Panneaux complexes anisotropes et imagerie électromagnétique rapide.

Giacomo RODEGHIERO
Soutenance de thèse de doctorat le 29 Septembre 2015, 14h00 à CentraleSupelec (Gif-sur-Yvette) Amphi Ampère

Le Contrôle Non Destructif (CND) de matériaux composites multicouches pour des problèmes de qualité, viabilité,  sécurité et disponibilité des systèmes qui impliquent des pièces fabriquées dans les industries aéronautiques et de l'automobile est devenu une tâche essentielle aujourd'hui. L'objectif visé par cette thèse est l'imagerie électromagnétique de structures complexes multicouches anisotropes, de plus en plus utilisées dans des applications, et encore source de sérieux défis à l'étape de leur modélisation et encore plus à l'étape souvent en enfance de leur imagerie. En utilisant une vaste gamme de fréquences, qui va des courants de Foucault jusqu'aux micro-ondes, il y a un fort besoin de rendre disponibles des procédures de modélisation et d'imagerie qui sont robustes, rapides, précises et utiles à la décision des utilisateurs finaux sur des défauts potentiels, tant donc en basse fréquence (BF) (matériaux conducteurs, type fibre de carbone) qu'en haute fréquence (HF) (matériaux diélectriques, type fibre de verre). De plus, il est important d'obtenir des résultats en des temps brefs. Cependant, cela nécessite la connaissance d'une réponse précise à des sources externes aux multicouches, en considérant les couches des composites comme non endommagées ou endommagées : on parle donc de solution du problème direct, avec le cas particulier de sources élémentaires conduisant aux dyades de Green (DGF).

La modélisation et la simulation numérique du problème direct sont gérés principalement via une solution au premier ordre de la formulation intégrale de contraste de source impliquant le tenseur de dépolarisation des défauts, quand ceux-ci sont assez petits vis-à-vis de l'épaisseur de peau locale (cas BF) ou de la longueur d'onde locale (cas HF). La précision des DGF doit nécessairement être assurée alors, même si les sources se situent loin de l'origine, ce qui donne un spectre de dyades qui oscille très rapidement. La technique d'interpolation-intégration dite de Padua-Domínguez est ainsi introduite dans le but d'évaluer de façon efficace des intégrales fortement oscillantes.

Néanmoins, les matériaux composites peuvent souffrir de divers défauts, lors du processus de fabrication ou pendant leurs utilisations. Vides d'air, cavités remplies de liquide, fissures, etc., peuvent affecter le fonctionnement correct des structures composites. Il est donc indispensable de pouvoir détecter la présence des défauts. Ici, l'insistance est sur la méthode bien connue d'imagerie dite MUltiple SIgnal Classification (MUSIC), qui est basée sur la décomposition en valeurs singulières (SVD) des DGF ; celle-ci est développée afin de localiser les positions de multiples petits défauts volumiques en interaction faible enfouis dans des milieux anisotropes uniaxiaux. Le principal inconvénient de la méthode MUSIC est cependant sa sensibilité par rapport au bruit. Par conséquent, des méthodes MUSIC avec une résolution améliorée et la Recursively Applied and Projected (RAP) MUSIC sont introduites afin de surmonter un tel inconvénient de l'algorithme standard et de fournir des résultats de qualité avec une meilleure résolution. De nombreuses simulations numériques illustrent ces investigations.

Composition du jury :

H. Haddar, Directeur de recherche INRIA, DEFI-CMAP, Palaiseau, rapporteur,
A. Tamburrino, Professeur, Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale, Cassino, rapporteur,
M. Bonnet, Directeur de recherche CNRS, POems, Unité de Mathématiques Appliquées, Palaiseau, examinateur,
J.-P. Groby, Chargé de recherche CNRS, Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine, Le Mans, examinateur,
C. Reboud, Ingénieur-chercheur, CEA LIST, Département Imagerie Simulation pour le Contrôle, Saclay, examinateur,
D. Lesselier, Directeur de recherche CNRS, L2S, Gif-sur-Yvette, Directeur de thèse.