintes pour laquelle aucune forme analytique n'est connue dans le cas général. De plus, il doit être optimisé à chaque itération de l'algorithme. Afin de résoudre ces difficultés, des algorithmes de type Monte-Carlo séquentiel sont proposés.  L'efficacité de BMOO est illustrée à la fois sur des cas tests académiques et sur quatre problèmes d'optimisation tirés d'applications industrielles et donne des résultats très satisfaisants en pratique.

Mots-clés : optimisation bayésienne, processus gaussiens, Monte-Carlo séquentiel, krigeage

Composition du jury

M.  Patrice AKNIN                   DR IRT SystemX          Examinateur
Mme Anne AUGER                 INRIA                            Examinateur
M.  Julien BECT                      CentraleSupélec           Encadrant
M.  Sébastien DA VEIGA        Safran Tech                  Examinateur
M.  David GINSBOURGER     Université de Ben        Rapporteur
M.  Luc PRONZATO                DR CNRS                    Rapporteur
M.  Serge GRATTON              Professeur CERFACS  Examinateur
M.  Emmanuel VAZQUEZ       CentraleSupélec          Directeur de thèse

Stabilisation d'une classe des systèmes non linéaires avec propriétés de passivité

Luis BORJA ROSALES
Thesis defended on July 06, 2017, 3:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

Dans cette  thèse, nous  abordons le problème de la stabilisation des  systèmes non linéaires. En particulier, nous  nous  concentrons sur  les  modèles où l'énergie joue  un rôle fondamental. Ce  cadre énergétique est adapté  pour   capturer  les   phénomènes de plusieurs  domaines  physiques  tels   que   les   systèmes mécaniques, les systèmes électriques, les systèmes hydrauliques, etc. Le point de départ des contrôleurs proposés sont   les  concepts de  système  passif, des sorties  passives et des fonctions  d'énergie  (ou stockage).  Dans   ce   travail,   nous   étudions  deux   classes  de  systèmes  dynamiques,  à   savoir   les Hamiltoniens à  ports  (PH)  et  les  Euler-Lagrange (EL), qui  conviennent pour  représenter de  nombreux processus physiques. Une première étape vers la construction des  contrôleurs est  de montrer  la passivité des  systèmes PH et la caractérisation  de  leurs sorties passives. Par  la  suite,  nous explorons l'utilisation des  différentes sorties passives dans deux techniques bien connues de contrôle  par passivité (PBC), c'est- à-dire le  contrôle par interconnexion (CbI)  et  l'équilibrage  énergétique  (EB),  et  nous comparons les résultats obtenus dans les  deux  approches. De  plus,  nous  proposons une  nouvelle méthodologie dans laquelle   la  loi  de   commande  est   composée  d'un   terme   proportionnel  (P),  un  terme   intégral   (I)  et, éventuellement, un terme  dérivatif (D) de  la sortie  passive. Dans  cette  stratégie, l'énergie du système en boucle  fermée est  façonnée sans qu'il soit nécessaire de  résoudre des  équations différentielles partielles (PDE).   Nous   analysons  le   scénario  du   régulateur  PID   à   l'aide   des  différentes   sorties   passives précédemment caractérisées.  Enfin, nous  appliquons un  schéma PID-PBC  récemment proposé dans la littérature à un système mécanique complexe, à savoir  un pendule inversé ultra flexible, représenté sous la  forme  d'un  modèle contraint   EL.  La  conception du  contrôleur, la  preuve de  stabilité,  ainsi  que  les simulations et  les  résultats expérimentaux sont  présentés pour  montrer  l'applicabilité  de  cette  technique aux systèmes physiques.

Mots-clés : systèmes Hamiltonien  à ports, énergie, passivité, stabilisation

Jury :

M.   Roméo  ORTEGA-MARTINEZ CNRS Directeur de thèse

M. Gerardo René ESPINOSA PEREZ Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma De México Rapporteur

M. Frédéric MAZENC INRIA Examinateur

Mme Elena PANTELEY CNRS Examinateur

M. Arjan VAN DER SCHAFT Johann Bernoulli Institute of Mathematics and Computer Science of the University of Groningen. Rapporteur

M. Yann LE GORREC FEMTO-ST Examinateur

Commande en formation de véhicules autonomes.

Mohamed MAGHENEM
Thesis defended on July 05, 2017, 9:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Dans cette thèse, des méthodes dites de Lyapunov sont proposées afin de résoudre des problèmes liés à la coordination distribuée des systèmes multiagent, plus précisément, un groupe de systèmes (agents) non-linéaires formés de robots mobiles non-holonomes est considéré. Pour ce groupe de systèmes, des lois de commande distribuée sont proposées dans le but de résoudre des problèmes de type leader-suiveur en formation et aussi des problèmes de type formation sans-leader par une approche de consensus, sous différentes hypothèses sur le graphe de communication et surtout sur les vitesses du leader. L'originalité de ce travail est dans l'approche proposée pour l'étude de stabilité de la boucle fermée, cette approche consiste à transformer les deux derniers problèmes en des problèmes de stabilisation globale asymptotique d'un ensemble invariant. L’analyse de stabilité est basée sur la construction de fonction de Lyapunov et de fonction de Lyapunov-Karasovskii strictes pour des classes de systèmes non-linéaires variant dans le temps présentant des retards bornés et variant dans le temps.

Mots-clés : Lyapunov functions, Mobile robots, Adaptive systems, Excitation permanente.

Composition du jury proposé :

M. Antonio   LORIA

CNRS

Directeur de thèse

Mme Elena   PANTELEY

CNRS

Codirecteur de thèse

M. Frédéric MAZENC

INRIA

Examinateur

M. Dragan NESIC

University of Melbourne

Examinateur

M. Lorenzo MARCONI

University of Bologna

Examinateur

M. Jamal   DAAFOUZ

Université   de Lorraine

Rapporteur

 

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : Non-Markovian Quantum Feedback Networks

Seminar on June 30, 2017, 11:00 AM at INRIA Paris (Salle A115)
John Gough (Institute of Mathematics and Physics, Aberystwyth University)

We will recall the theory of Markovian Quantum feedback Networks, and explain some recent models with non-Markovian behaviour coming from physical requirements.

The concept of a controlled flow of a dynamical system, especially when the controlling process feeds information back about the system, is of central importance in control engineering, and we build on the ideas of by Bouten and van Handel to develop a general theory of quantum feedback. We elucidate the relationship between the controlling processes Z and the measured process Y, and to this end make a distinction between what we call the input picture and the output picture.

The theory is general enough to include a modulating filter which processes the measurement readout Y before returning to the system. This opens up the prospect of applying very general engineering feedback control techniques to open quantum systems in a systematic manner, and we consider a number of specific modulating filter problems.

 

Bio. John E. Gough was born in Drogheda, Ireland, in 1967. He received the B.Sc. and M.Sc. in Mathematical Sciences and the Ph.D. degree in Mathematical Physics from the National University of Ireland, Dublin, in 1987, 1988 and 1992 respectively. He was reader in Mathematical Physics at the Department of Mathematics and Computing, Nottingham-Trent University, up until 2007. He then joined the Institute of Mathematics and Physics at Aberystwyth University as established chair of Mathematics. He has held visiting positions at the University of Rome Tor Vergata, EPFL Lausanne, UC Santa Barbara and the Hong Kong Polytechnic University. His research interests include quantum probability, measurement and control of open quantum dynamical systems, and quantum feedback networks.

Algorithmes de conception de lois de commande prédictives pour les systèmes de production d’énergie

Van Quang Binh NGO
Thesis defended on June 22, 2017, 10:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

Cette thèse vise à élaborer de nouvelles stratégies de commande basées sur la commande prédictive pour le système de génération d'énergie éolienne. La topologie des systèmes de production éolienne basée sur le Générateur Asynchrone à Double Alimentation (GADA) qui convient à des plateformes de génération dans la gamme de puissance de 1.5 à 6 MW est abordée. Du point de vue technologique, le convertisseur à trois niveaux et clampé par le neutre (3L-NPC) est considéré comme une bonne solution pour une puissance élevée en raison de ses avantages: capacité à réduire la distorsion harmonique de la tension de sortie et du courant, et augmentation de la capacité du convertisseur grâce à une tension réduite appliquée à chaque semi-conducteur de puissance.

Une description détaillée de la commande prédictive à ensemble de commande fini (FCS-MPC) avec un horizon de prédiction de deux pas est présentée pour deux boucles de régulation: celle liée au convertisseur connecté au réseau et celle du convertisseur connecté au GADA. Le principe de la commande repose sur l'utilisation d'un modèle de prédiction permettant de prédire le comportement du système pour chaque état de commutation du convertisseur. La minimisation d'une fonction de coût appropriée prédéfinie permet d'obtenir la commutation optimale à appliquer au convertisseur.

La thèse étudie premièrement les problèmes liées à la compensation du temps de calcul de la commande et au choix et aux pondérations de la fonction de coût. Ensuite, le problème de stabilité de la commande FCS-MPC est abordé en considérant une fonction de Lyapunov dans la minimisation de la fonction de cout. Finalement, une étude sur la compensation des effets des temps morts du convertisseur est présentée.

Jury:

M. Gonzalo ABAD BIAIN, Professeur, Université de Mondragon, Rapporteur

M. Islam BOUSSAADA, Enseignant-Chercheur, IPSA, HDR L2S, Examinateur

M. Dimitri LEFEBVRE, Professeur, Université du Havre, Rapporteur

M. Pierre LEFRAN, Maître de conférence , Université Grenoble-Alpes, Examinateur

M. Silviu NICULESCU, Directeur du Laboratoire des Signaux et Systèmes, L2S, Co-encadrant

M. Sorin OLARU, Professeur, Centralesupélec/L2S,  Co-encadrant

M. Ahmed RACHID, Professeur, université de Picardie Jules Vernes, Examinateur

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE, Professeur, Centralesupélec /L2S, Directeur de thèse

Séminaire d'Automatique du Plateau de Saclay : Quantum reservoir engineering to control light with atoms.

Seminar on June 20, 2017, 11:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Alain Sarlette (QUANTIC Lab, INRIA Paris & SYSTeMS research group, Ghent University)

This talk will give a simple introduction to a quantum stabilization technique called "reservoir engineering", which builds on the dissipation induced on a target system by its interaction with an open auxiliary system. We will introduce the technique, recall some older results obtained in our group and finally present our latest results in which we study the effect on the target system, of entanglement "in time" in the auxiliary system. This is joint work with my postdoc Zibo Miao.

Bio. Alain Sarlette has an engineering degree (applied physics) and a PhD (systems and control theory) from the University of Liège, Belgium. He has been a visiting researcher at Princeton University, Mines Paris-Tech, IIT Bombay among others. He is currently assistant professor at Ghent University (Belgium) and Senior Researcher (CR1) at INRIA Paris in the QUANTIC lab. His research interests include nonlinear and geometric control, coordination algorithms, and mainly algorithms and control for quantum technologies.

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : Some Mathematical and Numerical questions on the Lindblad equation. Application to Quantum Control.

Seminar on June 20, 2017, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Claude Le Bris (Ecole des Ponts & Inria)

We overview a series of joint works with P. Rouchon (Mines de Paris) and other collaborators devoted to the mathematical analysis and the numerical simulation of high-dimensional Lindblad equations. These equations rule the time evolution of density matrices of open quantum systems. The numerical techniques we present aim
at adaptively constructing a low-rank approximation of the density matrices, deriving an evolution equation for this reduced model, and using it as a surrogate model for the original evolution. Alternately, using that reduced model, we also consider and improve advanced Monte-Carlo type techniques that simulate the stochastic system of equations equivalent to the Lindblad equation. The practically relevant setting where we test our approaches arises in stabilization/control problems for quantum optics and circuits. We believe that, interestingly, our approaches may be readily adapted to problems involving the simulation and control of the evolution of density matrices in other contexts.

Bio. Claude Le Bris is a civil engineer in chief, HdR from University Paris Dauphine. His applied mathematics works have primarily been devoted to the design and analysis of numerical approaches for Physics and Mechanics. He holds a research position at Ecole des Ponts et Chaussées. He is the scientific leader of the project-team  MATHERIALS at INRIA, the activity of which is focused on multiscale numerical simulation.

Coded Caching in Wireless Networks

Seminar on May 19, 2017, 9:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Meixia Tao

The global mobile data traffic has been shifting from voice and messages to rich content distributions, such as video streaming and application downloads. These contents are typically produced ahead of transmission and can be requested by multiple users though at possibly different times. By prefetching popular contents during off-peak times at the edge of wireless networks, such as small base stations, helper nodes, and user devices, wireless caching can alleviate peak-time network congestion and reduce user access latency. A fundamental question is what and how much gain can be leveraged by caching. In this talk, we shall investigate the gain of caching in two types of wireless networks. One is a general wireless interference network with arbitrary number of transmitters and arbitrary number of receives and with caches equipped at all the nodes. An information-theoretic study in terms of the storage-latency tradeoff will be presented. The other is a large-scale small-cell network where each small base station is equipped with a cache. We apply stochastic geometry to model, analyze, and optimize coded caching with performances characterized by average fractional offloaded traffic and average ergodic rate. Our study reveals several design insights of caching in practical wireless networks.

Bio: Meixia Tao received the B.S. degree from Fudan University, Shanghai, China, in 1999, and the Ph.D. degree from Hong Kong University of Science and Technology in 2003. She is currently a Professor with the Department of Electronic Engineering, Shanghai Jiao Tong University, China. Prior to that, she was a Member of Professional Staff at Hong Kong Applied Science and Technology Research Institute during 2003-2004, and a Teaching Fellow then an Assistant Professor at the Department of Electrical and Computer Engineering, National University of Singapore from 2004 to 2007. Her current research interests include content-centric wireless networks, wireless caching and multicasting, resource allocation, and interference coordination.

Dr. Tao is currently serving as a member of the Executive Editorial Committee of the IEEE Transactions on Wireless Communications and an Editor for the IEEE Transactions on Communications. Dr. Tao is the recipient of the IEEE Heinrich Hertz Award for Best Communications Letters in 2013 and the IEEE ComSoc Asia-Pacific Outstanding Young Researcher Award in 2009. She also receives the best paper awards from IEEE/CIC ICCC 2015 and IEEE WCSP 2012.

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : Chance-constrained optimization with tight confidence bounds.

Seminar on April 25, 2017, 11:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Mark Cannon (Department of Engineering Science, University of Oxford)

Optimization problems involving chance constraints, i.e. constraints on decision variables that are required to hold with given probability, occur in numerous engineering contexts, but have in particular contributed to developments in robust control design over the past decade. This talk will provide a new perspective on randomized methods for solving chance-constrained programming problems based on samples of uncertain parameters, and presents a theoretical framework for sampled convex programming that encompasses analyses of constraint discarding approaches and sequential sampling approaches. We show that tight bounds on the confidence of the solution of a sampled problem meeting chance constraints apply if a randomized sample discarding strategy is employed. This suggests a solution methodology which is both computationally convenient, being based on the solutions of convex sampled optimization problems, and efficient, requiring the solution of smaller numbers of problems than existing constraint discarding and sequential methods. We illustrate the method with examples from stochastic model predictive control design.

Bio. Mark Cannon obtained the degrees of MEng in Engineering Science in 1993 and D.Phil. in Control Engineering in 1998, both from Oxford University, and SM in Mechanical Engineering in 1995 from Massachusetts Institute of Technology. He is currently Associate Professor of Engineering Science, Oxford University, and an Official Fellow of St John's College. His research interests are in robust constrained control and stochastic model predictive control, specifically: issues relating to optimization and controller design, closed loop stability and constraint satisfaction, and applications to power management in electric vehicles.

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : On generalized homogeneity and time-constrained stabilization of evolution systems.

Seminar on April 25, 2017, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Andrey polyakov (NON-A team, Inria-Lille-Nord Europe)

Homogeneity is a symmetry of an object (e.g. function or operator) with respect to some transformations (dilations). Nonlinear homogeneous ODEs (ordinary differential equations) form an important class of models of control systems. They appear as local approximations of nonlinear plant and include models of process control, nonholonomic mechanical systems, models with frictions, etc. Being non-linear the homogeneous systems demonstrate properties typical for linear systems, for example, local stability implies the global one, stable homogeneous control system is ISS (input-to-state stable) with respect to measurement noises and additive exogenous disturbance, etc.

This talk is devoted to extension of ideas of homogeneity to evolution systems in Banach/Hilbert spaces. A lot of well-known partial differential equations are homogeneous in a generalized sense, (e.g. heat, wave, Navier-Stocks, Saint-Venant, Korteweg-de Vries, fast diffusion equations). They inherit many important properties of homogeneous ODEs such as  scalability of trajectories or finite-time stability in the case of negative homogeneity degree. Homogeneity allows us to design a universal control for finite-time stabilization of evolution system.

Bio. Andrey Polyakov received PhD degree from Voronezh State University (Russia) in 2005.
He was lecturer (2004-2007) and associate professor (2008-2010) of this university.
In 2007 and 2008 he was a post-doctoral research associate with Automatic Control Department of CINVESTAV (Mexico). From 2010 till 2013 he was researcher with Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences. Now Andrey Polyakovis Inria researcher with NON-A team of Inria Lille Nord Europe (France). His research interests include
different problems of robust nonlinear control and estimation. He is co-author of the book "Attractive Ellipsoids in Robust Control". He is editor of International Journal of Robust and Nonlinear Control, Journal of Optimization Theory and Applications (JOTA), Automation and Remote Control.

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : Controllability of a bent 3-link magnetic microswimmer

Seminar on March 23, 2017, 11:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Pierre Lissy (CEREMADE, Universite Paris-Dauphine)

A recent promising technique for moving a robotic micro-swimmer (in view notably of medical applications) is to apply an external magnetic field. In this talk, I will focus on a 3-link magnetic microswimmer, which consists of three rigid magnetized segments connected by two torsional springs, one of the springs being twisted, so that the swimmer is not aligned at rest. By acting on it with
an external magnetic field, the swimmer twists and moves through the surrounding fluid. After explaining some specific difficulties coming from the Low Reynolds number regime, I will explain how to model the problem thanks to a system of non-linear ODEs. By considering the external magnetic field as a control function, I will state a local partial controllability result around the equilibrium states. Then, I will propose a constructive method to find a magnetic field that allows the swimmer to move along a prescribed trajectory (tracking) in view of obtaining global partial controllability results. Finally, I will show some numerical simulations that illustrate the practical difficulties of the tracking method due to the straight positions of the swimmer. This is a joint work with Laetitia Giraldi (INRIA Sophia), Jean-Baptiste Pomet (INRIA Sophia) and Clément Moreau (ENS Cachan).

Bio: Pierre Lissy received his Ph.D degree in Applied Mathematics in 2013 under the direction of Professor Jean-Michel Coron at Université Pierre et Marie Curie. He is now Assistant Professor in Applied Mathematics at University Paris-Dauphine since 2014. His research interests include the controllability properties of partial differential equations (PDEs), with a focus on the controllability of (linear and non-linear) coupled systems of PDEs and the estimations of the cost of the control near the minimal time of control and in singular limits. He began recently to work on the controllability properties of magnetized micro-swimmers governed by non-linear ODEs.

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : Time-extremal trajectories of generic control-affine systems have at most finite-order Fuller singularities

Seminar on March 23, 2017, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S
Francesco Boarotto (CMAP, Ecole Polytechnique)

Let $M$ be a smooth connected $n$-dimensional manifold, and consider on it the control-affine system $\dot{q}=f_0(q)+uf_1(q),\quad u\in[-1,1].$ Time-extremal trajectories for the time-optimal control problem associated to this system are driven by controls $u$, whose set $\Sigma$ of discontinuities is possibly stratified as follows: $\Sigma_0$ is the set of isolated points in $\Sigma$ (switching times) and, recursively, the $k$-th order Fuller times $\Sigma_k$ are found as the isolated points of $\Sigma\setminus\left(\bigcup_{j=0}^{k-1}\Sigma_j\right)$.

In this talk we show that, in fact, for the generic choice of the pair $(f_0,f_1),$ there exists an integer $N>0$ such that the control $u$ associated to any time-extremal trajectory admits at most Fuller times of order $N$. In particular, $u$ is smooth out of a set of measure zero. This is a joint work with M. Sigalotti (CMAP, Ecole Polytechnique).

Bio: Francesco Boarotto was born in Verona, Italie, in 1988. He received the Master's degree in mathematics from the University of Padou, Italie, in 2012 and the Ph.D degree from SISSA, Trieste, Italie, in 2016. Since then he has been post-doc in CMAP - Ecole Polytechnique. His research interests include geometric control theory and sub-Riemannian geometry.

 

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : Computation of Curvature Penalized Shortest Paths via the Fast Marching Algorithm

Seminar on February 28, 2017, 11:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Jean-Marie Mirebeau (Laboratoire de mathématique d'Orsay, Université Paris-Sud)

Motivated by applications to motion planning and image segmentation, we consider shortest paths models with a curvature penalization, such as the Euler/Mumford elasticas, or the Reed-Shepp car with or without reverse gear. Our numerical strategy, for computing the path of minimal energy joining two given points, involves approximating these singular models using strongly anisotropic Riemannian or Finslerian metrics on the product space R^d x S^{d-1}. The associated eikonal equations are then solved via specialized variants of the Fast-Marching algorithm.

Bio. Jean-Marie Mirebeau est chargé de recherches au Laboratoire de mathématiques d'Orsay, Université Paris-Sud, CNRS, Université Paris-Saclay. Ses travaux portent sur la résolution numérique des équations aux dérivées partielles, et en particulier sur les difficultés liées aux fortes anisotropies. C'est à dire à l'existence de directions privilégiées par le modèle, non alignées avec les axes de coordonnées. La conception de schémas pour ces modèles requiert des outils mathématiques peu communs en analyse, souvent issus de l'arithmétique et de la géométrie discrète. Son activité englobe l'étude théorique de la convergence et de la complexité des schémas numériques, leur implémentation et leur distribution en license libre, et le suivi de leur application via des collaborations académiques et industrielles. Jean-Marie Mirebeau a reçu le prix Popov 2016 pour ses contributions en théorie de l'approximation. Il était antérieurement affecté au laboratoire Ceremade de l'Université Paris-Dauphine, et a effectué sa thèse sous la direction d'Albert Cohen à l'Université Pierre et Marie Curie.

Séminaire d'Automatique du plateau de Saclay : A relaxation result for state constrained delay differential inclusion

Seminar on February 28, 2017, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Ihab Haidar (Laboratoire Quartz, ENSEA-CERGY)

This talk is interested by delay differential inclusions in finite dimensional real space. The celebrated Filippov’s theorem is extended to this case. Then, this theorem is generalized to the case when the state variable is constrained to the closure of an open state subset. Under a new “inward pointing condition”, a relaxation result stating that the set of trajectories lying in the interior of the state constraint is dense in the set of constrained trajectories of the convexified inclusion is shown.
Bio. Ihab Haidar was born in Beirut, Lebanon, in 1983. He received the Master’s degree in mathematics from the University of Aix-Marseille 1, France, in 2008 and the Ph.D degree from the University of Montpellier 2, France, in 2011. Since then he has been post-doc in different places (Laboratoire des Signaux et Systèmes, Institut de Mathématiques de Jussieu, Laboratoire QUARTZ-ENSEA). His research interests include control theory, time delay systems and systems biology.

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : Cooperative Control of Multi-Agents: On a Sphere Manifold and in the Euclidean Space

Seminar on February 13, 2017, 11:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Wei Li (Department of Control and Systems Engineering, Nanjing University)

The talk will discuss cooperative control of multi-agents on a sphere and in the Euclidean space. We will first consider the control law design of agents on a sphere, and analyze the stability, scaling, and geometry properties, and discuss future directions. Then, for agents evolving in the Euclidean space, we will consider coupled agents with second-order dynamics. The state of a single agent includes both position and velocity, thus generally, the agents have both velocity coupling and position couplings (VCPC); and if we consider different VCPC, then interesting yet difficult problems arise. We then discuss two aspects of analysis on consensus convergence , and future directions.

Bio. Wei Li received the Ph.D. degree in Automatic Control from Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China, in 2008.
From 2009 to 2010, he was a Post-Doctoral Research Associate with the Department of Electrical Engineering, The University of Texas at Dallas, Dallas, TX, USA. Since 2010, he has been an Associate Professor with the Department of Control and Systems Engineering, Nanjing University, Nanjing, China. His current research interests include robotics, autonomous mobile robots, decentralized control, cooperative control of mobile robotic agents, and wireless sensor networks. Dr. Li is an Associate Editor of Asian Journal of Control. He is a Senior Member of IEEE.

Séminaire d’Automatique du plateau de Saclay : Observer synthesis under time-varying sampling for Lipschitz nonlinear systems

Seminar on February 13, 2017, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Lucien Etienne (L2S, CentraleSupelec)

The problem of observation of continuous-time nonlinear Lipschitz systems under time-varying discrete measurements is studied. This class of systems naturally occurs when continuous processes are observed through digital sensors and information is sent via a network to a computer for state estimation. Since network introduces uncertainties in the sampling time, the observer must be designed so to take these uncertainties into account. Here two classes of observation scheme are studied. First an impulsive observers, which make instantaneous correction when information is received, is considered. Then a Luenberger-like observer with a piece wise constant correction term is studied. For both classes of observer, generic conditions are provided. Then a restriction of the generic conditions is used to establish tractable conditions that allows the synthesis of an observer gain.
Bio. Lucien Etienne received a M.Sc. Degree in Applied Mathematics at the INSA Rouen in 2012 and a joint Ph.D. in Automatic Control from the university of L'Aquila and the university of Cergy-Pontoise in 2016. After a Post-doc at INRIA Lille on observer synthesis for sampled data system, he is currently Post-doc at L2S CentralSupéléc working on switched systems for embedded control under mixed stochastic/deterministic timing uncertainty.

His research interests include switched and hybrid systems, Observer synthesis and sampled data systems.

Feedback transformations of underactuated mechanical systems for trajectory planning: case studies in non-prehensile manipulation

Seminar on January 26, 2017, 2:30 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40
Anton SHIRIAEV (Department of Engineering Cybernetics, NTNU, Norway)

The talk is aimed at discussion of challenges present in developing model based trajectory planning algorithms for underactuated mechanical systems. Nonlinearity of system’s dynamics and presence of one or several passive degrees of freedom are among several structural properties that are difficult to handle in a trajectory search. Other challenges are related to different formats of representation of feasible trajectories, where some choices can be better suited for further stabilization or advantageous in sensitivity analysis with respect to uncertainty in system parameters. The author is interested to emphasize the attention on two relatively new points in the problem that have recently helped in solving a series of longstanding manipulation problems in robotics: change of coordinates and feedback transformation for mechanical systems are useful to formulate as dependent on an individual trajectory even though such a feasible behavior is not found yet. The arguments are illustrated by new analytical results and the case study in non-prehensile manipulation.

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