Limites Fondamentales de Stockage pour les réseaux de diffusion de liens partagés et les réseaux de combinaison

Kai WAN
Soutenance de thèse de doctorat le 29 Juin 2018, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Mesny

Résumé : 
Dans cette thèse, nous avons étudié le problème de cache codée en construisant la connexion entre le problème de cache codée avec placement non-codé et codage d'index, et en tirant parti des résultats de codage d'index pour caractériser les limites fondamentales du problème de cache codée. Nous avons principalement analysé le problème de cache codée dans le modèle de diffusion à liaison partagée et dans les réseaux combinés.

Dans la première partie de cette thèse, pour les réseaux de diffusion de liens partagés, nous avons considéré la contrainte que le contenu placé dans les caches est non-codé. Lorsque le contenu du cache est non-codé et que les demandes de l'utilisateur sont révélées, le problème de cache peut être lié à un problème de codage d'index. Nous avons dérivé des limites fondamentales pour le problème de cache en utilisant des outils pour le problème de codage d'index. Nous avons dérivé un nouveau schéma réalisable de codage d'index en base d'un codage de source distribué. Cette borne interne est strictement meilleure que la borne interne du codage composite largement utilisée. Pour le problème de cache centralisée, une borne externe sous la contrainte de placement de cache non-codé est proposée en base de une borne externe “acyclic” de codage d’index. Il est prouvé que cette borne externe est atteinte par le schéma cMAN lorsque le nombre de fichiers n'est pas inférieur au nombre d'utilisateurs, et par le nouveau schéma proposé pour le codage d’index, sinon. Pour le problème de cache décentralisée, cette thèse propose une borne externe sous la contrainte que chaque utilisateur stocke des bits uniformément et indépendamment au hasard. Cette borne externe est atteinte par le schéma dMAN lorsque le nombre de fichiers n'est pas inférieur au nombre d'utilisateurs, et par notre codage d'index proposé autrement.

Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons considéré le problème de cache dans les réseaux de relais, où le serveur communique avec les utilisateurs aidés par le cache via certains relais intermédiaires. En raison de la dureté de l'analyse sur les réseaux généraux, nous avons principalement considéré un réseau de relais symétrique bien connu, `réseaux de combinaison’, y compris H relais et binom {H} {r} utilisateurs où chaque utilisateur est connecté à un r-sous-ensemble de relais différent. Nous avons cherché à minimiser la charge de liaison maximale pour les cas les plus défavorables. Nous avons dérivé des bornes externes et internes dans cette thèse. Pour la borne externes, la méthode directe est que chaque fois que nous considérons une coupure de x relais et que la charge totale transmise à ces x relais peut être limitée à l'extérieur par la borne externes du modèle de lien partagé, y compris binom {x} {r} utilisateurs. Nous avons utilisé cette stratégie pour étendre les bornes externes du modèle de lien partagé et la borne externe “acyclic” aux réseaux de combinaison. Dans cette thèse, nous avons également resserré la borne externe “acyclic” dans les réseaux de combinaison en exploitant davantage la topologie du réseau et l'entropie conjointe des diverses variables aléatoires. Pour les schémas réalisables, il existe deux approches, la séparation et la non-séparation. De plus, nous avons étendu nos résultats à des modèles plus généraux, tels que des réseaux combinés où tous les relais et utilisateurs sont équipés par cache, et des systèmes de cache dans des réseaux relais plus généraux. Les résultats d'optimisation ont été donnés sous certaines contraintes et les évaluations numériques ont montré que nos schémas proposés surpassent l'état de l'art.

Mots-clés :  Cache, Codage d'index, Théorie d'information, Codage de source

Composition du jury proposé:

Mme Daniela TUNINETTI    University of Illinois at Chicago    Directeur de thèse
M. Pablo PIANTANIDA    CentraleSupélec Co Directeur de thèse
M. Giuseppe CAIRE    TU Berlin Rapporteur
M. Petros ELIA    EURECOM Rapporteur
M. Deniz GUNDUZ    Imperial College London Examinateur
M. Michel  KIEFFER    L2S--Université Paris-sud Examinateur
M. Charly  POULLIAT    Université de Toulouse Examinateur
Mme Mireille SARKISS    CEA Examinateur
Mme Armelle WAUTIER    CentraleSupélec Examinateur