Speaker: 
Le Ha Vy Nguyen
Date: 
Tue, 12/09/2014 -
10:30 to 12:00
Lieu: 
Supelec Amphi Ampère
Résumé/Abstract: 
Nous considérons deux classes de systèmes fractionnaires linéaires invariants dans le temps avec des ordres commensurables et des retards discrets. La première est composée de systèmes fractionnaires à entrées multiples et à une sortie avec des retards en entrées ou en sortie. La seconde se compose de systèmes fractionnaires de type neutre avec retards commensurables. Nous étudions la stabilisation de la première classe de systèmes à l'aide de l'approche de factorisation. Nous obtenons des factorisations copremières à gauche et à droite et les facteurs de Bézout associés: ils permettent de constituer l'ensemble des contrôleurs stabilisants. Pour la deuxième classe de systèmes, nous nous sommes intéressés au cas critique où certaines chaînes de pôles sont asymptotiques à l'axe imaginaire. Tout d'abord, nous réalisons une approximation des pôles asymptotiques afin de déterminer leur emplacement par rapport à l'axe. Le cas échéant, des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité $H_\infty$ sont données. Cette analyse de stabilité est ensuite étendue aux systèmes à retard classiques ayant la même forme. Enfin, nous proposons une approche unifiée pour les deux classes de systèmes à retards commensurables de type neutre (standards et fractionnaires). Ensuite, la stabilisation d'une sous-classe de systèmes neutres fractionnaires est étudiée. Premièrement, l'ensemble de tous les contrôleurs stabilisants est obtenu. Deuxièmement, nous prouvons que pour une grande classe de contrôleurs fractionnaires à retards il est impossible d'éliminer dans la boucle fermée les chaînes de pôles asymptotiques à l'axe imaginaire si de telles chaînes sont présentes dans les systèmes à contrôler.

Membres du jury     
    
Directrice de thèse     Catherine BONNET     Directrice de Recherche (Inria Saclay - Île-de-France)

Rapporteurs               Jean Jacques LOISEAU     Directeur de Recherche, IRCCyN

                                      Jonathan PARTINGTON     Professeur, University of Leeds, U.K

Examinateurs             Laurent LEFEVRE     Professeur, Grenoble INP - Esisar

                                      Denis MATIGNON     Professeur, Université de Toulouse

                                      Hugues MOUNIER    Professeur, Université Paris-Sud

                                      Rabah RABAH     Directeur de Recherche, IRCCyN

                                      Fabien SEYFERT     Chargé de Recherche, Inria Sophia-Antipolis-Méditerranée