Speaker: 
M. Letreust
Date: 
Tue, 12/06/2011 -
14:00 to 16:00
Lieu: 
Amphi F3.06 Supélec
Résumé/Abstract: 
Théorie de l'information, jeux répétés avec observation imparfaite et réseaux de communication décentralisés

Membres du jury :

 

Jean-Claude BELFIORE (Télécom Paris Tech)                   Rapporteur
Mérouane DEBBAH (Supélec)                                             Examinateur
Pierre DUHAMEL (CNRS-LSS-Supélec)                               Examinateur
Inbar FIJALKOW (Université de Cergy-Pontoise)                 Examinatrice
Samson LASAULCE (CNRS-LSS-Supélec)                          Directeur de thèse
Tristan TOMALA  (HEC)                                                       Rapporteur
Abdellatif ZAIDI  (Université de Paris-Est, Marne la Vallée) 
  Examinateur

 

Cette thèse est consacrée à l'étude des interactions entre la théorie des jeux et la théorie de l'information, ainsi qu'à leurs applications aux réseaux de communication décentralisés. D'une part, la théorie des jeux apporte des réponses aux problèmes d'optimisation dans lesquels des agents interagissent. Dans un jeu, les joueurs choisissent des actions et obtiennent des gains appelés utilités. Les hypothèses sur l'information que possèdent les joueurs avant de jouer sont fondamentales pour déterminer l'issue d'un jeu, aussi appelée équilibre. Lorsque le même jeu est répété d'étape en étape et que les joueurs n'observent pas les actions passées parfaitement, alors les utilités d'équilibre ne sont pas connues. D'autre part, la théorie de l'information étudie les performances d'un système communicant. De nos jours, les réseaux de communication sont tellement denses qu'ils ne peuvent plus s'organiser autour d'un unique opérateur central. La théorie des jeux est appropriée pour étudier de nouvelles organisations du traitement de l'information dans lesquelles les décisions sont prises localement. Dans un premier temps, au chapitre III, nous étudions le jeu du contrôle de puissance efficace du point de vue énergétique, grâce aux résultats existants pour les jeux répétés. Les émetteurs sont considérés comme des joueurs et choisissent la puissance d'émission du signal, considérée comme leur action. L'objectif d'un joueur est de choisir une puissance optimale pour la qualité de sa propre communication. Même si les joueurs n'observent pas les actions passées de manière parfaite, nous montrons que l'observation du "ratio signal sur interférence plus bruit" est suffisante pour garantir des résultats d'équilibre optimaux pour le réseau de communication. Dans un second temps, nous utilisons les outils de la théorie de l'information pour approfondir l'étude de la circulation de l'information parmi les joueurs. Dans le chapitre IV, un encodeur envoie un signal supplémentaire aux joueurs afin qu'ils observent parfaitement les actions jouées à l'étape précédente. L'observation des joueurs devient suffisamment précise pour nous permettre de retrouver l'ensemble des utilités d'équilibre du jeu répété. Ces résultats sont à leur tour exploités afin de modéliser des réseaux de communication plus réalistes et d'y apporter des solutions nouvelles. Dans le chapitre V, nous approfondissons l'étude des utilités d'équilibre lorsque les joueurs observent les actions passées à travers un canal d'observation arbitraire. Nous démontrons un résultat d'atteignabilité pour un canal multi-utilisateurs avec états qui comporte un encodeur, deux récepteurs légitimes et un espion. Ce résultat nous permet d'étudier les corrélations entre les suites d'actions qu'un groupe de joueurs peut mettre en œuvre à l'insu d'un joueur opposant. L'étude des canaux multi-utilisateurs est un pas en avant vers la caractérisation des utilités d'équilibre dans un jeu répété avec observation imparfaite.