Robust nonlinear control from continuous time to sampled-data with aerospace applications.

Giovanni MATTEI
Soutenance de thèse de doctorat le 13 Février 2015, 10h30 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

La thèse porte sur le développement des techniques non linéaires robustes de stabilisation et commande des systèmes avec perturbations de modèle. D’abord, on introduit les concepts de base de stabilité et stabilisabilité robuste dans le contexte des systèmes non linéaires. Ensuite, on présente une méthodologie de stabilisation par retour d’état en présence d’incertitudes qui ne sont pas dans l’image de la commande («unmatched»). L’approche récursive du «backstepping» permet de compenser les perturbations «unmatched» et de construire une fonction de Lyapunov contrôlée robuste, utilisable pour le calcul ultérieur d’un compensateur des incertitudes dans l’image de la commande («matched»). Le contrôleur obtenu est appelé «recursive Lyapunov redesign». Ensuite, on introduit la technique de stabilisation par «Immersion & Invariance» comme outil pour rendre un contrôleur non linéaire, robuste par rapport à des dynamiques non modelées. La première technique de contrôle non linéaire robuste proposée est appliquée au projet d’un autopilote pour un missile air-air et au développement d’une loi de commande d’attitude pour un satellite avec appendices flexibles. L’efficacité du «recursive Lyapunov redesign» est mis en évidence dans les deux cas d’étude considérés. En parallèle, on propose une méthode systématique de calcul des termes incertains basée sur un modèle déterministe d’incertitude. La partie finale du travail de thèse est relative à la stabilisation des systèmes sous échantillonnage. En particulier, on reformule, dans le contexte digital, la technique d’Immersion et Invariance. En premier lieu, on propose des solutions constructives en temps continu dans le cas d’une classe spéciale des systèmes en forme triangulaire «feedback form», au moyen de «backstepping» et d’arguments de domination non linéaire. L’implantation numérique est basée sur une loi multi-échelles, dont l’existence est garantie pour la classe des systèmes considérée. Le contrôleur digital assure la propriété d’attractivité et des trajectoires bornées. La loi de commande, calculée par approximation finie d’un développement asymptotique, est validée en simulation de deux exemples académiques.

Composition du jury    
Prof. Salvatore MONACO, Università La Sapienza - DIAG "Antonio Ruberti" (Directeur)
Dr. Dorothée NORMAND-CYROT, L2S-CNRS, Supélec                               (Directeur)
Prof. Jean-Pierre BARBOT, ENSEA Cergy Pontoise (Rapporteur)
Prof. Giovanni ULIVI, DIA Università degli Studi Roma Tre (Rapporteur)
Prof. Stefano BATTILOTTI, Università La Sapienza - DIAG "Antonio Ruberti" (Examinateur)
Dr. Vincent FROMION, INRA Jouy en Josas (Examinateur)
Dr. Romeo ORTEGA, L2S-CNRS, Supélec (Examinateur)
Dr. Silviu NICULESCU, L2S-CNRS, Supélec (Invité)