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Ces travaux de thèse portent sur l'optimisation continue multiobjectif de fonctions à valeurs réelles sous contraintes d'inégalités. En particulier, nous nous intéressons à des problèmes pour lesquels les fonctions objectifs et les contraintes sont évaluées au moyen d'un programme informatique coûteux en temps de calcul, avec par conséquent une limite importante sur le nombre d'appels au programme informatique (quelques centaines d'appels au plus).

Afin de résoudre ce problème, nous proposons dans cette thèse un algorithme d'optimisation baptisé BMOO, pour Bayesian Multi-Objective Optimization. Cet algorithme d'optimisation s'appuie sur une fonction de perte mesurant le volume de l'espace dominé par les observations courantes, ce dernier étant défini au moyen d'une règle de domination étendue permettant de comparer des solutions à la fois selon les valeurs des objectifs et des contraintes. Le critère ainsi défini généralise plusieurs critères classiques d'amélioration espérée issus de la littérature.  Il prend la forme d'une intégrale définie sur l'espace des objectifs et des contraintes pour laquelle aucune forme analytique n'est connue dans le cas général. De plus, il doit être optimisé à chaque itération de l'algorithme. Afin de résoudre ces difficultés, des algorithmes de type Monte-Carlo séquentiel sont proposés.  L'efficacité de BMOO est illustrée à la fois sur des cas tests académiques et sur quatre problèmes d'optimisation tirés d'applications industrielles et donne des résultats très satisfaisants en pratique.

Mots-clés : optimisation bayésienne, processus gaussiens, Monte-Carlo séquentiel, krigeage

Composition du jury

M.  Patrice AKNIN                   DR IRT SystemX          Examinateur
Mme Anne AUGER                 INRIA                            Examinateur
M.  Julien BECT                      CentraleSupélec           Encadrant
M.  Sébastien DA VEIGA        Safran Tech                  Examinateur
M.  David GINSBOURGER     Université de Ben        Rapporteur
M.  Luc PRONZATO                DR CNRS                    Rapporteur
M.  Serge GRATTON              Professeur CERFACS  Examinateur
M.  Emmanuel VAZQUEZ       CentraleSupélec          Directeur de thèse

Dans cette thèse, des méthodes dites de Lyapunov sont proposées afin de résoudre des problèmes liés à la coordination distribuée des systèmes multiagent, plus précisément, un groupe de systèmes (agents) non-linéaires formés de robots mobiles non-holonomes est considéré. Pour ce groupe de systèmes, des lois de commande distribuée sont proposées dans le but de résoudre des problèmes de type leader-suiveur en formation et aussi des problèmes de type formation sans-leader par une approche de consensus, sous différentes hypothèses sur le graphe de communication et surtout sur les vitesses du leader. L'originalité de ce travail est dans l'approche proposée pour l'étude de stabilité de la boucle fermée, cette approche consiste à transformer les deux derniers problèmes en des problèmes de stabilisation globale asymptotique d'un ensemble invariant. L’analyse de stabilité est basée sur la construction de fonction de Lyapunov et de fonction de Lyapunov-Karasovskii strictes pour des classes de systèmes non-linéaires variant dans le temps présentant des retards bornés et variant dans le temps.

Mots-clés : Lyapunov functions, Mobile robots, Adaptive systems, Excitation permanente.

Composition du jury proposé :

Cette thèse vise à élaborer de nouvelles stratégies de commande basées sur la commande prédictive pour le système de génération d'énergie éolienne. La topologie des systèmes de production éolienne basée sur le Générateur Asynchrone à Double Alimentation (GADA) qui convient à des plateformes de génération dans la gamme de puissance de 1.5 à 6 MW est abordée. Du point de vue technologique, le convertisseur à trois niveaux et clampé par le neutre (3L-NPC) est considéré comme une bonne solution pour une puissance élevée en raison de ses avantages: capacité à réduire la distorsion harmonique de la tension de sortie et du courant, et augmentation de la capacité du convertisseur grâce à une tension réduite appliquée à chaque semi-conducteur de puissance.

Une description détaillée de la commande prédictive à ensemble de commande fini (FCS-MPC) avec un horizon de prédiction de deux pas est présentée pour deux boucles de régulation: celle liée au convertisseur connecté au réseau et celle du convertisseur connecté au GADA. Le principe de la commande repose sur l'utilisation d'un modèle de prédiction permettant de prédire le comportement du système pour chaque état de commutation du convertisseur. La minimisation d'une fonction de coût appropriée prédéfinie permet d'obtenir la commutation optimale à appliquer au convertisseur.

La thèse étudie premièrement les problèmes liées à la compensation du temps de calcul de la commande et au choix et aux pondérations de la fonction de coût. Ensuite, le problème de stabilité de la commande FCS-MPC est abordé en considérant une fonction de Lyapunov dans la minimisation de la fonction de cout. Finalement, une étude sur la compensation des effets des temps morts du convertisseur est présentée.

Jury:

M. Gonzalo ABAD BIAIN, Professeur, Université de Mondragon, Rapporteur

M. Islam BOUSSAADA, Enseignant-Chercheur, IPSA, HDR L2S, Examinateur

M. Dimitri LEFEBVRE, Professeur, Université du Havre, Rapporteur

M. Pierre LEFRAN, Maître de conférence , Université Grenoble-Alpes, Examinateur

M. Silviu NICULESCU, Directeur du Laboratoire des Signaux et Systèmes, L2S, Co-encadrant

M. Sorin OLARU, Professeur, Centralesupélec/L2S,  Co-encadrant

M. Ahmed RACHID, Professeur, université de Picardie Jules Vernes, Examinateur

M. Pedro RODRIGUEZ-AYERBE, Professeur, Centralesupélec /L2S, Directeur de thèse

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux méthodes promettant de reconstruire un signal parcimonieux largement sous-échantillonné : l’échantillonnage de signaux à taux d’innovation fini et l’acquisition comprimée. Il a été montré récemment qu’en utilisant un noyau de pré-filtrage adapté, les signaux impulsionnels peuvent être parfaitement reconstruits bien qu’ils soient à bande non-limitée. En présence de bruit, la reconstruction est réalisée par une procédure d’estimation de tous les paramètres du signal d’intérêt. Dans cette thèse, nous considérons premièrement l’estimation des amplitudes et retards paramétrisant une somme finie d'impulsions de Dirac filtrée par un noyau quelconque et deuxièmement l’estimation d’une somme d’impulsions de forme quelconque filtrée par un noyau en somme de sinus cardinaux (SoS). Le noyau SoS est intéressant car il est paramétrable par un jeu de paramètres à valeurs complexes et vérifie les conditions nécessaires à la reconstruction. En se basant sur l’information de Fisher Bayésienne relative aux paramètres d’amplitudes et de retards et sur des outils d’optimisation convexe, nous proposons un nouveau noyau d’échantillonnage. L’acquisition comprimée permet d’échantillonner un signal en-dessous de la fréquence d’échantillonnage de Shannon, si le vecteur à échantillonner peut être approximé comme une combinaison linéaire d’un nombre réduit de vecteurs extraits d’un dictionnaire sur-complet. Malheureusement, dans des conditions réalistes, le dictionnaire (ou base) n’est souvent pas parfaitement connu, et est donc entaché d’une erreur (DB). L’estimation par dictionnaire, se basant sur les mêmes principes, permet d’estimer des paramètres à valeurs continues en les associant selon une grille partitionnant l’espace des paramètres. Généralement, les paramètres ne se trouvent pas sur la grille, ce qui induit un erreur d’estimation même à haut rapport signal sur bruit (RSB). C’est le problème de l’erreur de grille (EG). Dans cette thèse nous étudions les conséquences des modèles d’erreur DB et EG en terme de performances bayésiennes et montrons qu’un biais est introduit même avec une estimation parfaite du support et à haut RSB. La BCRB est dérivée pour les modèles DB et EG non structurés, qui bien qu’ils soient très proches, ne sont pas équivalents en terme de performances. Nous donnons également la borne de Cramér-Rao moyennée (BCRM) dans le cas d’une petite erreur de grille et étudions l’expression analytique de l’erreur quadratique moyenne bayésienne (BEQM) sur l’estimation de l’erreur de grille à haut RSB. Cette dernière est confirmée en pratique dans le contexte de l’estimation de fréquence pour différents algorithmes de reconstruction parcimonieuse. Nous proposons deux nouveaux estimateurs : le Bias-Correction Estimator (BiCE) et l’Off-Grid Error Correction (OGEC) permettant de corriger l'erreur de modèle induite par les erreurs DB et EG, respectivement. Ces deux estimateurs principalement basés sur une projection oblique des mesures sont conçus comme des post-traitements, destinés à réduire le biais d’estimation suite à une pré-estimation effectuée par n’importe quel algorithme de reconstruction parcimonieuse. Les biais et variances théoriques du BiCE et du OGEC sont dérivés afin de caractériser leurs efficacités statistiques. Nous montrons, dans le contexte difficile de l’échantillonnage des signaux impulsionnels à bande non-limitée que ces deux estimateurs permettent de réduire considérablement l’effet de l'erreur de modèle sur les performances d’estimation. Les estimateurs BiCE et OGEC sont tout deux des schémas (i) génériques, car ils peuvent être associés à tout estimateur parcimonieux de la littérature, (ii) rapides, car leur coût de calcul reste faible comparativement au coût des estimateurs parcimonieux, et (iii) ont de bonnes propriétés statistiques.

Mots-clés :

échantillonnage, parcimonie, erreur de modèle, bornes bayésiennes, noyaux, signaux impulsionnels

Composition du jury

M. Rémy BOYER Université Paris-Sud Directeur de thèse

Mme Sylvie MARCOS CNRS Co-Directeur de thèse

M. Pascal LARZABAL Université Paris-Sud Co-Encadrant de thèse

M. David BRIE Université de Lorraine Rapporteur

M. André FERRARI Université de Côte d'Azur Rapporteur

M. Eric CHAUMETTE ISAE-Supaéro Examinateur

M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI CNRS Examinateur

M. Nicolas DOBIGEON Université de Toulouse Examinateur

La pénurie d'énergie et le manque d'infrastructures dans les régions rurales représentent une barrière pour le déploiement et l'extension des réseaux cellulaires. Les approches et techniques pour relier les stations de base (BSs) entre elles à faible coût et d'une manière fiable et efficace énergiquement sont l'une des priorités des opérateurs. Ces réseaux peu denses actuellement, peuvent évoluer rapidement et affronter une croissance exponentielle due principalement à l'utilisation des téléphones mobiles, tablettes et applications gourmandes en bande passante. La densification des réseaux est l'une des solutions efficaces pour répondre à ce besoin en débit élevé. Certes, l'introduction de petites BSs apporte de nombreux avantages tels que l'amélioration du débit et de la qualité du signal, mais entraîne des contraintes opérationnelles telles que le choix de l'emplacement des noeuds dans ces réseaux de plus en plus denses ainsi que leur alimentation. Les problèmes où la contrainte spatiale est prépondérante sont bien appropriés à la modélisation par la géométrie stochastique qui permet une modélisation réaliste de distribution des BSs. Ainsi, l'enjeu est de trouver de nouvelles approches de gestions d'interférence et de réductions de consommation énergétique dans les réseaux sans fil. Le premier axe de cette thèse s'intéresse aux méthodes de gestion d'interférence dans les réseaux cellulaires se basant sur la coordination entre les BSs, plus précisément, la technique Coordinated MultiPoint Joint Transmission (CoMP-JT). En CoMP-JT, les utilisateurs en bordure de cellules qui subissent un niveau très élevé d'interférences reçoivent plusieurs copies du signal utile de la part des BSs qui forment l'ensemble de coordination. Ainsi, nous utilisons le modèle $r$-$l$ Square Point Process (PP) à fin de modéliser la distribution des BSs dans le plan. Le processus $r$-$l$ Square PP est le plus adapté pour modéliser le déploiement réel des BSs d'un réseaux sans fil, en assurant une distance minimale, ($r$ - $l$), entre les points du processus. Nous discutons l'impact de la taille de l'ensemble de coordination sur les performances évaluées. Ce travail est étendu pour les réseaux denses WiFi IEEE 802.11, où les contraintes de portées de transmission et de détection de porteuse ont été prises en compte. Dans le deuxième axe du travail, nous nous intéressons à l'efficacité énergétique des réseaux mesh. Nous proposons l'utilisation des antennes directionnelles (DAs) pour réduire la consommation énergétique et améliorer le débit de ces réseaux mesh. Les DAs ont la capacité de focaliser la transmission dans la direction du récepteur, assurant une portée plus importante et moins d'énergie dissipée dans toutes les directions. Pour différentes topologies, nous dérivons le nombre de liens et montrons que ce nombre dépend du nombre de secteurs de l'antenne. Ainsi, en utilisant les simulations, nous montrons que le gain, en énergie et en débit, apporté par les DAs peut atteindre 70% dans certains cas. De plus, on propose un modèle d'optimisation conjointe d'énergie et du débit adapté aux réseaux WMNs équipés de DAs. La résolution numérique de ce modèle confortent les résultats de simulation obtenus dans la première partie de cette étude sur l'impact des DAs sur les performances du réseaux en termes de débit et d'énergie consommée. Ces travaux de thèse s'inscrivent dans le cadre du projet collaboratif (FUI16 LCI4D), qui consiste à concevoir et à valider une architecture radio ouverte pour renforcer l'accès aux services broadband dans des lieux ne disposant que d'une couverture minimale assurée par un réseau macro-cellulaire traditionnel.

Mots-clés :  Coordinated MultiPoint, Géométrie stochastique , Réseaux mesh, Optimisation

Composition du jury

M. André-Luc BEYLOT        Professeur à l'ENSEEIHT, Toulouse     Rapporteur
M. Anthony BUSSON          Professeur à l'Université de Lyon 1     Examinateur
M. Bernard COUSIN            Professeur à l'Université de Rennes1     Examinateur
M. Steven MARTIN              Professeur à l'Université Paris 11     Examinateur
Mme Lynda MOKDAD         Professeur à l'Université Paris 12     Rapporteur
Mme Véronique VEQUE      Professeur à l'Université Paris 11     Directeur de thèse
Mme Lynda ZITOUNE          Maître de Conférence à l'ESIEE, Paris     Co-encadrant de thèse

Cette thèse porte sur des techniques de commande à base d’optimisation, la détection et l’isolation des défauts dans le cadre des systèmes dynamiques Multi-Agents sous contraintes, plus particulièrement liées à l’évitement des collisions. Dans un contexte ensembliste, l’évitement des collisions au sein de la formation se traduit par des conditions de non intersection des régions de sécurité caractéristiques à chaque agent/obstacle. Grace à sa capacité à gérer les contraintes, la commande prédictive a été choisie parmi les méthodes de synthèse à base de techniques d’optimisation.

Tout d’abord, une structure de type leader-suiveur est considérée comme une architecture décentralisée élémentaire. La zone de fonctionnement de chaque suiveur est décidée par le leader et puis une loi de commande locale est calculée afin de garantir que les suiveurs restent à l’intérieur de la zone autorisée, permettant d’éviter les collisions.

Ensuite, un déploiement des agents fondé sur l’approche de commande prédictive décentralisée, utilisant des partitions dynamiques de Voronoi, est proposé, permettant de ramener chaque agent vers l’intérieur de sa cellule Voronoi. Une des contributions a été de considérer le centre de Chebyshev comme cible à l’intérieur de chaque cellule. D’autres solutions proposent l’utilisation du centre de masse ou du centre obtenu par l’interpolation des sommets.

Finalement, des méthodes ensemblistes sont utilisées pour construire un niveau supplémentaire de détection de défauts dans le cadre du système Multi-Agent. Cela permet l’exclusion des agents défectueux ainsi que l’intégration des agents extérieurs certifiés sans défauts dans la formation. La nouvelle formation contenant des agents non défectueux est mise à jours en utilisant par exemple des techniques de commande prédictive centralisée.

Membres du jury :

M. George BITSORIS                           Université de Patras                                                                 Rapporteur

M. Christophe LOUEMBET                 Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes               Examinateur

M. Hugues MOUNIER                         Laboratoire des Signaux et Systèmes                                       Examinateur

M. Sorin OLARU                                  CentraleSupélec/Laboratoire des Signaux et Systèmes           Co-encadrant

Mme Ionela PRODAN                         Institut Polytechnique de Grenoble                                            Examinateur

Mme Cristina STOICA MANIU           CentraleSupélec/Laboratoire des Signaux et Systèmes             Directeur de thèse

M. Didier THEILLIOL                           Université de Lorraine – CRAN                                                  Rapporteur

Avec l’arrivée massive de production sur les réseaux de distribution, ces derniers ont vu leur structure et leur fonctionnement profondément modifiés. Parmi les conséquences de ce phénomène, on peut citer l’élévation du plan de tension. Pour tenter de maintenir la qualité de fourniture, les gestionnaires de réseaux de distribution (GRD) ont imaginé plusieurs moyens comme par exemple les régulations de puissance réactive des producteurs en fonction de la tension à leurs bornes : les régulations Q(U). Dans ces travaux, nous nous intéressons à l’impact de ce type de régulations sur la stabilité des départs moyenne tension du réseau électrique de distribution.
Pour tenter d’évaluer leur stabilité, un premier travail de modélisation est mené. Il permet de formuler le système comme un système hybride affine par morceaux et de mettre en évidence le risque d’instabilité dans le cas de départs accueillant des régulations Q(U). Nous soulignons aussi le lien entre la stabilité du système et les paramètres des régulations. Afin d’aider les GRD à choisir ces paramètres, une méthode est mise au point permettant l’étude formelle de la stabilité d’un système hybride affine par morceaux. Celle-ci est construite à partir de la création d’une abstraction discrète du système puis du raffinement du système discret par le biais d’un calcul de bisimulation. Ainsi, nous développons un outil générique permettant, pour un jeu de paramètres donné, d’évaluer la stabilité d’un système hybride affine par morceaux comme par exemple un départ électrique moyenne tension accueillant des régulations Q(U).
La méthode proposée offre des résultats très précis et demande peu d’hypothèses sur le système mais ceci au prix de la complexité des calculs. Afin de simplifier l’étude des départs accueillant de nombreuses régulations, un critère de stabilité est formulé dans le cas particulier de régulations Q(U) identiques dont le filtre de mesure est un filtre passe-bas du premier ordre. Celui-ci permet aux GRD d’adapter le temps de réponse des régulations au cas par cas en fonction des producteurs et du réseau auquel ils sont raccordés. Finalement, nous proposons un réglage de la rapidité des régulations à destination des codes de réseau, c’est-à-dire qui soit valable quels que soient le réseau et les producteurs qu’il raccorde. Par une analyse de la structure du modèle, une majoration du critère au cas par cas est proposée afin d’exprimer un critère valable dans tous les cas. Ces travaux de thèse se concluent par une ouverture vers l’étude de systèmes de plus en plus complexes, incluant notamment l’extension de la méthode aux producteurs raccordés en basse tension, l’étude d’éventuelles interactions entre différentes régulations, la prise en compte d’autres mécanismes de réglage coexistant sur les départs et d’autres structures de filtres de mesure.

Membres du jury :

Raphael CAIRE                           Maitre de Conférence, ENSE3, Grenoble / Examinateur

Didier DUMUR                          Professeur, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Directeur de thèse

Bruno FRANCOIS                      Professeur, Ecole Centrale Lille, Lille / Rapporteur

Vincent GABRION                     Ingénieur, EDF R&D, Palaiseau / Co-encadrant

Antoine GIRARD                       Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif sur Yvette / Examinateur

Hervé GUEGUEN                       Professeur, CentraleSupélec, Rennes / Co-encadrant de thèse

Frédéric KRATZ                         Professeur des universités, INSA Centre Val de Loire, Bourges / Rapporteur

Gilles MALARANGE                  Ingénieur chef de projet, EDF R&D, Palaiseau / Co-encadrant

Bogdan MARINESCU                Professeur, Ecole Centrale Nantes, Nantes / Examinateur

Cristina STOICA MANIU           Professeur associé, CentraleSupélec, Gif sur Yvette / Co-encadrante de thèse

Avec la montée de la connectivité entre les appareils (internet des objets), nouvelles possibilités de coordination entre les différentes entités ont ouvert. En même temps, des résultats récents, issus de la théorie de l'information, ont fourni des limites pour la performance que tout système de coordination pourrait atteindre sous certaines structures d'information. Dans cette thèse, nous développons ces résultats théoriques dans le but de les rendre plus facilement applicable aux problèmes pratiques. À cet égard, la contribution de cette thèse est double: 1) En outre développer les résultats théoriques pour fournir un aperçu de la structure des solutions au problème d'optimisation posés dans les travaux anterieurs , ainsi que la généralisation des résultats. 2 ) Développer des algorithmes qui exploitent le cadre théorique fourni par les

travaux antérieurs pour concevoir des mécanismes de coordination pratiques, décentralisées et robustes. La généralité de l'approche se prête à diverses applications, dont les éléments suivants ont été traités: optimisation de puissance dans les réseaux sans fil, planification de la consommation d'énergie dans les applications de réseau intelligent, ainsi que Witsenhausen contre-exemple, un problème important issu de la théorie du contrôle. Diverses possibilités sont encore à venir pour exploiter le cadre et les outils développés ici.En effet, ils pourraient être utiles même dans des domaines qui ne sont pas abordés dans cette thèse, mais qui nécessitent une coordination entre les agents avec des informations différentes à la disposition de chacun.

Jury:

M, Assaad, Mohamad Professeur Adjoint, CentraleSupelec Examinateur
M, Chahed, Tijani Professeur, Telecom SudParis Examinateur
M, Gesbert, David Professeur, EURECOM Rapporteur
M, Lasaulce, Samson Directeur de Recherche, CNRS Directeur de thèse
M, Millerioux, Gilles Professeur, Université de Lorraine Examinateur
M, Yezekael, Hayel Maître de Conférences, Université d'Avignon Rapporteur

Avec la croissance rapide des appareils et des applications mobiles, les besoins en débit et en connectivité dans les réseaux sans fil augmentent rapidement. Il est prouvé que les communications coopératives peuvent augmenter significativement l’efficacité spectrale et la fiabilité des transmissions entre les nœuds extrémaux. Le concept de coopération dans un réseau sans fil compte parmi les sujets de recherche les plus actifs en télécommunications, le but étant d'identifier les stratégies de coopération qui maximiseraient les gains en efficacité spectrale et en puissance d'émission. Pour coopérer, les nœuds du réseau partagent leurs ressources (énergie, bande de fréquence, etc.) pour améliorer mutuellement leurs transmissions et leurs réceptions. Dans les réseaux sans fil avec relais, les relais sont des nœuds dédiés à améliorer la qualité de la communication entre les nœuds sources et destination.

Dans la première partie de la thèse, nous nous concentrons sur un réseau sans fil avec relais spécifique où l'ensemble de sources (mobiles) veulent communiquer leurs messages à une destination commune (station de base) avec l'aide d'un ensemble de relais (contexte cellulaire, sens montant). Nous étudions, sur les plans théorique et pratique, un schéma coopératif dans lequel les relais, après une durée d'écoute fixée a priori, essayent de décoder les messages des sources et commencent à transmettre des signaux utiles pour ceux qui sont décodés correctement. Ces signaux utiles sont le résultat d'un codage canal-réseau conjoint.

Une des limitations du système coopératif précédent est précisément que le temps d'écoute des relais est figé et ne peut pas être adapté à la qualité fluctuante (aléatoire) des liens instantanés sources-relais. Pour pallier cette difficulté, nous proposons et analysons, dans une seconde partie de la thèse, un schéma de coopération plus avancé où le temps d'écoute de chaque relais peut être dynamique. Dans ces conditions, un relais bénéficiant d'une meilleure qualité de réception des sources peut commencer à coopérer plus tôt que d'autres relais ayant une qualité de réception moindre.

Enfin, dans la troisième et dernière partie de la thèse, nous considérons la présence d'une information de retour limitée (limited feedback) entre la destination et les sources et les relais, et tentons de caractériser l'efficacité spectrale d'un tel système.

Jury:

Antoine O. BERTHET  Directeur de thèse  CS – L2S CNRS UMR 8506 - Gif sur Yvette
Alister BURR  Examinateur  University of York – UK
Jean-Pierre CANCES  Rapporteur  XLIM CNRS UMR 7252 - Limoges
Pierre DUHAMEL  Examinateur  L2S CNRS UMR 8506 – Gif sur Yvette
Florian KALTENBERGER  Rapporteur  Rapporteur, Eurecom - Biot
Soon Xin NG (Michael)  Examinateur  University of Southampton - UK
Raphaël VISOZ  Co-directeur de thèse  Orange Labs – Issy les Moulineaux