Apports méthodologiques basés sur la parcimonie pour les problèmes inverses

Aurélia FRAYSSE
Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) le 7 Novembre 2017, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi F3-05

Liste des membres du jury

Alain Abergel, Professeur de l'Université Paris Sud

Jean-François Aujol, Professeur de l'Université de Bordeaux

Laure Blanc-Féraud, Directeur de recherche CNRS, INRIA Sophia-Antipolis

Rémi Gribonval, Directeur de recherche INRIA, INRIA Rennes

Jérôme Idier, Directeur de recherche CNRS, Centrale Nantes

Bruno Torresani, Professeur de l'Université Aix-Marseille

Les activités de recherche présentées dans cette habilitation sont portées par les méthodes temps-fréquence et leur apport méthodologique au traitement du signal et de l'image, plus particulièrement dans le contexte de problèmes inverses mal posés.
Dans ce cadre, je me suis intéressée à deux apports importants de cet outil. Le premier est évidemment la parcimonie, qui est l'un des intérêts majeurs de la décomposition temps-fréquence. Un autre intérêt est porté par l'estimation non paramétrique et le lien entre les signaux naturels et des espaces fonctionnels donnés. Même si dans les faits les signaux ont tous une représentation finie, pouvoir les considérer comme des objets de dimension infinie offre plus de flexibilité et permet de s'affranchir de contraintes telles que le choix de l'échantillonnage ou du nombre de paramètres à considérer.