Archives des thèses

Dans l'industrie sidérurgique, les fours de réchauffage sont les plus grands consommateurs d'énergie après les hauts fourneaux. En conséquence, la réduction de leur consommation énergétique s’avère être la préoccupation majeure dans le contexte de la commande des fours. Dans un four de réchauffage de brames, des brames d'acier sont chauffées en traversant successivement plusieurs zones de la température ambiante à un profil de température homogène de 1250 °C en sortie du four, avant d’être laminées par la suite dans les laminoirs à chaud. La température des brames est contrôlée principalement par une structure de commande hiérarchisée à deux niveaux (niveau 1 et 2).

L'objectif de ces travaux est d'améliorer la performance du chauffage et en conséquence de réduire la consommation énergétique du four à l'aide d’une stratégie de commande prédictive distribuée et hiérarchisée implantées sur les deux niveaux de commande. Dans un premier temps, une approche de commande prédictive distribuée est développée pour le niveau 1 afin de suivre les consignes de température de chaque zone. L’aspect distribué de la commande permet de prendre en compte les couplages entre les zones tout en induisant une moindre complexité d’implantation par rapport à une approche totalement centralisée. L’implantation industrielle de cette stratégie a permis une amélioration significative de la précision du suivi de température et une réduction de la consommation d'énergie de 3%.

Une deuxième étape propose l’élaboration de la commande prédictive hiérarchisée du niveau 2 afin, à partir de la consigne de température de la brame, de déterminer les consignes de température optimales des zones en se fondant sur un modèle de transfert thermique du four. Les résultats de la simulation obtenus avec cette stratégie comparés aux données industrielles montrent une réduction de la consommation énergétique de 5% et une meilleure qualité de chauffage des brames. L’approche précédente est enfin étendue pour prendre en compte et optimiser le cadencement des brames au sein de la commande prédictive du niveau 2, afin d’augmenter la productivité du four. La simulation montre alors une augmentation potentielle de productivité du four de 15 tonnes par heure tout en améliorant la qualité de chauffage des brames.

Composition du Jury :

Directeur de thèse :                 Didier DUMUR                                    Professeur, CentraleSupélec

Co-encadrant :                        Fayçal LAWAYEB                               Ingénieur, ArcelorMittal

Co-encadrant :                        Pedro RODRIGUEZ-AYERBE            Professeur Adjoint, CentralSupélec

Rapporteurs :                         Edouard LAROCHE                             Professeur des Universités, Université de Strasbourg

                                               Pierre RIEDINGER                               Professeur des Universités, CRAN Nancy

Examinateurs :                       Estelle COURTIAL                               Maître de Conférences, Université d’Orléans

                                               Mohammed M’SAAD                          Professeur des Universités, GREYC Caen

                                               Dorothée NORMAND-CYROT           Directeur de Recherche CNRS, L2S Gif-sur-Yvette

Ce travail concerne l'imagerie micro-onde en vue d'application à l'imagerie biomédicale.  Cette technique d'imagerie a pour objectif de retrouver la distribution des propriétés diélectriques internes (permittivité diélectrique et conductivité) d'un objet inconnu illuminé par une onde interrogatrice connue à partir des mesures du champ électrique dit diffracté résultant de leur interaction.

Un tel problème constitue un problème dit inverse par opposition au problème direct associé qui consiste à calculer le champ diffracté, l'onde interrogatrice et l'objet étant alors connus.

La résolution du problème inverse nécessite la construction préalable du modèle direct associé. Celui-ci est ici basé sur une représentation intégrale de domaine des champs électriques donnant naissance à deux équations intégrales couplées dont les contreparties discrètes sont obtenues à l'aide de la méthode des moments.

En ce qui concerne le problème inverse, hormis le fait que les équations physiques qui interviennent dans sa modélisation directe le rendent non-linéaire, il est également mathématiquement mal posé au sens de Hadamard, ce qui signifie que les conditions d'existence, d'unicité et de stabilité de la solution ne sont pas simultanément garanties. La résolution d'un tel problème nécessite sa régularisation préalable qui consiste généralement en l'introduction d'information a priori sur la solution recherchée. Cette résolution est effectuée, ici, dans un cadre probabiliste bayésien où l'on introduit une connaissance a priori adaptée à l'objet sous test et qui consiste à considérer ce dernier comme étant composé d'un nombre fini de matériaux homogènes distribués dans des régions compactes. Cet information est introduite par le biais d'un modèle de « Gauss-Markov-Potts ». Le calcul bayésien nous donne la loi a posteriori de toutes les inconnues à partir de laquelle on peut définir les estimateurs ponctuels. On s'attache ensuite à déterminer les estimateurs a posteriori via des méthodes d'approximation variationnelles et à reconstruire ainsi l'image de l'objet recherché.

Les principales contributions de ce travail sont d'ordre méthodologique et algorithmique. Elles sont illustrées par une application de l'imagerie micro-onde à l'imagerie du cancer du sein. Cette dernière constitue en soi un point très important et original de la thèse. En effet, l'imagerie du cancer du sein par la technique micro-onde est une alternative très intéressante à la mammographie par rayons X, mais n'en est encore qu'à un stade exploratoire.

Membres du jury:

Directeur de thèse   Mr Duchêne Bernard  Chargé de recherche, CNRS
Co-directeur de thèse   Mr Mohammad-Djafari Ali   Directeur de recherche, CNRS
Encadrant   Mr Ayasso Hacheme  Maître de conférences à l'Université de Grenoble
Rapporteurs  Mme Litman Amélie  Maître de conférences à l'Université d'Aix-Marseille
                    Mr Massa Andréa  Professeur à l'Université de Trento, Italie
Examinateurs  Mme Blanc-Feraud Laure  Directrice de recherche, CNRS
                      Mr Pichot du Mezeray Christian  Directeur de recherche, CNRS

This thesis focuses on the hierarchical control for a multi-terminal high voltage direct current (MT-HVDC) grid suitable for the integration of large scale renewable energy sources. The proposed control scheme is composed of 4 layers, from the low local control at the power converters in the time scale of units of ms; through distributed droop control (primary control) applied in several terminals in the scale of unit of seconds; and then to communication based Model Predictive Control (MPC) that assures the load flow and the steady state voltage/power plan for the whole system, manage large scale storage and include weather forecast (secondary control); finally reaching the higher level controller that is mostly based on optimization techniques, where economic aspects are considered in the same time as longer timespan weather forecast (tertiary control).

Concerning the converters' level, special emphasis is placed on DC/DC bidirectional converters. The main task of these devices is to link several DC grids with different voltages, in analogous form as the use of transformers for AC grids. In this thesis, three different topologies are studied in depth: two phases dual active bridge (DAB), the three phases DAB, and the use of the Modular Multilevel Converter (MMC) technology as DC/DC converter. For each topology a specific non-linear control is presented and discussed. In addition, the DC/DC converter can provide other important services as its use as a direct current circuit breaker (DC-CB), which is a capital device for the future development of MT-HVDC networks. This is possible thanks to the fact that the DC-DC converters studied here include an AC stage, and therefore there exist instants in which the current passes through zero, and consequently we can open the switches when a fault occurs in the network in a safer way. Several operation strategies are studied for these topologies used as DC-CB.

With respect to primary control, which is the responsible to maintain the DC voltage control of the grid, we have studied several control philosophies: master/slave, voltage margin control and droop control. Finally we have chosen to use droop control, among other reasons, because the communication between nodes is not required. Two different approaches have been studied for the droop control. Firstly, we have considered that dynamics of converters (AC/DC) are negligible (too fast compared to the network), and in a second step, based on these _rst results, we have studied the dynamics of droop control coupled to the AC/DC converters. Voltage source converters (VSC) are used as AC/DC converters in this approach.

Relative to the secondary control, its main goal is to schedule power transfer between the network nodes providing voltage and power references to local and primary controllers, providing steady state response to disturbances and managing power reserves. In this part we have proposed a new approach to solve the power flow problem (non-linear equations) based on the contraction mapping theorem, which gives the possibility to use more than one bus for the power balance (slack bus) instead of the classic approach based on the Newton-Raphson (NR) method. In addition with the method prosed in this thesis the unique existence of solution is guarantee when some feasible constraints are fulfilled. Secondary control plays a very important role in practical applications, in particular when including time varying power sources, as renewable ones. In such cases, it is interesting to consider storage devices in order to improve the stability and the efficiency of the whole system. Due to the sample time of secondary control is on the order of minutes, it is also possible to consider different kinds of forecast (weather, load,..) and to achieve additional control objectives, based on managing storage reserves. All these characteristics encourage the use of a model predictive control (MPC) approach to design this task. In this context, several possibilities of optimization objective were considered, like to minimize transmission losses or to avoid power network congestions.

The main task of tertiary control is to manage the load flow of the whole HVDC grid in order to achieve economical optimization, especially relevant with the presence of storage devices. This control level provides power references to the secondary controller. In this thesis we were able to maximize the economic profit of the system by acting on the spot market, and by optimizing the use of storage devices. In this level it is again used the MPC approach, but acting in a higher time scale, and in a complementary way of the secondary objectives. With the aim of implementing the hierarchical control philosophy ex-plained in this thesis, we have built an experimental test bench. This platform has 4 terminals interconnected via a DC grid, and connected to the main AC grid through VSC power converters. This DC grid can work at a maximum of 400 V, and with a maximum allowed current of 15 A. The local VSC converters are controlled by the dSPACE software package. Also, in this network a supervisor PC (secondary controller) is included, which communicates with each dSPACE software of each VSC through a National Instruments CompactRIO programmable automation controller, which combines embedded real-time and FPGA technology, thought a local area network (internet).

Composition du jury:

Dr. Françoise Lamnabhi-Lagarrigue    L2S-CNRS, CentraleSupélec (Directrice)
Dr. Gilney Damm  L2S (Co-encadrant)
Dr. Abdelkrim Benchaib  ALSTOM GRID  (Co-encadrant)
Prof. Séddik Bacha  Université de Grenoble Alpes  (Rapporteur)
Prof. Aleksandar Stankovic  TUFTS University  (Rapporteur)
Dr. Jean-Luc Thomas  CNAM  (Examinateur)
Dr. Adrià Junyent Ferré  Imperial College London  (Examinateur)
Dr. Fernando Dorado Navas  Universidad de Sevilla  (Examinateur)
M. Stéphan Lelaidier  ALSTOM GRID  (Invité)

La thèse porte sur le développement des techniques non linéaires robustes de stabilisation et commande des systèmes avec perturbations de modèle. D’abord, on introduit les concepts de base de stabilité et stabilisabilité robuste dans le contexte des systèmes non linéaires. Ensuite, on présente une méthodologie de stabilisation par retour d’état en présence d’incertitudes qui ne sont pas dans l’image de la commande («unmatched»). L’approche récursive du «backstepping» permet de compenser les perturbations «unmatched» et de construire une fonction de Lyapunov contrôlée robuste, utilisable pour le calcul ultérieur d’un compensateur des incertitudes dans l’image de la commande («matched»). Le contrôleur obtenu est appelé «recursive Lyapunov redesign». Ensuite, on introduit la technique de stabilisation par «Immersion & Invariance» comme outil pour rendre un contrôleur non linéaire, robuste par rapport à des dynamiques non modelées. La première technique de contrôle non linéaire robuste proposée est appliquée au projet d’un autopilote pour un missile air-air et au développement d’une loi de commande d’attitude pour un satellite avec appendices flexibles. L’efficacité du «recursive Lyapunov redesign» est mis en évidence dans les deux cas d’étude considérés. En parallèle, on propose une méthode systématique de calcul des termes incertains basée sur un modèle déterministe d’incertitude. La partie finale du travail de thèse est relative à la stabilisation des systèmes sous échantillonnage. En particulier, on reformule, dans le contexte digital, la technique d’Immersion et Invariance. En premier lieu, on propose des solutions constructives en temps continu dans le cas d’une classe spéciale des systèmes en forme triangulaire «feedback form», au moyen de «backstepping» et d’arguments de domination non linéaire. L’implantation numérique est basée sur une loi multi-échelles, dont l’existence est garantie pour la classe des systèmes considérée. Le contrôleur digital assure la propriété d’attractivité et des trajectoires bornées. La loi de commande, calculée par approximation finie d’un développement asymptotique, est validée en simulation de deux exemples académiques.

Cette thèse étudie des problèmes d’optimisation distribuée avec différentes structures d’ob- servations et leurs applications aux réseaux sans fil et aux problèmes de Smart Grids. Spécifique- ment, une structure d’observation asymétrique entre deux agents est considérée, où un premier agent a connaissance complète à propos de la réalisation d’un état aléatoire, et l’autre agent ne connaît rien à propos de cet état. Dans ce contexte, la question est de savoir comment transmettre de l’information depuis le premier agent vers le second agent dans le but d’utiliser de manière optimale les ressources de communication. Plusieurs modèles sont étudiés dans cette thèse. Pour tous, un élément commun est le fait que la source d’information doit être encodée de manière appropriée pour optimiser l’utilisation de la configuration du système. Un premier modèle est étudié où aucun canal de communication n’est disponible entre les agents et ils ont une fonc- tion d’utilité commune. Cependant, le seul moyen de communiquer est via les actions choisies par les agents. Comme les actions ont une influence sur le paiement, l’agent informé encode sa connaissance à propos de l’état dans ses actions, qui seront observées de manière imparfaite par le second agent. Ce dernier décodera l’information et choisira ses actions dans le but de maxi- miser la fonction objectif commune. Nous utilisons des outils de théorie de l’information pour caractériser ce compromis optimal par une contrainte d’information, et appliquons ce scénario à un problème de contrôle de puissance pour un canal à interférence. Notre nouvelle stratégie (le contrôle de puissance codé) donne des gains très prometteurs comparés aux approches classiques.

Dans une seconde partie, nous considérons qu’il existe un canal dédié de communication, c’est- à-dire que les actions de l’agent informé n’ont pas d’influence sur le paiement et sont seulement utiles pour la transmission d’information. De plus, les agents sont supposés avoir des intérêts divergents, si bien que l’agent informé n’a pas nécessairement d’incitation à envoyer tout son savoir à l’agent non informé. La théorie des jeux et les jeux de « Cheap talk » en particulier sont le bon cadre pour analyser ce genre de problème. Nous caractérisons le schéma de signal sur lequel les agents se seront mis d’accord. Ce schéma amènera à un équilibre de Nash, est donc optimisera la façon dont la communication est faite. Ce modèle est d’un intérêt particulier pour les réseaux de véhicules électriques où un véhicule électrique doit envoyer son besoin en terme de puissance de charge à un aggrégateur qui choisira un niveau de charge effectif pour le véhicule électrique. Ce dernier ne se souciera que de son besoin, alors que l’aggrégateur se soucie également de l’état du réseau. Ce modèle aide à optimiser la façon dont le réseau est utilisé.

Enfin, nous considérons un modèle avec plus de deux agents, où le but principal est pour tous les agents de retrouver l’observation parfaite des actions passées de tous les agents. Ceci est d’un intérêt très particulier d’un point de vue de la théorie des jeux pour caractériser les utilités espérées de long terme des agents. Dans ce modèle, nous ajoutons un encodeur qui observe parfaitement toutes les actions passées et aidera les agents à obtenir l’observation parfaite. En fait, ceci sera possible si la bonne contrainte d’information est satisfaite. Nous caractérisons donc cette dernière, en utilisant un schéma de codage hybride combinant des outils classiques de théorie de l’information ainsi que des outils de la théorie des graphes.