Reconstruction d'image en tomographie 3D pour des applications en contrôle Non Destructif (CND)

Li WANG
Soutenance de thèse de doctorat le 1 Décembre 2017, 10h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Salle du conseil du L2S - B4.40

La tomographie en 2D et 3D est largement utilisée dans l’imagerie médicale ainsi que dans le Contrôle Non Destructif (CND) pour l’industrie. Dans toutes les deux applications, il est nécessaire de réduire le nombre de projections. Dans certains cas, la reconstruction doit être faite avec un nombre d’angle de projections limité. Les données mesurées sont toujours avec des erreurs (erreurs de mesure et de modélisation). Nous sommes donc presque toujours dans la situation de problèmes inversés mal posés. Le rôle des méthodes probabilistes et de la modélisation a priori devient crucial. Pour la modélisation a priori, en particulier dans les applications NDT, l’objet à l’examen est composé de plusieurs matériaux homogènes, avec plusieurs blocs continus séparés par des discontinuités et des contours. Ce type d’objet est dit continu par morceaux. L’objet de cette thèse est sur la reconstruction des objets continu ou constante par morceaux, ou plus généralement homogène par morceaux. En résumé, deux méthodes principales sont proposées dans le contexte de l’inférence bayésienne. La première méthode consiste à reconstruire l’objet en imposant que sa transformée de Haar soit parcimonieuse. Un modèle bayésien hiérarchique est proposé. Dans cette méthode, les variables et les paramètres sont estimés et les hyper-paramètres sont initialisés selon la définition des modèles antérieurs. La deuxième méthode reconstruit les objets en estimant simultanément les contours. L’objet continu par morceaux est modélisé par un modèle markovien non-homogène, qui dépend du gradient de l’objet, et le gradient dépend aussi de l’estimation de l’objet. Cette méthode est également semi-supervisé, avec les paramètres estimés automatiquement. Ces méthodes sont adaptées aux reconstructions de grande taille de données 3D, dans lesquelles le processeur GPU est utilisé pour accélérer les calculs. Les méthodes sont validées avec des données simulées et des données réelles, et sont comparées avec plusieurs méthodes classiques.

Mots-clés :  Contrôle Non Destructif, Tomographie, Problème Inverse, Méthode Bayesian

Composition du jury proposé
M. Ali MOHAMMAD-DJAFARI     université Paris-Saclay     Directeur de these
M. Nicolas GAC     Université Paris-Saclay     CoDirecteur de these
M. Bruno SIXOU     Institut national des Sciences appliquées de Lyon     Rapporteur
M. Jan SIJBERS     University of Antwerp, Belgium     Rapporteur
M. Thomas RODET     SATIE, ENS Cachan     Examinateur
M. Udo VON TOUSSAINT     Max-Planck-Institut fuer Plasmaphysik, Germany     Examinateur