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Approche bayésienne pour l'optimisation multiobjectif sous contraintes

Paul Feliot
Thesis defended on July 12, 2017, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Janet

Ces travaux de thèse portent sur l'optimisation continue multiobjectif de fonctions à valeurs réelles sous contraintes d'inégalités. En particulier, nous nous intéressons à des problèmes pour lesquels les fonctions objectifs et les contraintes sont évaluées au moyen d'un programme informatique coûteux en temps de calcul, avec par conséquent une limite importante sur le nombre d'appels au programme informatique (quelques centaines d'appels au plus).

Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans cette thèse un algorithme d'optimisation baptisé BMOO, pour Bayesian Multi-Objective Optimization. Cet algorithme d'optimisation s'appuie sur une fonction de perte mesurant le volume de l'espace dominé par les observations courantes, ce dernier étant défini au moyen d'une règle de domination étendue permettant de comparer des solutions à la fois selon les valeurs des objectifs et des contraintes. Le critère ainsi défini généralise plusieurs critères classiques d'amélioration espérée issus de la littérature.  Il prend la forme d'une intégrale définie sur l'espace des objectifs et des contraintes pour laquelle aucune forme analytique n'est connue dans le cas général. De plus, il doit être optimisé à chaque itération de l'algorithme. Afin de résoudre ces difficultés, des algorithmes de type Monte-Carlo séquentiel sont proposés.  L'efficacité de BMOO est illustrée à la fois sur des cas tests académiques et sur quatre problèmes d'optimisation tirés d'applications industrielles et donne des résultats très satisfaisants en pratique.

Mots-clés : optimisation bayésienne, processus gaussiens, Monte-Carlo séquentiel, krigeage

Composition du jury

M.  Patrice AKNIN                   DR IRT SystemX          Examinateur
Mme Anne AUGER                 INRIA                            Examinateur
M.  Julien BECT                      CentraleSupélec           Encadrant
M.  Sébastien DA VEIGA        Safran Tech                  Examinateur
M.  David GINSBOURGER     Université de Ben        Rapporteur
M.  Luc PRONZATO                DR CNRS                    Rapporteur
M.  Serge GRATTON              Professeur CERFACS  Examinateur
M.  Emmanuel VAZQUEZ       CentraleSupélec          Directeur de thèse

Stabilisation d'une classe des systèmes non linéaires avec propriétés de passivité

Luis BORJA ROSALES
Thesis defended on July 06, 2017, 3:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

Dans cette  thèse, nous  abordons le problème de la stabilisation des  systèmes non linéaires. En particulier, nous  nous  concentrons sur  les  modèles où l'énergie joue  un rôle fondamental. Ce  cadre énergétique est adapté  pour   capturer  les   phénomènes de plusieurs  domaines  physiques  tels   que   les   systèmes mécaniques, les systèmes électriques, les systèmes hydrauliques, etc. Le point de départ des contrôleurs proposés sont   les  concepts de  système  passif, des sorties  passives et des fonctions  d'énergie  (ou stockage).  Dans   ce   travail,   nous   étudions  deux   classes  de  systèmes  dynamiques,  à   savoir   les Hamiltoniens à  ports  (PH)  et  les  Euler-Lagrange (EL), qui  conviennent pour  représenter de  nombreux processus physiques. Une première étape vers la construction des  contrôleurs est  de montrer  la passivité des  systèmes PH et la caractérisation  de  leurs sorties passives. Par  la  suite,  nous explorons l'utilisation des  différentes sorties passives dans deux techniques bien connues de contrôle  par passivité (PBC), c'est- à-dire le  contrôle par interconnexion (CbI)  et  l'équilibrage  énergétique  (EB),  et  nous comparons les résultats obtenus dans les  deux  approches. De  plus,  nous  proposons une  nouvelle méthodologie dans laquelle   la  loi  de   commande  est   composée  d'un   terme   proportionnel  (P),  un  terme   intégral   (I)  et, éventuellement, un terme  dérivatif (D) de  la sortie  passive. Dans  cette  stratégie, l'énergie du système en boucle  fermée est  façonnée sans qu'il soit nécessaire de  résoudre des  équations différentielles partielles (PDE).   Nous   analysons  le   scénario  du   régulateur  PID   à   l'aide   des  différentes   sorties   passives précédemment caractérisées.  Enfin, nous  appliquons un  schéma PID-PBC  récemment proposé dans la littérature à un système mécanique complexe, à savoir  un pendule inversé ultra flexible, représenté sous la  forme  d'un  modèle contraint   EL.  La  conception du  contrôleur, la  preuve de  stabilité,  ainsi  que  les simulations et  les  résultats expérimentaux sont  présentés pour  montrer  l'applicabilité  de  cette  technique aux systèmes physiques.

Mots-clés : systèmes Hamiltonien  à ports, énergie, passivité, stabilisation

Jury :

M.   Roméo  ORTEGA-MARTINEZ CNRS Directeur de thèse

M. Gerardo René ESPINOSA PEREZ Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma De México Rapporteur

M. Frédéric MAZENC INRIA Examinateur

Mme Elena PANTELEY CNRS Examinateur

M. Arjan VAN DER SCHAFT Johann Bernoulli Institute of Mathematics and Computer Science of the University of Groningen. Rapporteur

M. Yann LE GORREC FEMTO-ST Examinateur

Commande en formation de véhicules autonomes.

Mohamed MAGHENEM
Thesis defended on July 05, 2017, 9:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Dans cette thèse, des méthodes dites de Lyapunov sont proposées afin de résoudre des problèmes liés à la coordination distribuée des systèmes multiagent, plus précisément, un groupe de systèmes (agents) non-linéaires formés de robots mobiles non-holonomes est considéré. Pour ce groupe de systèmes, des lois de commande distribuée sont proposées dans le but de résoudre des problèmes de type leader-suiveur en formation et aussi des problèmes de type formation sans-leader par une approche de consensus, sous différentes hypothèses sur le graphe de communication et surtout sur les vitesses du leader. L'originalité de ce travail est dans l'approche proposée pour l'étude de stabilité de la boucle fermée, cette approche consiste à transformer les deux derniers problèmes en des problèmes de stabilisation globale asymptotique d'un ensemble invariant. L’analyse de stabilité est basée sur la construction de fonction de Lyapunov et de fonction de Lyapunov-Karasovskii strictes pour des classes de systèmes non-linéaires variant dans le temps présentant des retards bornés et variant dans le temps.

Mots-clés : Lyapunov functions, Mobile robots, Adaptive systems, Excitation permanente.

Composition du jury proposé :

M. Antonio   LORIA

CNRS

Directeur de thèse

Mme Elena   PANTELEY

CNRS

Codirecteur de thèse

M. Frédéric MAZENC

INRIA

Examinateur

M. Dragan NESIC

University of Melbourne

Examinateur

M. Lorenzo MARCONI

University of Bologna

Examinateur

M. Jamal   DAAFOUZ

Université   de Lorraine

Rapporteur

 

Contributions a l'analyse de données multivoie: algorithmes et applications

Olga Gisela LECHUGA LOPEZ
Thesis defended on July 03, 2017, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Blondel

Des méthodes statistiques telles que l'analyse discriminante, la régression logistique, la régression de Cox, et l'analyse canonique généralisée regularisée sont étendues au contexte des données multivoie, pour lesquelles, chaque individu est décrit par plusieurs instances de la même variable. Les données ont ainsi naturellement une structure tensorielle. Contrairement à leur formulation standard, une contrainte structurelle est imposée. L'intérêt de cette contrainte est double: d'une part elle permet une étude séparée de l'influence des variables et de l'influence des modalités, conduisant ainsi à une interprétation facilité des modèles. D'autre part, elle permet de restreindre le nombre de coefficients à estimer, et ainsi de limiter à la fois la complexité calculatoire et le phénomene de sur-apprentissage. Des stratégies pour gérer les problèmes liés au grande dimension des données sont également discutés. Ces différentes méthodes sont illustrées sur deux jeux de données réelles: (i) des données de spectroscopie et (ii) des données d'imagerie par résonance magnétique multi-modales pour prédire le rétablissement à long terme des patients après traumatisme cranien. Dans ces deux cas les méthodes proposées offrent de bons résultats en comparaison des résultats obtenus avec les approches standards.

Mots-clés :  Analyse de données, multiway, classification

Composition du jury proposé
M. Arthur TENENHAUS     CentraleSupélec   Directeur de thèse
M. Hervé ABDI     University of Texas   Rapporteur
M. Mohamed HANAFI     Université de Nantes   Rapporteur
M. Christophe AMBROISE     Université d'Evry   Examinateur
M. Robert SABATIER     Université de Montpellier   Examinateur
M. Remy BOYER     CentraleSupelec   Invité
M. Laurent LE BRUSQUET     CentraleSupelec   Invité

 

Algorithmes de conception de lois de commande prédictives pour les systèmes de production d’énergie

Van Quang Binh NGO
Thesis defended on June 22, 2017, 10:30 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

This thesis aims to elaborate new control strategies based on Model Predictive control for wind energy generation system. We addressed the topology of doubly fed induction generator (DFIG) based wind generation systems which is suitable for generation platform power in the range in 1.5-6 MW. Furthermore, from the technological point of view, the three-level neutral-point clamped (3L-NPC) inverter configuration is considered a good solution for high power due to its advantages: capability to reduce the harmonic distortion of the output voltage and current, and increase the capacity of the converter thanks to a decreased voltage applied to each power semiconductor.

In this thesis, we presented a detailed description of finite control set model predictive control (FCS-MPC) with two step horizon for two control schemes: grid and DFIG connected 3L-NPC inverter. The principle of the proposed control scheme is to use system model to predict the behavior of the system for every switching states of the inverter. Then, the optimal switching state that minimizes an appropriate predefined cost function is selected and applied directly to the inverter.

The study of issues such as delay compensation, computational burden and selection of weighting factor are also addressed in this thesis. In addition, the stability problem of FCS-MPC is solved by considering the control Lyapunov function in the design procedure. The latter study is focused on the compensation of dead-time effect of power converter.

Jury:

M. Gonzalo ABAD BIAIN, Professeur, Université de Mondragon, Rapporteur

M. Islam BOUSSAADA, Enseignant-Chercheur, IPSA, HDR L2S, Examinateur

M. Dimitri LEFEBVRE, Professeur, Université du Havre, Rapporteur

M. Pierre LEFRAN, Maître de conférence , Université Grenoble-Alpes, Examinateur

M. Silviu NICULESCU, Directeur du Laboratoire des Signaux et Systèmes, L2S, Co-encadrant

M. Sorin OLARU, Professeur, Centralesupélec/L2S,  Co-encadrant

M. Ahmed RACHID, Professeur, université de Picardie Jules Vernes, Examinateur

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE, Professeur, Centralesupélec /L2S, Directeur de thèse

Traffic-Aware Scheduling and Feedback Reporting in Wireless Networks

Matha DEGHEL
Thesis defended on May 22, 2017, 9:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Demand of wireless communication systems for high throughputs continues to increase, and there are no signs this trend is slowing down. Three of the most prominent techniques that have emerged to meet such demands are OFDMA, cooperative relaying and MIMO. To fully utilize the capabilities of systems applying such techniques, it is essential to develop efficient scheduling algorithms and, more generally, efficient resource allocation algorithms. Classical studies on this subject investigate in much detail settings where the data requests of the users are not taken into consideration or where the perfect and full CSI is assumed to be available for the scheduling mechanism. In practice, however, different limitations may result in not having perfect or full CSI knowledge, such as limited feedback resources, probing cost and delay in the feedback process. Accordingly, in this thesis we examine the problems of scheduling and feedback allocations under realistic considerations concerning the CSI knowledge. Analysis is performed at the packet level and considers the queueing dynamics in the systems with arbitrary arrival processes, where the main performance metric we adopt is the stability of the queues. The first part of the thesis considers a multipoint to multipoint MIMO system with TDD mode under limited backhaul capacity and taking into account the feedback probing cost. Regarding the interference management technique, we apply interference alignment (IA) if more than one pair are active and SVD if only one pair is active. The second part of the thesis considers a multiuser multichannel OFDMA-like system where delayed and limited feedback is accounted for. Two scenarios are investigated, namely the system without relaying and the system with relaying. For the latter one, an additional imperfection we account for is that the users have incomplete knowledge of the fading coefficients between the base-station and the relay.

Jury:

M. Vincent K. N. LAU  Hong Kong       University of Science and Technology  Rapporteur

M. Jean-Marie GORCE                        NSA Lyon                                             Rapporteur

M. Anthony EPHREMIDES                  University of Maryland, College Park   Examinateur

M. Jianwei  HUANG Chinese               University of Hong Kong                      Examinateur

M. Michel  KIEFFER                             Université Paris-Sud                           Examinateur

Mme Laura  COTTATELLUCCI            Eurecom                                              Examinateur

M. Mérouane DEBBAH                        CentraleSupélec                                 Directeur de thèse

M. Mohamad ASSAAD                        CentraleSupélec                                 CoDirecteur de thèse

Performance and methods for sparse sampling : robustness to basis mismatch and kernel optimization.

Stéphanie BERNHARDT
Thesis defended on December 05, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

In this thesis, we are interested in two different low rate sampling schemes that challenge Shannon’s theory: the sampling of finite rate of innovation signals and compressed sensing.

Recently it has been shown that using appropriate sampling kernel, finite rate of innovation signals can be perfectly sampled even though they are non-bandlimited. In the presence of noise, reconstruction is achieved by a model-based estimation procedure. In this thesis, we consider the estimation of the amplitudes and delays of a finite stream of Dirac pulses using an arbitrary kernel and the estimation of a finite stream of arbitrary pulses using the Sum of Sincs (SoS) kernel. In both scenarios, we derive the Bayesian Cramér-Rao Bound (BCRB) for the parameters of interest. The SoS kernel is an interesting kernel since it is totally configurable by a vector of weights. In the first scenario, based on convex optimization tools, we propose a new kernel minimizing the BCRB on the delays, while in the second scenario we propose a family of kernels which maximizes the Bayesian Fisher Information, i.e., the total amount of information about each of the parameter in the measures. The advantage of the proposed family is that it can be user-adjusted to favor either of the estimated parameters.

Compressed sensing is a promising emerging domain which outperforms the classical limit of the Shannon sampling theory if the measurement vector can be approximated as the linear combination of few basis vectors extracted from a redundant dictionary matrix. Unfortunately, in realistic scenario, the knowledge of this basis or equivalently of the entire dictionary is often uncertain, i.e. corrupted by a Basis Mismatch (BM) error. The related estimation problem is based on the matching of continuous parameters of interest to a discretized parameter set over a regular grid. Generally, the parameters of interest do not lie in this grid and there exists an estimation error even at high Signal to Noise Ratio (SNR). This is the off-grid (OG) problem. The consequence of the BM and the OG mismatch problems is that the estimation accuracy in terms of Bayesian Mean Square Error (BMSE) of popular sparse-based estimators collapses even if the support is perfectly estimated and in the high Signal to Noise Ratio (SNR) regime. This saturation effect considerably limits the effective viability of these estimation schemes.

In this thesis, the BCRB is derived for CS model with unstructured BM and OG. We show that even though both problems share a very close formalism, they lead to different performances. In the biased dictionary based estimation context, we propose and study analytical expressions of the Bayesian Mean Square Error (BMSE) on the estimation of the grid error at high SNR. We also show that this class of estimators is efficient and thus reaches the Bayesian Cramér-Rao Bound (BCRB) at high SNR. The proposed results are illustrated in the context of line spectra analysis for several popular sparse estimator. We also study the Expected Cramér-Rao Bound (ECRB) on the estimation of the amplitude for a small OG error and show that it follows well the behavior of practical estimators in a wide SNR range.

In the context of BM and OG errors, we propose two new estimation schemes called Bias-Correction Estimator (BiCE) and Off-Grid Error Correction (OGEC) respectively and study their statistical properties in terms of theoretical bias and variances. Both estimators are essentially based on an oblique projection of the measurement vector and act as a post-processing estimation layer for any sparse-based estimator and mitigate considerably the BM (OG respectively) degradation. The proposed estimators are generic since they can be associated to any sparse-based estimator, fast, and have good statistical properties. To illustrate our results and propositions, they are applied in the challenging context of the compressive sampling of finite rate of innovation signals.

Keywords :

sparsity, basis mismatch, finite rate of innovation signals, kernel, sampling, Bayesian bounds

 Jury

M. Rémy BOYER Université Paris-Sud Directeur de thèse

Mme Sylvie MARCOS CNRS Co-Directeur de thèse

M. Pascal LARZABAL Université Paris-Sud Co-Encadrant de thèse

M. David BRIE Université de Lorraine Rapporteur

M. André FERRARI Université de Côte d'Azur Rapporteur

M. Eric CHAUMETTE ISAE-Supaéro Examinateur

M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI CNRS Examinateur

M. Nicolas DOBIGEON Université de Toulouse Examinateur

Broadcasting with delayed CSIT: finite SNR analysis and heterogeneous feedback

Chao HE
Thesis defended on December 02, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

One of the key techniques for future wireless networks, namely state-feedback enabled interference mitigation, is explored with information theoretical tools under some realistic settings. In order to verify the usefulness of delayed CSIT in harsh situations, we investigate it with finite SNR and/or feedback heterogeneity in a broadcast communication setup. In the first part of this dissertation, we are mainly interested in the finite SNR performance of delayed CSIT and the uniformity across the results in Gaussian channel and in erasure channel. Several relatively simple schemes are proposed in multi-user broadcast channels when states are assumed to be fully known at the destinations but only strictly causally at the transmitter. Enhancement in terms of higher symmetric rates and more input alphabet options are then characterized when analyzing the corresponding regions in Gaussian/erasure cases. In the second part of this dissertation, algorithms adapted to distinct feedback heterogeneities are targeted as only part of communication nodes are involved in the feedback process. In particular, we concentrate on 1) broadcast channel with feedback from partial receivers, 2) broadcast relay channel with feedback at the relay. Improvements on achievable rates are justified in either cases via analysis and some examples.

 

Devant le jury composé de :

 

Michel KIEFFER                         Professeur (Université Paris-Sud)                      Président du jury

Inbar FIJALKOW                        Professeur (ENSEA)                                           Rapporteur

Albert Guillén i FABREGAS       Professeur (Universitat Pompeu Fabra)             Rapporteur

David GESBERT                        Professeur (EURECOM)                                     Examinateur

Michèle Angela WIGGER           Professeur associé (Télécom ParisTech)            Examinateur

Samir M. PERLAZA                   Chargé de recherche (INRIA Lyon)                     Examinateur

Sheng YANG                              Enseignant-Chercheur (CentraleSupélec)           Directeur de thèse

Pablo PIANTANIDA                   Enseignant-Chercheur (CentraleSupélec)           Co-encadrant

Efficacité énergétique et spectrale dans les réseaux 5G

Iyad LAHSEN-CHERIF
Thesis defended on December 02, 2016, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

La pénurie d'énergie et le manque d'infrastructures dans les régions rurales représentent une barrière pour le déploiement et l'extension des réseaux cellulaires. Les approches et techniques pour relier les stations de base (BSs) entre elles à faible coût et d'une manière fiable et efficace énergiquement sont l'une des priorités des opérateurs. Ces réseaux peu denses actuellement, peuvent évoluer rapidement et affronter une croissance exponentielle due principalement à l'utilisation des téléphones mobiles, tablettes et applications gourmandes en bande passante. La densification des réseaux est l'une des solutions efficaces pour répondre à ce besoin en débit élevé. Certes, l'introduction de petites BSs apporte de nombreux avantages tels que l'amélioration du débit et de la qualité du signal, mais entraîne des contraintes opérationnelles telles que le choix de l'emplacement des noeuds dans ces réseaux de plus en plus denses ainsi que leur alimentation. Les problèmes où la contrainte spatiale est prépondérante sont bien appropriés à la modélisation par la géométrie stochastique qui permet une modélisation réaliste de distribution des BSs. Ainsi, l'enjeu est de trouver de nouvelles approches de gestions d'interférence et de réductions de consommation énergétique dans les réseaux sans fil. Le premier axe de cette thèse s'intéresse aux méthodes de gestion d'interférence dans les réseaux cellulaires se basant sur la coordination entre les BSs, plus précisément, la technique Coordinated MultiPoint Joint Transmission (CoMP-JT). En CoMP-JT, les utilisateurs en bordure de cellules qui subissent un niveau très élevé d'interférences reçoivent plusieurs copies du signal utile de la part des BSs qui forment l'ensemble de coordination. Ainsi, nous utilisons le modèle $r$-$l$ Square Point Process (PP) à fin de modéliser la distribution des BSs dans le plan. Le processus $r$-$l$ Square PP est le plus adapté pour modéliser le déploiement réel des BSs d'un réseaux sans fil, en assurant une distance minimale, ($r$ - $l$), entre les points du processus. Nous discutons l'impact de la taille de l'ensemble de coordination sur les performances évaluées. Ce travail est étendu pour les réseaux denses WiFi IEEE 802.11, où les contraintes de portées de transmission et de détection de porteuse ont été prises en compte. Dans le deuxième axe du travail, nous nous intéressons à l'efficacité énergétique des réseaux mesh. Nous proposons l'utilisation des antennes directionnelles (DAs) pour réduire la consommation énergétique et améliorer le débit de ces réseaux mesh. Les DAs ont la capacité de focaliser la transmission dans la direction du récepteur, assurant une portée plus importante et moins d'énergie dissipée dans toutes les directions. Pour différentes topologies, nous dérivons le nombre de liens et montrons que ce nombre dépend du nombre de secteurs de l'antenne. Ainsi, en utilisant les simulations, nous montrons que le gain, en énergie et en débit, apporté par les DAs peut atteindre 70% dans certains cas. De plus, on propose un modèle d'optimisation conjointe d'énergie et du débit adapté aux réseaux WMNs équipés de DAs. La résolution numérique de ce modèle confortent les résultats de simulation obtenus dans la première partie de cette étude sur l'impact des DAs sur les performances du réseaux en termes de débit et d'énergie consommée. Ces travaux de thèse s'inscrivent dans le cadre du projet collaboratif (FUI16 LCI4D), qui consiste à concevoir et à valider une architecture radio ouverte pour renforcer l'accès aux services broadband dans des lieux ne disposant que d'une couverture minimale assurée par un réseau macro-cellulaire traditionnel.

Mots-clés :  Coordinated MultiPoint, Géométrie stochastique , Réseaux mesh, Optimisation

Composition du jury

M. André-Luc BEYLOT        Professeur à l'ENSEEIHT, Toulouse     Rapporteur
M. Anthony BUSSON          Professeur à l'Université de Lyon 1     Examinateur
M. Bernard COUSIN            Professeur à l'Université de Rennes1     Examinateur
M. Steven MARTIN              Professeur à l'Université Paris 11     Examinateur
Mme Lynda MOKDAD         Professeur à l'Université Paris 12     Rapporteur
Mme Véronique VEQUE      Professeur à l'Université Paris 11     Directeur de thèse
Mme Lynda ZITOUNE          Maître de Conférence à l'ESIEE, Paris     Co-encadrant de thèse

Distributed Information Gathering and Estimation in Wireless Sensor Networks

Wenjie LI
Thesis defended on November 15, 2016, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

Wireless sensor networks (WSNs) have attracted much interests in the last decade. The first part of this thesis considers sparse random linear network coding is for data gathering and compression in WSNs. An information-theoretic approach is applied to demonstrate the necessary and sufficient conditions to realize the asymptotically perfect reconstruction under MAP estimation. The second part of the thesis concerns the distributed self-rating (DSR) problem, for WSNs with nodes that have different ability of performing some task (sensing, detection...). The main assumption is that each node does not know and needs to estimate its ability. Depending on the number of ability levels and the communication conditions, three sub-problems have been addressed: i) distributed faulty node detection (DFD) to identify the nodes equipped with defective sensors in dense WSNs; ii) DFD in delay tolerant networks (DTNs) with sparse and intermittent connectivity; iii) DSR using pairwise comparison. Distributed algorithms have been proposed and analyzed. Theoretical results assess the effectiveness of the proposed solution and give guidelines in the design of the algorithm.

Membres du jury :

M. Cédric RICHARD, Professeur (Université de Nice Sophia Antipolis),  Rapporteur
M. Jean-Marie GORCE, Professeur (INSA Lyon), Rapporteur
Mme. Béatrice LAROCHE,  Directeur de recherche (INRA), Examinatrice
M. Fabio FAGNANI,  Professor (Politecnico di Torino), Examinateur
M. Davide DARDARI, Associate Professor (University of Bologna), Examinateur
M. Michel KIEFFER,  Professeur (Université Paris-Sud), Directeur de thèse
Mme. Francesca BASSI, Enseignant-Chercheur (ESME-Sudria), Co-encadrant de thèse

Commande prédictive tolérante aux défauts pour des systèmes dynamiques Multi-Agent

Minh Tri NGUYEN
Thesis defended on October 10, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

Cette thèse porte sur des techniques de commande à base d’optimisation, la détection et l’isolation des défauts dans le cadre des systèmes dynamiques Multi-Agents sous contraintes, plus particulièrement liées à l’évitement des collisions. Dans un contexte ensembliste, l’évitement des collisions au sein de la formation se traduit par des conditions de non intersection des régions de sécurité caractéristiques à chaque agent/obstacle. Grace à sa capacité à gérer les contraintes, la commande prédictive a été choisie parmi les méthodes de synthèse à base de techniques d’optimisation.

Tout d’abord, une structure de type leader-suiveur est considérée comme une architecture décentralisée élémentaire. La zone de fonctionnement de chaque suiveur est décidée par le leader et puis une loi de commande locale est calculée afin de garantir que les suiveurs restent à l’intérieur de la zone autorisée, permettant d’éviter les collisions.

Ensuite, un déploiement des agents fondé sur l’approche de commande prédictive décentralisée, utilisant des partitions dynamiques de Voronoi, est proposé, permettant de ramener chaque agent vers l’intérieur de sa cellule Voronoi. Une des contributions a été de considérer le centre de Chebyshev comme cible à l’intérieur de chaque cellule. D’autres solutions proposent l’utilisation du centre de masse ou du centre obtenu par l’interpolation des sommets.

Finalement, des méthodes ensemblistes sont utilisées pour construire un niveau supplémentaire de détection de défauts dans le cadre du système Multi-Agent. Cela permet l’exclusion des agents défectueux ainsi que l’intégration des agents extérieurs certifiés sans défauts dans la formation. La nouvelle formation contenant des agents non défectueux est mise à jours en utilisant par exemple des techniques de commande prédictive centralisée.

 

Membres du jury :

M. George BITSORIS                           Université de Patras                                                                 Rapporteur

M. Christophe LOUEMBET                 Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes               Examinateur

M. Hugues MOUNIER                         Laboratoire des Signaux et Systèmes                                       Examinateur

M. Sorin OLARU                                  CentraleSupélec/Laboratoire des Signaux et Systèmes           Co-encadrant

Mme Ionela PRODAN                         Institut Polytechnique de Grenoble                                            Examinateur

Mme Cristina STOICA MANIU           CentraleSupélec/Laboratoire des Signaux et Systèmes             Directeur de thèse

M. Didier THEILLIOL                           Université de Lorraine – CRAN                                                  Rapporteur

Robustification de la commande prédictive non linéaire - Application à des procédés pour le développement durable

Seif Eddine BENATTIA
Thesis defended on September 21, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

Les dernières années ont permis des développements très rapides, tant au niveau de l'élaboration que de l'application, d'algorithmes de commande prédictive non linéaire (CPNL), avec une gamme relativement large de réalisations industrielles. Un des obstacles les plus significatifs rencontré lors du développement de cette commande est lié aux incertitudes sur le modèle du système.

Dans ce contexte, l'objectif principal de cette thèse est la conception de lois de commande prédictives non linéaires robustes vis-à-vis des incertitudes sur le modèle. Classiquement, cette synthèse peut s'obtenir via la résolution d'un problème d'optimisation min-max. L'idée est alors de minimiser l'erreur de suivi de la trajectoire optimale pour la pire réalisation d'incertitudes possible. Cependant, cette formulation de la commande prédictive robuste induit une complexité qui peut être élevée ainsi qu'une charge de calcul importante, notamment dans le cas de systèmes multivariables, avec un nombre de paramètres incertains élevée. Pour y remédier, la principale approche proposée dans ces travaux consiste à simplifier le problème d'optimisation min-max, via l'analyse de sensibilité du modèle vis-à-vis de ses paramètres afin d'en réduire le temps de calcul.

Dans un premier temps, le critère est linéarisé autour des valeurs nominales des paramètres du modèle. Les variables d'optimisation sont soit les commandes du système soit l'incrément de commande sur l'horizon temporel. Le problème d'optimisation initial est alors transformé soit en un problème convexe, soit en un problème de minimisation unidimensionnel, en fonction des contraintes imposées sur les états et les commandes. Une analyse de la stabilité du système en boucle fermée est également proposée.

En dernier lieu, une structure de commande hiérarchisée combinant la commande prédictive robuste linéarisée et une commande par mode glissant intégral est développée afin d'éliminer toute erreur statique en suivi de trajectoire de référence. L'ensemble des stratégies proposées est appliqué à deux cas d'études de commande de bioréacteurs de culture de microorganismes.

 

Membres du jury :

Estelle COURTIAL :                   Maitre de Conférence, Polytech Orléans, Orléans / Examinatrice

Didier DUMUR :                        Professeur, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Directeur de thèse

Hugues MOUNIER :                 Professeur des Universités, L2S, Gif sur Yvette / Examinateur

Mohammed M’Saad :            Professeur des Universités, ENSI Caen, Caen / Rapporteur

Alain Vande WOUWER :        Professeur, Université de Mons, Mons, Belgique / Rapporteur

Sihem TEBBANI :                      Professeur associé, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Co-encadrante

Stabilité du réseau électrique de distribution. Analyse du point de vue automatique d’un système complexe

Marjorie COSSON
Thesis defended on September 19, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

Avec l’arrivée massive de production sur les réseaux de distribution, ces derniers ont vu leur structure et leur fonctionnement profondément modifiés. Parmi les conséquences de ce phénomène, on peut citer l’élévation du plan de tension. Pour tenter de maintenir la qualité de fourniture, les gestionnaires de réseaux de distribution (GRD) ont imaginé plusieurs moyens comme par exemple les régulations de puissance réactive des producteurs en fonction de la tension à leurs bornes : les régulations Q(U). Dans ces travaux, nous nous intéressons à l’impact de ce type de régulations sur la stabilité des départs moyenne tension du réseau électrique de distribution.
Pour tenter d’évaluer leur stabilité, un premier travail de modélisation est mené. Il permet de formuler le système comme un système hybride affine par morceaux et de mettre en évidence le risque d’instabilité dans le cas de départs accueillant des régulations Q(U). Nous soulignons aussi le lien entre la stabilité du système et les paramètres des régulations. Afin d’aider les GRD à choisir ces paramètres, une méthode est mise au point permettant l’étude formelle de la stabilité d’un système hybride affine par morceaux. Celle-ci est construite à partir de la création d’une abstraction discrète du système puis du raffinement du système discret par le biais d’un calcul de bisimulation. Ainsi, nous développons un outil générique permettant, pour un jeu de paramètres donné, d’évaluer la stabilité d’un système hybride affine par morceaux comme par exemple un départ électrique moyenne tension accueillant des régulations Q(U).
La méthode proposée offre des résultats très précis et demande peu d’hypothèses sur le système mais ceci au prix de la complexité des calculs. Afin de simplifier l’étude des départs accueillant de nombreuses régulations, un critère de stabilité est formulé dans le cas particulier de régulations Q(U) identiques dont le filtre de mesure est un filtre passe-bas du premier ordre. Celui-ci permet aux GRD d’adapter le temps de réponse des régulations au cas par cas en fonction des producteurs et du réseau auquel ils sont raccordés. Finalement, nous proposons un réglage de la rapidité des régulations à destination des codes de réseau, c’est-à-dire qui soit valable quels que soient le réseau et les producteurs qu’il raccorde. Par une analyse de la structure du modèle, une majoration du critère au cas par cas est proposée afin d’exprimer un critère valable dans tous les cas. Ces travaux de thèse se concluent par une ouverture vers l’étude de systèmes de plus en plus complexes, incluant notamment l’extension de la méthode aux producteurs raccordés en basse tension, l’étude d’éventuelles interactions entre différentes régulations, la prise en compte d’autres mécanismes de réglage coexistant sur les départs et d’autres structures de filtres de mesure.

 

Membres du jury :

Raphael CAIRE                           Maitre de Conférence, ENSE3, Grenoble / Examinateur

Didier DUMUR                          Professeur, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Directeur de thèse

Bruno FRANCOIS                      Professeur, Ecole Centrale Lille, Lille / Rapporteur

Vincent GABRION                     Ingénieur, EDF R&D, Palaiseau / Co-encadrant

Antoine GIRARD                       Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif sur Yvette / Examinateur

Hervé GUEGUEN                       Professeur, CentraleSupélec, Rennes / Co-encadrant de thèse

Frédéric KRATZ                         Professeur des universités, INSA Centre Val de Loire, Bourges / Rapporteur

Gilles MALARANGE                  Ingénieur chef de projet, EDF R&D, Palaiseau / Co-encadrant

Bogdan MARINESCU                Professeur, Ecole Centrale Nantes, Nantes / Examinateur

Cristina STOICA MANIU           Professeur associé, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Co-encadrante de thèse

PI Passivity-Based Control : Application to Physical Systems.

Rafael CISNEROS MONTOYA
Thesis defended on July 13, 2016, 3:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

One of the best known forms of feeding back a system is through a three-term control law called PID (Proportional-Integral-Derivative) controller. PID controllers are sufficient for many control problems, particularly when process dynamics are not highly nonlinear and the performance requirements are modest. Besides, because of its simple structure, the PID controller is the most adopted control scheme by industry and practitioners. Since, the PI(D) tuning methods are based on the linearization, commissioning a PI(D) to operate around a single operating point is relatively easy, however, the performance will be below par in wide operating regimes. To overcome this drawback the current practice is to re-tune the gains of the controllers based on a linear model of the plant evaluated at various operating points, a procedure known as gain-scheduling. There are several disadvantages of gain-scheduling including the need to switch (or interpolate) the controller gains and the non-trivial definition of the regions in the plants state space where the switching takes place --both problems are exacerbated if the dynamics of the plant is highly nonlinear. This makes impossible to guarantee the system stability.  In this context, the current thesis work is aimed at the designing of PI controllers, based on the passivity theory, such that the stability of the nonlinear model is guarantied in closed-loop. The approach here presented is constructive and motivated by the applicaton to physical systems.

Membres du jury :

M. Stanislav ARANOVSKIY, Maître de conférence, ITMO University, examinateur.
M. Robert GRIÑÓ, Professeur, Polytechnic University of Catalonia, rapporteur.
M. Hugues MOUNIER, Professeur, Laboratoire de Signaux et Systèmes, examinateur.
M. Romeo ORTEGA, Directeur de recherche au CNRS, directeur de thèse.
M. Jacquelien SCHERPEN, Professeur, University of Groningen, rapporteur.

Development and Application of Information Theoretical Bounds to Certain Class of Coordination Problems

Achal AGRAWAL
Thesis defended on June 14, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

With the rise in connectivity between appliances (Internet of Things), new avenues for coordination between various entities have opened up. At the same time, recent information theoretical results have provided bounds for the performance that any coordination scheme could achieve under certain information structures. In this thesis, we further develop those information theoretical results with the aim of making them applicable more easily to practical problems. In this regard, the contribution of this thesis is twofold: 1) Further developing the aforementioned information theoretical results to provide insights into the structure of the solutions to optimization problem posed in them, as well as generalizing some results. 2) Developing algorithms which exploit the theoretical framework provided by Information theory to devise practical, decentralized and robust coordination schemes. The generality of the approach lends itself to various applications, of which the following were treated: power optimization in wireless networks, power consumption scheduling in smart grid applications, as well as

Witsenhausen counterexample, an important toy problem in control theory. Various opportunities still lie ahead to exploit the framework and tools developed herein. Indeed, they could be useful even in domains which have not been explored in this thesis but which require coordination between agents with different information available to each.

Jury:

M, Assaad, Mohamad Professeur Adjoint, CentraleSupelec Examinateur

M, Chahed, Tijani Professeur, Telecom SudParis Examinateur

M, Gesbert, David Professeur, EURECOM Rapporteur

M, Lasaulce, Samson Directeur de Recherche, CNRS Directeur de thèse

M, Millerioux, Gilles Professeur, Université de Lorraine Examinateur

M, Yezekael, Hayel Maître de Conférences, Université d'Avignon Rapporteur

Modeling and observability of electric drives in view of mechanical sensorless control

Mohamad KOTEICH
Thesis defended on May 18, 2016, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

High-performance control of electric drives requires an accurate knowledge of the rotor position and/or speed. These mechanical variables are traditionally measured using sensors, which increases the cost and reduces both the robustness and the reliability of the system. This emphasizes the importance of electric drives control without shaft sensors, often referred to as sensorless control: it consists of replacing sensors with a state observer algorithm, that estimates the desired mechanical variables from currents and voltages sensing and based on the system’s model. Nevertheless, before designing a state observer, the observability of the system should be examined, that is, it should be checked whether the states to be estimated can be reconstructed, unambiguously, from the input/output signals of the system.

This work addresses the modeling and the observability analysis of electric drives in the view of mechanical sensors removal. Firstly, electrical machines models are elaborated, and it is shown that a unified modeling of alternating current machines is feasible, for the purpose of designing unified control and estimation strategies.

The observability of the machines’ models is next studied in the view of sensorless control. The local instantaneous observability theory is applied, which enables us to formulate physically insightful analytic conditions that can be easily interpreted and tested in real time. The validity of the observability conditions is confirmed by numerical simulations and experimental data, using an extended Kalman observer.

This work contributes to novel outlooks on the sensorless alternating current drives and to a deeper understanding of its properties, in order to develop higher performance estimation techniques in the critical operating conditions (mainly at standstill and/or zero stator- frequency).

The concepts introduced throughout this thesis, such as the equivalent flux and the observability vector, with the obtained results, open new horizons in a domain that seems to become mature enough.

 

M. Jean-Pierre BARBOT          Professeur des Universités, ECS-Lab, ENSEA                                          Rapporteur    

M. Guy CLERC                         Professeur des Universités, AMPERE, Univ. Claude Bernard Lyon I        Rapporteur    

M. Maurice FADEL                   Professeur, ENSEEIHT, Laboratoire LAPLACE                                         Examinateur  

M. Philippe MARTIN                Enseignant-Chercheur, CAS, Ecole des Mines de Paris                          Examinateur

M. Eric MONMASSON            Professeur des Universités, SATIE, Université de Cergy-Pontoise         Examinateur

M. Gilles DUC                         Professeur, L2S, CentraleSupélec                                                           Directeur de thèse

M. Guillaume SANDOU          Professeur, L2S, CentraleSupélec                                                            Co-encadrant 

M. Abdelmalek MALOUM      Docteur, Renault                                                                                       Co-encadrant

Cooperative Relaying Protocols and Distributed Coding Schemes for Wireless Multiterminal Networks

Abdulaziz MOHAMAD
Thesis defended on May 10, 2016, 2:30 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-06

In this thesis, we investigate cooperative communication strategies for the slow fading half-duplex Multi-Access Multiple-Relay Channel (MAMRC), defined as follows: (1) Multiple statistically independent sources communicate with a single destination with the help of multiple relays; (2) Each relay is half-duplex; (3) The links between the different nodes are subject to slow fading and additive white Gaussian noise; (4) Some links may interfere. The Multiple Access (MA) part of the channel model, described in time, is generic. MA schemes differ depending on how channel uses are allocated to the senders (sources and relays).

In the first part, we assume no channel state information at the transmitters (sources or relays) and no feedback channel between the nodes. We analyze the individual and common outage events of SR/JNCC/JNCD for the slow fading half-duplex MAMRC, the MA part of the channel model, described in time, being generic. The individual and common outage probabilities serve as lower bounds on the Block/packet Error Rate (BLER) for the proposed SR/JNCC schemes. These bounds are tight for finite codewords length (typically a few hundred channel uses). We also examine the behavior of the outage probabilities in the high-SNR regime to determine the diversity order of the cooperative protocol. We present different approaches to implement SR/JNCC at the relays. In the first approach, the network coding part is based on linear codes over non-binary Galois field (NBNC). We specify a few constraints that the network code must satisfy for the JNCC to achieve the full diversity. For the channel coding part, turbo codes are used to encode the sources' packets, while punctured convolutional codes are used at the relays to generate extra parity bits. Inspired by the earlier work of Jaggi et al., we then come up with a class of simpler very flexible joint network channel binary codes, referred to as Bit-Interleaved XOR (BIXOR) based JNCC. This code construction is not provably full diversity but close to full diversity with high probability. For both classes of JNCC, we apply the concise and elegant factor graph formalism to the decoding problems at the relays and destination, the JNCD algorithms being described as instances of the sum-product message passing algorithm.

In the second part of the thesis, we propose to combine two DF protocols, namely Dynamic Decode-and-Forward (DDF) and Selective Decode-and-Forward (SDF). In Dynamic Selective Decode-and-Forward (D-SDF), the relays decide when they switch from listening to forwarding, which represent an obvious advantage compared to (Static) SDF (S-SDF) to cope with the random nature of wireless environments, and notably with asymmetric error-prone Source-to-Relay (S-R) links. In D-SDF, the condition which determines the switching can vary during the transmission and become less stringent than having successfully decoded all the sources, as in standard DDF. After some time, the relays can adopt an opportunistic behavior and cooperate with any subset of successfully decoded sources. With this additional degree of freedom, sources with poor S-R links will not prevent relays from helping other sources experiencing better link conditions. Our contribution is twofold: Outage behavior of D-SDF on the one hand, and protocol implementation on the other hand. Regarding the first aspect, we characterize the symmetric individual and common MAMRC outage achievable rates in the case where each (relay) sender employs JNCC and each receiver (relay or destination) implements JNCD. As far as protocol implementation is concerned, we design full-diversity JNCC with optimized coding gain, based on families of rate-compatible multiple distributed turbo codes. We also provide a complete description of JNCD at the receivers (destination), based on the sum-product algorithm.

In the third and last part of the thesis, we propose and investigate cooperative Incremental Redundancy Hybrid-ARQ (IR-HARQ) strategies based on Selective Decode and Forward (SDF) relaying for the slow fading Orthogonal Multi-Access Multi-Relay Channel (OMAMRC). In contrast with the system model used in the first two parts, a limited feedback from the destination to the relays and the sources is allowed. The destination uses feedback messages to control the (re)transmission of the different nodes (relays and/or sources) with the aim of improving both the spectral efficiency and the reliability (increasing the possibility of decoding all the packets of the sources). Time slots are used optimally and none of them is wasted. We show by Monte Carlo simulations based on information outage probabilities that even the simplest feedback strategy relying on common ACK/NACK can improve the throughput of the OMAMRC dramatically compared to the no feedback case. Designing and evaluating practical modulation and coding schemes matched to the described feedback cooperative strategies, i.e., with BLER approaching the information outage probabilities, is a natural future research direction.

Jury:

Antoine O. BERTHET  Directeur de thèse  CS – L2S CNRS UMR 8506 - Gif sur Yvette
Alister BURR  Examinateur  University of York – UK
Jean-Pierre CANCES  Rapporteur  XLIM CNRS UMR 7252 - Limoges
Pierre DUHAMEL  Examinateur  L2S CNRS UMR 8506 – Gif sur Yvette
Florian KALTENBERGER  Rapporteur  Rapporteur, Eurecom - Biot
Soon Xin NG (Michael)  Examinateur  University of Southampton - UK
Raphaël VISOZ  Co-directeur de thèse  Orange Labs – Issy les Moulineaux

Energy-based modeling and control of electric power systems with guaranteed stability properties

Daniele ZONETTI
Thesis defended on April 15, 2016, 2:30 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle des séminaires du L2S

To deal with nonlinear, large scale, multi domain, systems, as power systems are, we have witnessed in the last few years an increasing interest in energy–based modeling, analysis and controller design techniques. Energy is one of the fundamental concepts in science and engineering practice, where it is common to view dynamical systems as energy-transformation devices. This perspective is particularly useful in studying complex nonlinear systems by decomposing them into simpler subsystems which, upon interconnection, add up their energies to determine the full systems behavior. This is obviously the most natural and intuitive language to represent power systems. In particular, the use of port–Hamiltonian (pH) systems has been already proven highly successful in many applications, namely for mechanical, electrical and electromechanical systems.  The port-Hamiltonian systems paradigm therefore provides a solid foundation, which suggests new ways to look at power systems analysis and control problems. Based on this framework, this thesis is structured in three main steps: 1 -  Modeling of a generalized class of electric power systems, based on graph theory and port-Hamiltonian representation of the individual components. 2 - Modeling, analysis and control of multi terminal hvdc transmission systems. With the intention to bridge the gap between theory and applications, one of the main concerns is to establish connections between existing engineering solutions, usually derived via ad hoc considerations, and the solutions stemming from theoretical analysis. 3 - Additional contributions of the author in other fields of electric power systems, including traditional ac power systems and microgrids.

 

Composition du jury

M. Roméo ORTEGA-MARTINEZ, L2S, Directeur de thèse

M. Abdelkrim BENCHAIB, Alstom Grids, Examinateur

M. Claudio DE PERSIS, University of Groningen, Rapporteur

M. Florian DÖRFLER, ETH Zurich-Swiss Federal Institute of Technology, Rapporteur

M. Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE, L2S, Examinateur

M. Valentin COSTAN, EDF-R&D EFESE, Examinateur

Modélisation et commande d'un réseau électrique continu

Djawad HAMACHE
Thesis defended on April 01, 2016, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette)

Les travaux de recherche abordés dans cette thèse ont porté sur l'investigation de méthodes de commande permettant d'aborder la stabilisation des réseaux électriques. Les risques potentiels d'instabilité dans les réseaux électrique DC sont souvent liés aux conséquences des interactions entre les charges, ou encore entre les charges et leurs filtres d'entrée dans l'interface avec les réseaux. Ces dernières interactions ont été mises en évidence dans un cas d’étude de réseau contenant des charges à puissance constante (CPLs). Pour pallier à ces problèmes différentes méthodes de commande ont été évaluées afin d'assurer la stabilité du réseau dans tout son domaine de fonctionnement. Afin de valider, et de comparer, les performances des différentes méthodes de commande, un réseau électrique DC a été défini et auquel un cahier des charges a été associé. Ce réseau est caractérisé par deux charges de nature différente et d’un organe de stockage réversible. Ce dernier est considéré comme le seul degré de liberté disponible afin de réaliser l'objectif de stabilisation. Les travaux portant sur le développement de méthodes de commande ont été menés plus spécifiquement sur trois axes. La synthèse par « backstepping » comme première méthode de commande a été orientée par la nature non linéaire du modèle. Cette façon d’approcher la régulation de la tension du réseau a permis de synthétiser une loi de commande stabilisante en reformulant le modèle du réseau sous une structure cascade. Cette approche présente comme intérêt d'assurer la stabilité globale du système bouclé et de déduire un réglage des paramètres de la régulation en tenant compte des performances dynamiques souhaitées. Néanmoins, les études effectuées ont mis en évidence que l’utilisation de cette méthode, ne peut être réalisée systématiquement pour les structures d'un réseau à plus d'une charge. Pour pallier à ce problème, une deuxième approche fondée sur les méthodes de passivité pour synthétiser une commande par «injection d'amortissement » a été mise en œuvre. Cette approche permet d'ajouter un amortisseur virtuel au filtre d'entrée afin de compenser l’effet d'impédance négative introduit par la CPL. Dans cette approche de stabilisation, l’organe de stockage a été connecté au réseau via un convertisseur entrelacé à charge commune afin d’avoir un degré de liberté supplémentaire. Cette stratégie de stabilisation peut être considérée comme une approche décentralisée où on peut connecter aux bornes de chaque filtre d'entrée des différentes charges un stabilisateur local. Cependant, l’utilisation de ce type de convertisseur peut rendre l’architecture du réseau plus complexe. Enfin, pour proposer une solution intégrée permettant de mieux répondre à la problématique de la stabilisation de la tension du réseau, une approche fondée sur une représentation sous forme multi modèle du système a été étudiée. Cette approche de modélisation, associée à une commande par retour d’état obtenue par interpolations de gains locaux, donnés par la solution d’un système d’inégalités matricielles linéaires (LMIs), permet de prendre en compte l’aspect non linéaire du procédé et de garantir la stabilité et le niveau de performances définis à priori, tout en étant adaptée au cas des réseaux à plusieurs charges. Cette commande a été associée à un multi-observateur afin d'estimer des variables d’état, parfois difficilement mesurables (les courants) du réseau. La synthèse du multi-observateur a été effectuée selon une démarche identique à celle utilisée pour la synthèse de la loi de commande. Des analyses effectuées au moyen de modèles non linéaires, comportant des représentations plus fines que celles utilisées pour la synthèse des lois de commande, ont permis de vérifier les performances de cette approche et de valider ainsi la pertinence de ce type de structure.

Mots-clés : Réseau électrique, Commande, Electronique de puissance,Charge à puissance constante (CPL),Multi-modèle,Multi-observateur

Jury:

M. Mohamed BECHERIF                  Université de Technologie de Belfort-Montbéliard         Rapporteur
M. Juvelino DASILVA                      BOWEN-ERTE                                                       Examinateur
M. Demba DIALLO                         GEEPS, Université de Paris Sud                                 Examinateur
M. Mohamed DJEMAI                     Université de Valenciennes et Hainaut-Cambrésis         Rapporteur
M. Akram FAYAZ                          CentraleSupélec-CNAM                                           Co-encadrant de thèse
M. Emmanuel GODOY                    CentraleSupélec - LSS                                            Directeur de thèse
M. Charif KARIMI                          CentraleSupélec - GEEPS - Département Energie         Co-encadrant de thèse
M. Serge PIERFEDERICI                  GREEN - ENSEM Université de Lorraine                       Examinateur

A Bayesian approach for periodic components estimation for chronobiological signals

Mircea DUMITRU
Thesis defended on March 25, 2016, 10:00 AM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

The toxicity and efficacy of more than 30 anticancer agents presents very high variations, depend-
ing on the dosing time. Therefore the biologists studying the circadian rhythm require a very precise
method for estimating the Periodic Components (PC) vector of chronobiological signals. Moreover,
in recent developments not only the dominant period or the PC vector present a crucial interest, but
also their stability or variability. In cancer treatment experiments the recorded signals corresponding
to different phases of treatment are short, from seven days for the synchronization segment to two or
three days for the after treatment segment. When studying the stability of the dominant period we have
to consider very short length signals relative to the prior knowledge of the dominant period, placed in
the circadian domain. The classical approaches, based on Fourier Transform (FT) methods are ineffi-
cient (i.e. lack of precision) considering the particularities of the data (i.e. the short length). Another
particularity of the signals considered in such experiments is the level of noise: such signals are very
noisy and establishing the periodic components that are associated with the biological phenomena and
distinguish them from the ones associated with the noise is a difficult task. In this thesis we propose
a new method for the estimation of the PC vector of biomedical signals, using the biological prior
informations and considering a model that accounts for the noise.

The experiments developed in the cancer treatment context are recording signals expressing a lim-
ited number of periods. This is a prior information that can be translated as the sparsity of the PC
vector. The proposed method considers the PC vector estimation as an Inverse Problem (IP) using
the general Bayesian inference in order to infer all the unknowns of our model, i.e. the PC vector
but also the hyperparameters. The sparsity prior information is modelled using a sparsity enforcing
prior law. In this thesis we propose a Student-t distribution, viewed as the marginal distribution of
a bivariate Normal - Inverse Gamma distribution. In fact, when the equality between the shape and
scale parameters corresponding to the Inverse Gamma distribution is not imposed, the marginal of the
Normal-Inverse Gamma distribution is a generalization of the Student-t distribution. We build a general
Infinite Gaussian Scale Mixture (IGSM) hierarchical model where we also assign prior distributions for
the hyperparameters. The expression of the joint posterior law of the unknown PC vector and the hy-
perparameters is obtained via the Bayes rule and then the unknowns are estimated via Joint Maximum
A Posteriori (JMAP) or Posterior Mean (PM). For the PM estimator, the expression of the posterior
distribution is approximated by a separable one, via Variational Bayesian Approximation (VBA), us-
ing the Kullback-Leibler (KL) divergence. Two possibilities are considered: an approximation with
partially separable distributions and an approximation with a fully separable one. The algorithms are
presented in detail and are compared with the ones corresponding to the Gaussian model. We examine
the practical convergency of the algorithms and give simulation results to compare their performances.
Finally we show simulation results on synthetic and real data in cancer treatment applications. The
real data considered in this thesis examines the rest-activity patterns and gene expressions of KI/KI
Per2::luc mouse, aged 10 weeks, singly housed in RT-BIO.

Keywords: Periodic Components (PC) vector estimation, Sparsity enforcing, Bayesian parameter
estimation, Variational Bayesian Approximation (VBA), Kullback-Leibler (KL) divergence, Infinite
Gaussian Scale Mixture (IGSM), Normal - Inverse Gamma, Inverse problem, Joint Maximum A Pos-
teriori (JMAP), Posterior Mean (PM), Chronobiology, Circadian rhythm, Cancer treatment.

Composition du jury

M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI, Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif-sur-Yvette, Directeur de thèse

M. Francis LÉVI, Professeur des Universités, University of Warwick, Angleterre, Co-directeur de thèse

M. Jean-François GIOVANELLI, Professeur des Universités, IMS, Bordeaux, Rapporteur

M. Ercan Engin KURUOGLU, Chercheur sénior CNRS, ISTI, Italie, Rapporteur

M. Alexandre RENAUX, Maître de conférences, Paris-Sud, Orsay, Examinateur

M. Michel KIEFFER, Professeur des Universités, Paris-Sud, Orsay, Examinateur

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