Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes retardés non linéaires

Mohamed KAHELRAS
Thesis defended on January 18, 2019, 2:00 PM at CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

 

a le plaisir de vous inviter à sa soutenance de thèse  

dirigés par

Madame Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE

 

Composition du jury:

Mme Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE CNRS, Université Paris-Saclay (L2S) Directeur de thèse
M. Tarek  AHMED-ALI École Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Caen-ENSICAEN Co-directeur de thèse
M. Gildas BESANÇON Grenoble-INP (GIPSA-lab) Rapporteur
M. Alexandre  SEURET INSA Toulouse (LAAS) Rapporteur
M. Fouad GIRI Université de Caen Normandie (LAC) Examinateur
M. Iasson  KARAFYLLIS NTUA, Dept. of Mathematics, Grèce Examinateur
M. Frederic  MAZENC INRIA, Université de Paris-Saclay (L2S) Examinateur

 

Résumé :
Le retard est un phénomène naturel présent dans la majorité des systèmes physiques et dans les applications d’ingénierie, ainsi, les systèmes à retard ont été un domaine de recherche très actif en automatique durant les 60 dernières années. La conception d’observateur est un des sujets les plus importants qui a été étudié, ceci est dû à l’importance des observateurs en automatique et dans les systèmes de commande en absence de  capteur  pour  mesurer  une  variable.  Dans  ce  travail,  l’objectif  principal  est  de  concevoir  des  observateurs pour différentes classes de systèmes  à retard  avec  un retard  arbitrairement  large,  et  ce  en  utilisant  différentes  approches.  Dans  la  première  partie de cette thèse, la conception d’un observateur a été réalisée pour une classe de systèmes non linéaires triangulaires avec une sortie échantillonnée et un retard arbitraire. Une l’autre difficulté majeure avec cette classe de systèmes est le fait que la matrice d’état dépend du signal de sortie non-retardé qui  est  immesurable.  Un  nouvel  observateur  en  chaine,  composé  de  sous -observateurs  en  série  est  conçu  pour compenser les retards arbitrairement  larges.  Dans la seconde partie de ce travail, un nouvel observateur  a été conçu  pour un autre type de systèmes non linéaires triangulaires, où le retard a été considéré, cette fois-ci, comme une équation aux dérivées partielles de type hyperbolique du premier ordre. La transformation inverse en backstepping et le concept de l’observateur en chaine ont été utilisés lors de la conception de cet observateur afin d’assurer son efficacité  en cas de grands retards. Dans la dernière partie de cette thèse, la conception d’un nouvel observateur a été réalisée pour un type de système modélisé par des équations paraboliques  non linéaires  où les mesures sont issues  d’un nombre fini de points du domaine spatial. Cet observateur est constitué d’une série de sous -observateurs en chaine. Chaque sous -observateur compense une fraction du retard global. L'analyse  de la stabilité  des systèmes d’erreur a été fondée sur différentes  fonctionnelles Lyapunov-Krasovskii. Par ailleurs, différents  instruments  mathématiques  ont  été  employés  au  cours  des  différentes  preuves  présentées.  Les  résultats  de  simulation  ont été présentés dans le but de confirmer l'exactitude des résultats théoriques.

Mots- clés :
Observateurs échantillonnés et retardés, Inégalités matricielles linéaires, Systèmes à retard, Equations aux dérivées partielles, Méthode de Lyapunov, Systèmes à paramètres distribués

Vous êtes cordialement invités au pot qui suivra en salle B5.7 du L2S